Такой шизой можно и доказать что круглое это квадратно.
А вот это в принципе недалеко от истины. Круг можно определить, как правильный многоугольник с числом сторон стремящимся к бесконечности. Кстати, видеокарты круги рисовать не умеют. Это именно многоугольник, причем до бесконечности там далековато.
Ладно поступим попроще. Для любого натурального n больше либо равно 1 (а следовательно и для всех n при n стремящемся к бесконечности) сумма натуральных чисел от 1 до n+1 больше, чем сумма натуральных чисел от 1 до n. Доказательство: Sn+1=Sn + n + 1 n по условию натуральности положительно, 1 тоже положительна, следовательно Sn+1>Sn. Доказано.
Далее S1=1. Задачка для ТСа - найти такое n при котором сумма Sn меньше 1 либо опровергнуть мое доказательство.
Вы меня с кем-то путаете. Я привёл задачу, ответ и доказательство. Доказательство - не моё, и я нигде не говорил, что согласен с этим доказательством.
Рассматривайте это как просто парадокс, пищу для ума, тему в рубрику "ЯП Познавательный". Мне было интересно ознакомиться с опровержениями, несколько здравых мыслей я увидел. Но не увидел ни одного конкретного опровержения того доказательства, которое приведено в старт-посте. Может на выходных подтянутся грамотные математики, которые по полочкам объяснят ложность приведенного доказательства.
Как по мне: сам кейс - красивый и парадоксальный, потому и решил им поделиться
5 минут ересь смотреть нах не надо, скорее всего на каком-то шаге на ноль делят. Скучна
В принципе верное утверждение. Только, ввиду того, что деление на 0 это слишком уж очевидный косяк, в ролике используются другие манипуляции: демагогия и подмена понятий.
Угу. Вот только тупой пересчет циклом на современном компе чет другую цифру даёт. И как-то больно вольно они приравнивают суммы друг к другу. Например в первом ряду где -+1 и от чего все строится результат вообще-то зависит от чётности или нечетности количества членов в ряду. При бесконечном количестве членов ряда четность не определена, поэтому результат тоже неопределен. А они тут от этого все доказательство строят.
Размещено через приложение ЯПлакалъ
С минусом всё верно. Давайте, например, складывать яблоки вместо цифр. Одно яблоко плюс два яблока, плюс три яблока и так далее. В итоге масса яблок становится настолько огромной, что образуется чёрная дыра, куда мы по-прежнему вваливаем кучу яблок. В итоге, чёрная дыра вырастает то таких не@бических размеров, что сжирает всю нашу вселенную! Итого - минус вселенная, минус человечество с его цифрами! Все, бл@ть, минус!
Опять эти сраные приближения и пренебрежения. Из-за этого сраные ученые нихрена не могут найти, доказать и открыть. Потому что приближают все и пренебрегают всем.
Размещено через приложение ЯПлакалъ
В итоге, чёрная дыра вырастает то таких не@бических размеров, что сжирает всю нашу вселенную! Итого - минус вселенная, минус человечество с его цифрами! Все, бл@ть, минус!
Так ведь плюс черная дыра!
Нас не важно, что пропадет, а важно что получится.
Вот если твои рассуждения дойдут до "минус черная дыра", тогда будет какой-то смысл в твоих словах.
Можно так же оперировать абстракциями: берем 100 рублей и вычитаем налоги. Для разных 100 рублей в разные временные периоды налоги будут разными. Так и тут: придумали, договорились, что так и будет, хотя физически так быть не может.
Это сообщение отредактировал Ugresha - 18 окт 2025 в 10:44
Вообще, математика - прикладной инструмент. И в реальном мире хоть чему-то да соответствует.
Что за бред? Из того, что f(a) = f(b) совсем не следует, что a = b. А иначе можно сказать, что pi = 0, потому что их синусы равны. Так что не надо ничего "Дефактулиризировать"
Чет не понял про 1-1+1-1+1-1.... = 1/2, тут же или 0 или 1, почему 1/2?
Тоесть мы не знаем сколько таких операций, точно знаем, что на каждом шаге действия, будет 0 или 1, но ответ 1/2?
так а запиши это выражение как, (1-1) + (1-1) + (1-1)...., т.е. n*(1-1), при n стремящимся к бесконечности, это 0 Всякие гарварды это не про науку, это про политику, притащить к себе наркомана, дать титул и вернуть обратно, как выдающуюся личность, пусть паству окормляет за нас
Чет не понял про 1-1+1-1+1-1.... = 1/2, тут же или 0 или 1, почему 1/2?
Тоесть мы не знаем сколько таких операций, точно знаем, что на каждом шаге действия, будет 0 или 1, но ответ 1/2?
так а запиши это выражение как, (1-1) + (1-1) + (1-1)...., т.е. n*(1-1), при n стремящимся к бесконечности, это 0 Всякие гарварды это не про науку, это про политику, притащить к себе наркомана, дать титул и вернуть обратно, как выдающуюся личность, пусть паству окормляет за нас
Вообщем разобрался как смог.
Во всех этих роликах не говорят, что эти ряды рассматриваются в рамках теории расходящихся рядов, а там действительно черте-что, и запросто может быт 1/2. Например: 1+1+1+… = бесконечность (расходится) или –1/2 (дзета-регуляризация) 2+2+2+… = бесконечность (расходится) или –1 (дзета-регуляризация) 3+3+3+… = бесконечность (расходится) или –3/2 (дзета-регуляризация) 4+4+4+… = бесконечность (расходится) или –2 (дзета-регуляризация)
Но в общепринятом математическом смысле (типа первый курс), все нормально - бесконечность.
зы. И заметил, что в обоих роликах, рассказчики очень быстренько проскакивают эту тему с первым рядом. Мол, поверьте на слово = 1/2, доказательства есть в инете. Ну да, доказательства есть, и там-то как раз и обговаривают оба варианта в общепринятом смысле и в рамках теории расходящихся рядов.
Ну так приведите доказательство, что ряд (1-1)*n или (1-1)*n+1 стремится к 1/2. В данном "пруфе" это просто нарисовали. И с этой чуши начинается остальное "доказательство".
Я и покруче фокусы умею: 4:4=5:5 4(1:1)=5(1:1) 4=5
Так что доказательство в студию
самый крутой фокус 2*2=5...
Размещено через приложение ЯПлакалъ
Мене другое непонятно, по какому такому хотению перенесли вправо массив чисел S2 всего на 1 знак при вычитании? Почему не на 2, не на 10000000? Хуле, давать так давать. Тут или комментатор недоговаривает или лыжи не едуть. И какое вообще отношение S1 имеет ко всем натуральным числам, если там используется только 1?
Предположим, что мы натягиваем на глобус вместо совы ежа, получается, что у нас получился шароёж. Еж он в иголках. Допустим, что иголка - это единица (1), тогда получается, что у нас получилась единица в шаре, а единица в шаре (не путать единица в квадрате - это важно!) по правилу Пифагора-Вернадского - 1/12 (ч.т.д) По моему я был достаточно убедителен, просто доказал это другим путём!
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
yaplakal.com