Парадокс Монти Холла

Интересный парадокс ... напомнил мне про вычисления числа Пи с помощью паркета и иголки ... до сих пор не могу понять как он работает.

Долго ломал голову=) и нашел все-таки для себя объяснение, а состоит оно в том что ведущий не может открыть две двери - выбранную вами первоначально и ту, за которой авто. Соответственно если мы первоначально указываем на дверь с козой, а таких дверей две из трех, то у ведущего не остается выбора и открыть он может только единственную дверь с козой, т.к. открыть вашу дверь и авто он не может. В таком случае будет правильно поменять дверь. В случае если мы изначально указали на дверь за которой авто, а такая всего одна из трех, поменяв в последствии свой выбор мы пролетаем. Отсюда и получаем, что в двух из трех случаев, смена выбора будет правильной.

Бред какой-то, как в анекдоте:
- "Какова вероятность, что сегодня на улице вы встретите динозавра?"
- "50 на 50, либо встречу, либо не встречу"

Я вроде не тупой, но не понимаю этого парадокса. Это противоречит здравому смыслу. ШАНС выйграть, это, простите, херня. Ты либо выигрываешь, либо нет. На этом всё.
50 на 50. шансы равны - либо за дверью ноль, либо единица. двери две, именно две, а не три, третья исключается в процессе игры, вернее игра начинается в тот момент, когда двери остаётся две, а первоначальные действия игрока не имеют смысла.
Но если эта херня каким-то образом действует, то это уже ошибка Матрицы.

По вашей логике шансы херня, динозавр он либо есть либо нет. На этом всё.
50 на 50, шансы равны, либо за дверью динозавр либо его нет. Всё остальное исключено.

Математикой и опытами подтверждено, что меняя дверь, шансы возрастают с 1/3 до 2/3 т.е. в 2 раза.
А парадокс состоит в том, что люди не могут в это поверить.

Собственно, как этот парадокс и обнаружили. Было шоу, можно было поменять дверь. Набрали статистику, заметили: те кто меняет - выигрывают в 2 раза чаше, начали разбираться - опа, так и есть. Хотя на первый взгляд две двери, что там думать и считать, должно быть 50/50.

Это сообщение отредактировал bronix250 - 20.09.2013 - 16:34

Тем кто не может поверить, есть простое объяснение.
Если постоянно загадывать, допустим, центральную дверь и менять решение, вы будете проигрывать только в том случае, если именно за этой дверью была машина. Вероятность появление машины за центральной дверью 33%, в других случаях вы будете выигрывать.

Вот вам наглядно =) Старался как мог

Все дело в том, что данная система является замкнутой. Не производя действий непосредственно над первой дверью, результат распространяется и на нее, при манипулированием оставшимися двумя.

Меня одного смущает, что когда в программках я нажимаю на дверь, мне всегда открывается другая дверь с козлом?

Добавлено в 19:00

В других случаях мы будем выигрывать не всегда, а с вероятностью 50/50, т.к. двери три.

Внимательно посмотрел условия, никакого парадокса тут нет, т.к. тебе открывают одну заведомо пустую дверь, вся фишка в том, чтобы понять суть задачи.

Это сообщение отредактировал americano - 20.09.2013 - 19:21

Теория вероятности сводится к расчету коэффициента наступления определенного события к = 1 / х, где х - количество возможных вариантов.

на самом деле все очень просто)
если вероятность что машина за первой дверью 1/3, то соответственно за второй дверью (после открытия третьей с козой) оставшиеся 2/3. И никаких формул не надо)

Это всё-таки кадиллак 1959 года, хотя они похожи.

попробую я на пальцах :)

итак, 100 дверей и за одной из нее приз
1 шаг вы выбираете дверь, вопрос какова вероятность что там пусто? 99 из 100 согласны?
2 шаг я открываю вам 98 пустых дверей
3 шаг вы поменяете решение? :)

а теперь объясните мне, почему вы решили что шанс изначально не 50%? если вы участвуя в шоу знаете, что одну дверь вам откроют, то фактически вы выбираете из двух дверей, здесь вообще не может быть таких соотношений как 1/3 и 2/3, вы выбираете из двух дверей. не больше и не меньше. не надо предлагать исполнить опыт стопицот раз, там совершенно другое соотношение, здесь же речь, насколько я понимаю, идёт о соотношении шансов в одной конкретно взятой игре с тремя дверьми, одна из которых, заведомо проигрышная, будет открыта, независимо от того, какую дверь вы до этого выбрали. а вот уже после этого, вы выбираете всего из двух дверей, так как ведущий предложил вам изменить своё решение. никакого парадокса, это называется бритва оккама - В современном понимании принцип Бритвы Оккама состоит в следующем: если какое-то явление может быть объяснено двумя способами, например, первым — через привлечение сущностей (терминов, факторов, преобразований и т. п.) А, В и С, а вторым — через А, В, С и D, и при этом оба способа дают одинаковый результат, при прочих равных условиях следует считать верным первое объяснение, то есть сущность D — лишняя, и её привлечение избыточно. третья дверь изначально лишняя и открытие проигрышной двери всего лишь придаёт игроку веры в то, что ведущий ведёт его к призу, а т.к. рейтинги передачи надо поднимать, то ведущий в большинстве случаев так и делает, где блеать парадокс? лохотрон и разводилово. неправ? обоснуйте.

супер :)

никого не интересует что ты знаешь. ты стоишь перед 3 дверьми и выбираешь одну из них. по этому вероятность попасть в приз 1/3.

еслиб "пустые" двери были бы связаны (потянул за одну пустую и открылась бы и вторая пустая) то шанс был бы 1/2

повторюсь, но постарайся прочитать и ответить для себя

попробую я на пальцах :)

итак, 100 дверей и за одной из нее приз
1 шаг вы выбираете дверь, вопрос какова вероятность что там пусто? 99 из 100 согласны?
2 шаг я открываю вам 98 пустых дверей
3 шаг вы поменяете решение? :)

Да млин, поучите теор вер, как можно говорить что выбираете вы из 2 дверей когда их 3? вы пытаетесь перемусолить правила задачи.

Вот точное решение с точки зрения теорвера:

При решении этой задачи обычно рассуждают примерно так: ведущий всегда в итоге убирает одну проигрышную дверь, и тогда вероятности появления автомобиля за двумя не открытыми становятся равны ½, вне зависимости от первоначального выбора. Но это неверно.

Вся суть в том, что своим первоначальным выбором участник делит двери: выбранная A и две другие — B и C. Вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью = 1/3, того, что за другими = 2⁄3.

Для каждой из оставшихся дверей вероятность выигрыша в сложившейся ситуации вычисляется так:

P(B)=2/3*1/2=1/3;
P(C)=2/3*1/2=1/3;

Где 1/2 — условная вероятность нахождения автомобиля именно за данной дверью при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.

Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на «1» и «0».

После этого действия выражения принимают вид:

P(B)=2/3*1=1/3;
P(C)=2/3*0=1/3;

Таким образом, участнику следует изменить свой первоначальный выбор — в этом случае вероятность его выигрыша будет равна 2⁄3.

Для упертых, кто не понимает что здесь написано, или не хочет верить мировой теории вероятности на основе которой работает да хотя бы мобильная связь, могут рассказать условия своей жене/детям/друзьям/домашним животным, и повторить опыт как вам хочется (меняя или нет дверь) 1000 раз, а затем посчитав частоту выйгрышей как N/1000, где N-кол-во выйгрышей, и приняв эту частоту за вероятность события, увидеть, что когда вы не будете менять дверь, частота будет равно в районе 0,33, если будете то в районе 0,66, чего спорить то, только выставляете себя на посмешище.

P.S. Про то что ведущий передает инфу, для тех кто в танке кол-во информации в сообщении по теории информации Шеннона I=log2(1/p), где p-вероятность появления информации. Соответственно ведущий, когда открыл дверь передал 1 бит информации, т.к. вероятность нахождения авто в дверях B и C была равна по 1/2, при условной вероятности (говорят еще гипотизе) нахождения авто не за дверью A.

Это сообщение отредактировал storks - 20.09.2013 - 20:39

Не буду выпендриваться, почувствовал себя лошпетом. К сожалению, естественные науки стали привлекать мою головушку только к 27 годам (сейчас 28). Скиньте еще что-нибудь эдакое, дабы встряхнуть мозг гуманитария.

только что с женой проверили... я всегда оставался при своем мнении, а она меняла выбор.... поразительно... я проигрывал у нас 40\60%

Добавлено в 21:05
вселенная даже не помогла

Полностью с тобой согласен.
Получается если он оставляет первоначальную дверь, вероятность того, что он выиграет, как была одна треть так и осталась, а вероятность того что машина находится за двумя другими дверями - 2/3, при этом одна из этих дверей ведущим убирается добровольно... Бля... как до меня сразу не дошло )))

Ну вот, примерно 33/66

У вас ещё очень мало опытов.
Если кол-во опытов увеличивать, то цифры будут приближаться к 33/66.

А перед вами толпа кричит что в гробу они видели все математики, истина 50/50

Добавлено в 22:00

Это то что я говорил.
Рано или поздно люди убегают из лагеря 50/50 в лагерь 33/66.
Но не припомню ни одного, который бы сменил мнение 33/66 на 50/50.


Это сообщение отредактировал bronix250 - 20.09.2013 - 22:00

Парадокс заключается в свойствах человеческого сознания - нам нужны "якоря" повседневности, точка опоры, если хотите - стабильности, только чтобы выжить или не сойти с ума. Это свойство закреплено эволюцией.
Именно поэтому человек опасается неизвестности - боится идти по кочкам через болото или заходить в темную незнакомую пещеру.
Именно поэтому людей опередивших свое время уничтожали на кострах, предавали анафеме и гноили в психушках.
Они заставляют видеть мир гораздо шире, чем он есть для большинства. А это непривычно (как с этим жить), опасно (что теперь делать?) и физически больно ("мозги кипят").
Именно поэтому новые теории, более стройные и выверенные чем общепринятые фундаментальные, не могут быть приняты научным большинством. Это передел базовых знаний - похлеще в сотни раз передела собственности в 90-ые. (Извините за параллель).
Сегодня для меня эта тема (спасибо, ТС) и темы про возникновение Мироздания и сокрытие артефактов слились воедино.
Теория Хаоса в действии ))).
Беда в том, что люди не хотят и/или боятся понять, что по сути то ничего не поменяется. Они боятся потерять свои заслуги и звания. А всего лишь надо признать, что они вели себя правильно в рамках обозначенных условий. И если эти рамки раздвинуть и поменять условия - можно добиться куда большего - ведь методология обработки новых знаний сохраняется, равно как и способность делать логические умозаключения - это база академической работы.
Ну конечно ежели вы не параноик. И не считаете, что знания утаиваются специально, для того чтобы следуя принципу "разделяй и властвуй" доминировать над умами и душами некоему замкнутому социуму.
Очень давно мне реально вынесла мозг лента Мебиуса. Я плюнул на теорию и склеил ее из бумаги. Оказалось, что многие вещи - не такие, какими мы их видим ежедневно.
Так что раскачиваем мозги, коллеги!
Иначе - 50/50 и динозавр на проспекте имени Ленина.

Ув. товарищи теоретики!

Так как функция Опрос+ отсутствует, пришлось создать тему - опрос...

Голосования принимаются Здесь

Забаянили тему. Только что оттуда.

Не учтён параметр везения, парадокс, но у вас по любому есть друзья которым часто везёт. Поэтому рыжему и усатому нужно поменяться местами на половине эксперимента.