Меня еще интересовали в детстве доказательства конца жизни везде, ибо через несколько триллионов лет все звезды закончат свою термоядерную реакцию, остынут и взорвутся, и если брать всю бесконечность времени, то мы попали в очень короткий промежуток жизни между супервзрывом и концом Вселенной. Наслаждайтесь, друзья.
Это сообщение отредактировал EXUDHbIU - 8 сен 2012 в 20:54
Я конечно не математик а инженер и всё таки не понял рассуждение автора. В честь чего 1 = 0,999... ???
Есть такая весёлая задачка. Если вспомню с пьяных шар/
a = 0,999.... a * 10 = 9,999... a *10 - a = 9 a * 9 = 9 a = 1 ????
И тут спрятана истина. Лягушка не когда не допрыгает. Утверждение что она допрыгает через бесконечное количество прыжков не правильное, так как бесконечность это не число.
а * 9 = 8.999...91 - это ерунда. Правильная запись a=0,(9)=1, (9 - в периоде) т.е. 9-ка бесконечная. Учите математику. А в реальности никакой бесконечности не существует - это математическая абстракция.
Это сообщение отредактировал YuriyM - 8 сен 2012 в 21:40
По моему мнению, люди разбирающиеся в сложной математике (не на бытовом уровне) вызывают уважение, ибо надо иметь определенный склад ума, чтоб во всей этой ахинее ориентироваться. Далеко не каждому это дано.
ну для меня Ахилес с черепахой в 6м классе еще проблемой не были. Там просто берется за основную единицу измерения расстояние, а должно - время.
и все встает на свои места.
Это, однако, не объясняет где ошибка в рассуждениях. Это как автор писал типа так нельзя рассуждать, а почему непонятно.
Добавлено в 22:19
Цитата (YuriyM @ 8.09.2012 - 21:38)
а * 9 = 8.999...91 - это ерунда. Правильная запись a=0,(9)=1, (9 - в периоде) т.е. 9-ка бесконечная. Учите математику. А в реальности никакой бесконечности не существует - это математическая абстракция.
Хм, то есть наша вселенная имеет границы?
Это сообщение отредактировал Terranin - 8 сен 2012 в 22:11
Я конечно не математик а инженер и всё таки не понял рассуждение автора. В честь чего 1 = 0,999... ???
Есть такая весёлая задачка. Если вспомню с пьяных шар/
a = 0,999.... a * 10 = 9,999... a *10 - a = 9 a * 9 = 9 a = 1 ????
И тут спрятана истина. Лягушка не когда не допрыгает. Утверждение что она допрыгает через бесконечное количество прыжков не правильное, так как бесконечность это не число.
а * 9 = 8.999...91 - это ерунда. Правильная запись a=0,(9)=1, (9 - в периоде) т.е. 9-ка бесконечная. Учите математику. А в реальности никакой бесконечности не существует - это математическая абстракция.
Коллеги, все, кто учились на 1-м курсе и помнят матан (что такое действительное число в десятичной записи) знают, что число в записи: 0,(9) и число 1 есть одно и то же число. (9) - девятка в периоде, т.е. по сути запись 0,(9) означает сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 0,1 и она равна 0,9/(1-0,1)=1 И потому девятка в периоде исключена при записи действительных чисел для исключения двусмысленности.
Это сообщение отредактировал Серенький - 8 сен 2012 в 22:41
ну для меня Ахилес с черепахой в 6м классе еще проблемой не были. Там просто берется за основную единицу измерения расстояние, а должно - время.
и все встает на свои места.
Это, однако, не объясняет где ошибка в рассуждениях. Это как автор писал типа так нельзя рассуждать, а почему непонятно.
Добавлено в 22:19
Цитата (YuriyM @ 8.09.2012 - 21:38)
а * 9 = 8.999...91 - это ерунда. Правильная запись a=0,(9)=1, (9 - в периоде) т.е. 9-ка бесконечная. Учите математику. А в реальности никакой бесконечности не существует - это математическая абстракция.
Хм, то есть наша вселенная имеет границы?
Про черепаху все просто - рассматривая пройденное расстояние мы рассматриваем каждый раз уменьшающиеся интервалы времени. Они искусственно уменьшаются до момента встречи человека и черепахи, и потому мы никогда не перейдем в этой логике дальше момента встречи.
И еще, не путайте бесконечность с ограниченностью. Это разные вещи. Если проще: множество точек на отрезке [0;1] бесконечно (и даже более, чем счётно), но оно ограничено. То же касается и сферы... и даже пространства R^3. Которое, суть гиперплоскость в любом пространстве большей размерности.
еба... мы так с корешем водку пили - сначала выпиваешь стакан (200 грамм), потом половину стакана (100 грамм), потом четверть стакана (50 грамм), потом восьмушку стакана (25 грамм), потом одну шестнадца... ... короче нихуя мы в этих ваших апориях не поняли!!!
Не надо путать бесконечность и безграничность - это разные вещи. Вселенная имеет определенный объем в каждый момент времени, но она может неограниченно расширяться. Это упрощенно конечно.
Это сообщение отредактировал YuriyM - 8 сен 2012 в 23:36
мне больше нравятся неопределенности, чем простые сходящиеся ряды. Особенно эта: 1^бесконечность.
В сходящихся рядах мы хотя бы куда-то движемся: 1+0,5=1,5; 1,5+0,25=1,75; 1,75+0,125=1,875... Тут более менее ясно, что дело идет куда-то к 2.
А тут: 1*1=1; 1*1=1; 1*1=1 ..... топчемся на месте. НО! 1^бесконечность равно 1 не всегда (да практически никогда). Например: предел выражения (1+1/x)^x при х стремящимся с бесконечности = e. в данном случае оказалось что, 1*1*1*1...=е.
И, кстати, подобрать подобное выражение, которое бы давало 1 в пределе довольно затруднительно.
все верно, если между двумя числами нельзя поставить третье, то они равны школьная программа
если следовать этой логике, получится, что 2,(9)=3; 3,(9)=4 и так далее??? мой мир рухнул
Добавлено в 11:59 не, а че, все верно. иду я в магазин за пивом. цена 27,99 руб. еще ни разу мне копейку сдачи не дали. вот и получается, что 27,99=28.
В журнале "Юный Техник" был фантастический рассказ на тему зеноновской лягушки. Там в конце было объяснение парадокса от Владимира Ильича Ленина. Он загнался о непрерывности пространства и времени, и поэтому рабочий класс победит. Я тоже ничего не понял.
Читал, читал когда-то этот рассказ, там чувака в ходе эксперимента засунули в трубу, которая уменьшала его вдвое, каждый раз когда он шагал. В результате он между молекулами трубы провалился вниз и покинув её пространство увеличился обратно)) А вот объяснения от вождя чет не припомню =/ Забыл наверное, дааавно это было)
Это сообщение отредактировал Adventurer - 9 сен 2012 в 12:31
Всегда Будет нехватать числа (1- сумма(i=1 до бесконечность) 1/2*i), которое принято обзывать дельта малое. Парадокс доказывался через предел, а предел это уже парадокс. И вообще высшая математика сплошное предположим или допустим, а еще что-то опустим. На шайтанство похоже вот.
Я конечно не математик а инженер и всё таки не понял рассуждение автора. В честь чего 1 = 0,999... ???
Есть такая весёлая задачка. Если вспомню с пьяных шар/
a = 0,999.... a * 10 = 9,999... a *10 - a = 9 a * 9 = 9 a = 1 ????
И тут спрятана истина. Лягушка не когда не допрыгает. Утверждение что она допрыгает через бесконечное количество прыжков не правильное, так как бесконечность это не число.
Я физик. я с бесконечностью померился легко и просто. Мозгами это не осознается, но зато! Мы можем назвать бесконечностью число, вдвое больше максимального, имеющего для нас смысл.
Например, для меня (65 кг) масса земли - уже бесконечность. Да и массу дома, в котором я живу, уже можно считать бесконечностью (отличие на 53 порядков где-то).
а вот для муравья уже я бесконечность!
И так во всем. Про лягушку, которая прыгает, все просто. Как только нам захочется сказать - да ну ее нахуй, она уже почти у цели (ей, например, осталось пройти 1/1024 своего пути), то мы считаем, что она достигла цели, и бесконечное число итераций уложилось всего-лишь в 10
Правда, наверное, у математиков от такого подхода волосы должны встать дыбом, но ИМХО математика без привязки к реальной жизни - не более чем просто символы на экране, а в природе бесконечности не существует
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
... короче нихуя мы в этих ваших апориях не поняли!!!
yaplakal.com