Вот я и пришел, выкладываю!
Перевод основной части письма (ниже моё письмо и ответ профессора полностью):
Боюсь, что я не так много могу добавить к тому, что я написал на веб-странице, которую Вы упомянули .Где я написал, что нет фиксированной конвенции по порядку операций для a/bc , это не исключает Возможность того, что есть соглашения , которые следуют в одном или другом месте . Так, если в какой-то школе правило " PEDMAS " преподается как что-то, чему все должны следовать , можно сказать, что в этой школе , a/bc однозначно означает (a/b)c. ( Хотя я думаю, школу, которая устанавливает такую норму делает ошибку , и такая подготовка студентов плохо влияет для жизни после школы. ) Также вполне возможно, что та или иная Конвенция о порядке этих операций может быть стандартным в той или иной части мира . Если да, то ответ "9" для 6/2 (1 +2 ) может быть правильным в одной стране , и "1" правильно в другой. ( Как результат еще одно различие в конвенциях , " 1.000,000 " означает "один" в некоторых местах , в том числе США, но " одна тысяча " в других. И слово "миллиард " означает 1 млн в США , но используется для обозначения 1000000000 в Англии , хотя в настоящее время я думаю, Англия использует его чаще , как и мы . ) Как для вставки явные символы для умножения и использование различные символы для разделения (кроме линии с числителе над ним и знаменатель под ним ) - как я уже писал на веб-странице , они могут сделать его психологически более или менее вероятным , человек будет интерпретировать выражение в том или ином виде . Но у одного человека психологическая реакция может отличаться от чужой , поэтому я думаю, лучше использовать скобки , чтобы сделать свое значение явным.
С наилучшими пожеланиями, Джордж Бергман
----------------------------------------------------------
Hello, George M. Bergman!
In advance I apologize for my English.
On one of the largest Russian forums the next dispute concerning 6/2(1+2) opinions
were shared and in confirmation that the condition is written down not unambiguously found your note on a website:
http://math.berkeley.edu/~gbergman/misc/numbers/ord_ops.htmlbut you told concerning a/bc, speaking about the sign "/", but the word you don't say that the sign of multiplication is passed between 2(1+2). whether this record will be correct if to write 6:2(1+2)? on other site it is spoken about a multiplication priority without the sign "multiplication"(juxtaposition multiplication) with what I too agree if to think logically, but unfortunately anywhere I didn't find such rules and they contradict arithmetics:
http://www.purplemath.com/modules/orderops2.htmwhether it is possible to solve expression (without the sign "/") 6:2(1+2) from left to right (when the answer = 9) and whether has a priority the missed sign "multiplication" (when the answer = 1)?
Hundreds of people will be grateful for your response, thanks in advance.
---------------------------------------------------------
I'm afraid I don't have much to add to what I wrote on the webpage
you referred to.
I'm not sure what you mean by "6:2(1+2)". In the US, ":" is never
used as a division sign, but there are two usages that are close to
that. On the one hand, there is a division symbol that looks like
a ":" with a horizontal line between the two dots. On the other hand,
A:B is sometimes used to mean "the ratio of a to b", i.e., the
multiplicative relation between them; and in High School geometry
we were taught to write things like "A:B :: C:D", pronounced "A is
to B as C is to D", which is equivalent to A/B=C/D.
Where I wrote on the webpage that there is no fixed convention as
to the order of operations for a/bc, this does not exclude the
possibility that there are conventions that are followed in one or
another place. So, if in some school the "PEDMAS" rule is taught as
something everyone must follow, one can say that in that school,
a/bc unambiguously means (a/b)c . (Though I think a school that sets
such a rule is making a mistake, and preparing its students badly
for life after school.) It is also quite possible that one or another
convention about the order of these operations may be standard in
one or another part of the world. If so, the answer 9 for 6/2(1+2)
could be correct in one country, and 1 correct in another. (As a
result of another difference in conventions, "1.000,000" means
"one" in some places, including the US, but "one thousand" in
others. And the word "billion" means 1,000,000 in the US, but
used to mean 1,000,000,000 in England; although nowadays I think
the English are using it more often as we do.)
As for inserting explicit symbols for multiplication and using
different symbols for division (other than the line with numerator
above it and denominator below it) -- as I wrote on the webpage,
these can make it psychologically more or less likely that a person
will interpret an expression in one or another way. But one person's
psychological reaction may be different from another's, so I think
it is best to use parentheses to make one's meaning explicit.
Best wishes, George Bergman
yaplakal.com