Нет.
Высоцкий сразу говорил, что снимается у Говорухина в "Эре милосердия" и не поёт там. Договорённость была изначально и Высоцкий знал это. Более того, часть сцен снималась именно Высоцким, и никаких конфликтов у Высоцкого с Говорухиным не было.
И сцена не импровизация, и текст не импровизация, это песня Вертинского "Вере Холодной".
Единственный момент противостояния между Высоцким и Говорухиным – Высоцкий просил дать роль Шарапова Бортнику, а Говорухин видел на этом месте только Конкина.