Илья Львович Клявер родился 10 июля 1947 года в Кишинёве в семье шорника Льва (Лейба) Нафтуловича Клявера и домохозяйки Клары (Хаи) Борисовны Клявер (урождённая Пресель); вырос в кишинёвском районе Магала, населённом главным образом ремесленниками. В 1965 году поступил и в 1969 году окончил Московское государственное училище циркового и эстрадного искусства. С 1969 по 1971 Олейников проходил срочную службу в рядах Советской Армии. Работал артистом в Москонцерте, а с 1974 по 1990 годы в Ленконцерте в качестве артиста разговорного жанра.
Взял сценический псевдоним Олейников (фамилия жены Ирины Олейниковой), когда начал работать в дуэте «Казаков и Олейников» с артистом Романом Казаковым (наст. имя Рувим Бронштейн). Дуэт работал также с Владимиром Винокуром (в частности, в эстрадно-пародийной программе «Нет ли лишнего билетика»).
В 1977 году вместе со своим партнёром по сцене Романом Казаковым становится лауреатом Всесоюзного конкурса артистов эстрады.
Начиная с 1968 года снимается в кино.
В 1993 году Илья Олейников вместе с Юрием Стояновым создают программу «Городок». Женских ролей он в ней не исполнял, за редким исключением.
11 ноября 2012 года на 65-м году жизни скончался Илья, его сын сказал, что отец длительно болел и у него не выдержало сердце.
Светлая память, Илья Львович.
yaplakal.com