Геометрическая прогрессия в металле, а не в теории

Довольно часто, когда хотят подчеркнуть, что некоторая величина быстро увеличивается, говорят, что она изменяется в геометрической прогрессии. Самый знаменитый пример, иллюстрирующий скорость роста геометрической прогрессии, известен из легенды о происхождении шахмат. Оказывается, что если положить на одну клетку шахматной доски одно зерно пшеницы, на вторую — два, на третью — 4 и т.д., то для заполнения 64-й клетки понадобится урожай всей Земли более, чем за тысячу лет. Скорость роста геометрической прогрессии можно также почувствовать, складывая листок бумаги. После первого складывания толщина бумаги увеличится в 2 раза, после второго — в 4, а если удастся сложить листок 42 раза, то толщина бумаги будет больше расстояния от Земли до Луны.
Не менее впечатляющим является пример, демонстрирующий скорость убывания геометрической прогрессии. Зацепим друг за друга несколько шестерёнок так, чтобы каждая следующая вращалась в 10 раз медленнее предыдущей. Т.е. если первая шестерёнка совершила 10 оборотов, вторая — один оборот, следующая — 1/10 оборота и так далее. Таким образом, угловые скорости шестерёнок образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 1/10. Оказывается, небольшого числа шагов геометрической прогрессии достаточно, чтобы последняя шестерёнка вообще не повернулась за «разумное время» и её можно вмонтировать в стену.

Допустим, что первая шестерёнка вращается со скоростью примерно 3 оборота в секунду. Посмотрим, сколько оборотов сделают шестерёнки через продолжительный отрезок времени. Например, как будет выглядеть картина 10 лет спустя… Через 10 лет непрерывного вращения дрели, первая шестерёнка совершит более 877 миллионов оборотов, а последняя, 13 шестерёнка, всё ещё не повернётся даже на одну тысячную оборота.
А что будет, если приладить дрель к какой-нибудь промежуточной шестерёнке? Интуитивный ответ, что шестерёнки, находящиеся правее ведущей, будут вращаться очень быстро, — неверен. Дело в том, что сила трения, возникающая с правой стороны от ведущей шестерёнки, также растёт в геометрической прогрессии. Вращать такую систему, прикладывая усилия не к самой правой шестерёнке, — не получится.
via

Это сообщение отредактировал BMoftheW - 22.02.2017 - 12:04

Пенсионная система накоплений...один в один

Ну где видео-то?

В достаточно крупной компании не так уж плохо быть тринадцатой шестерёнкой...

Мля, чувак, не в бровь, а в глаз!!!))))
Ржу теперь сижу, гифку бы такую запилить, с надписями на кругах: украли, доходы олигархов, налоги... проценты по вкладам, пенсия!

Только будешь ею по уровню ЗП, а по нагрузке, как первая.

Зато представьте каково будет усилие на последней шестеренке?! стену бетонную порвет нахрен.


З.Ы.: а вообще подобные темы надо с Марьиванной листать :)

На дрели большая шестерня не нужна :о) И еще, если это устройство воплотить в металле, это будет самая бесполезная хуйня из тех, что я видел :о))

Это сообщение отредактировал Manager77 - 22.02.2017 - 12:16

Редуктор. Зато последняя шестерня сможет, при достаточной прочности конструкции, поднять многоэтажный дом.

Чувствую себя 13 шестеренкой

Есть такой аппарат в музее Массачусетса.
P.S. Последняя шестерня совершает оборот за 13.5 миллиарда лет.


Это сообщение отредактировал ser211 - 22.02.2017 - 12:18

Вроде ж реализовали эту машину с шестеней в стене несколько лет назад?

УПД А вот и с видео опередили.

Это сообщение отредактировал Taxist86 - 22.02.2017 - 12:18

Как бы уже очень давно.

Слышал что потребуется целый танкер , но уж не столько.
Сколько это будет в тоннах , если брать вес одного зёрнышка - 1 грамм ?

Для того, чтобы поднять дом столько много шестерен и не нужно. Этой херней можно и Солнечную систему поднять, теоретически конечно, никакой материал не позволит это выполнить в реале.

Механизм наглядной демонстрации масштаба времени



Этот механизм, созданный Артуром Гэнсоном (Arthur Ganson), не выполняет никакой полезной работы. Зато он может "вынести ум" каждому здравомыслящему человеку, являясь наглядной демонстрацией масштабов времени, которыми ученые-астрономы привыкли исчислять возраст галактик, звездных скоплений и других крупномасштабных космических объектов. Двигатель механизма, вращающийся со скоростью 200 оборотов в минуту, приводит в движение последовательность из двенадцати идентичных механизмов. При этом вал самого последнего механизма замурован в кусок бетона, с которым не происходит абсолютно ничего, что можно заметить человеческим глазом, при работе всего механизма в целом.

Весь фокус машины Артура Гэнсона заключается в том, что каждый из его 12 механизмов имеет передаточный коэффициент частоты вращения 1 к 50. Нетрудно подсчитать, что первый механизм вращается со скоростью 4 оборота в минуту, второй механизм совершает за один час 4.8 оборота, а далее скорости вращения механизмов замедляются сначала до масштабов земных геологических эпох и заканчиваются поистине космическими масштабами времени, ведь самое последнее колесо механизма совершает полный оборот, по крайней мере, теоретически может его совершить за 2.3 триллиона лет.

Вот скорости, с которыми вращаются колеса всех двенадцати механизмов машины Артура Гэнсона:
3-е колесо - 1 оборот за 10.4 часа
4-е колесо - 1 оборот за 3.1 недели
5-е колесо - 1 оборот за 2.98 года
6-е колесо - 1 оборот за 149 лет
7-е колесо - 1 оборот за 7452 года
8-е колесо - 1 оборот за 372.6 тысяч лет
9-е колесо - 1 оборот за 18.6 миллионов лет
10-е колесо - 1 оборот за 932 миллиона лет
11-е колесо - 1 оборот за 47 миллиардов лет
12-е колесо - 1 оборот за 2.3 триллиона лет

Следует отметить, что движение механизмов машины Артура Гэнсона перестает быть заметным для человеческого глаза уже после четвертого колеса. А у самой машины, равно как и у куска бетона, в который вмонтирована ось последнего механизма, нет никаких шансов дожить до того момента, когда поворот вала начнет разрушать бетонный блок. Неумолимое время, коррозия металла и другие неблагоприятные факторы разрушат эту машину гораздо раньше, чем она сможет завершить один полный оборот.

Источник.

Значительная часть кинетической энергии так и не дойдет до последней шестерни. У зубчатой передачи с большим передаточным отношением КПД 0,9-0,95. За 10 передач с КПД 0,95 уже только 60% дойдет до конца. А с 0,9 только 35%

18 446 744 073 709 тонн.Какой танкер?
...........
А вики говорит...
В единицах массы: если принять, что одно зёрнышко пшеницы имеет массу 0,065 грамма (Troy grain [тройское зерно]: 1 gr = 0,06479891 g[2]), тогда общая масса пшеницы на шахматной доске составит 1200 миллиардов тонн или 1,2 триллиона тонн:

Это сообщение отредактировал Чайники - 22.02.2017 - 12:33

Примерно 18 триллионов тонн.

Количество зерен 18446744073709551615.
Дальше сам.

Это будет (2^64)-1
18 446 744 073 709 551 615 грамм
или 18 446 744 073 709 тонн

Потребуется столько зерна, сколько не было собрано за всю историю человечества.

"Довольно часто, когда хотят подчеркнуть, что некоторая величина быстро увеличивается, говорят, что она изменяется в геометрической прогрессии."

Не, ты не прав: делаем знаменатель прогрессии меньше единицы и она резко уменьшается

ЗЫ: На картинке изображен механизм - редуктор?

Это сообщение отредактировал LFisher - 22.02.2017 - 12:40

Да это же вертикаль управления... вверх и не ворочаются, а внизу вкалывают аки негры))