На известном ресурсе есть расчет: сколько топлива надо, чтобы посадить Falkon.
не могу понять, как это выглядит на бумаге...
Вот выдержка: "1. Необходимо рассчитать скорость первой ступени Falcon 9, находящейся в свободном падении, т.е. с какой начальной скорости необходимо тормозить? Вот расчет с помощью WolframAlpha.
Исходные данные:
Начальная высота — 50 км. Цифра примерная, взята из предположения в этой дискуссии.
Плотность воздуха — 1,2 кг/м^3, данные табличные из Википедии для температуры 20 градусов Цельсия.
Масса — 20 тонн. Предположительная масса первой ступени взята отсюда.
Коэффициент сопротивления формы — 0,82 для длинного цилиндра, табличный.
Площадь проекции — 42 м^2, получена по формуле площади от известного радиуса.
Результат: 260 м/с.
Примечание: реальная цифра будет несколько выше, потому что эта формула считает начальную скорость нулевой, и, вместо аппроксимации «сверху» для начальной нулевой скорости, в данном случае это аппроксимация «снизу» из-за того, что ракета будет тормозиться с бОльшей начальной скорости.
2. Посчитаем необходимый запас топлива для торможения с 260 м/с до нуля по формуле Циолковского. Расчет на WolframAlpha.
Исходные данные:
Удельный импульс: 2600 м/с, данные для Merlin 1C.
Результат: 2 тонны топлива надо потратить на торможение. Это нижняя идеальная оценка, потому что мы не учитываем гравитационные потери и потери на управление. Если мы возьмем оценочную долю гравитационных потерь отсюда, то запас топлива возрастет минимум до трех тонн, а, учитывая потери на управление, может превысить четыре тонны."
yaplakal.com