Джипиэс и теория относительности

Чем же так хороша теория относительности? Обычно о ней думают как о некой абстрактной, мистической математической теории, никак не связанной с повседневной жизнью. На самом деле, это совсем не так.

Представьте на минуту, что вы летите в коммерческом авиалайнере, пилот и экипаж которого направляют самолет к месту назначения, пользуясь помощью Системы Глобального Позиционирования (GPS). Более того, многие дорогие автомобили сейчас поставляются со встроенными навигационными системами, включающими в себя GPS-приемники с цифровыми картами, и вы можете купить карманный GPS-навигатор, который будет показывать ваше местоположение (широту, долготу, высоту) с точностью от 5 до 10 метров, весить всего несколько унций и стоить около ста долларов.

GPS была разработана министерством обороны Соединенных Штатов для предоставления спутниковой навигации американской армии. Позже она была передана под совместный контроль минобороны и министерства транспорта для использования как в военных, так и в гражданских целях.

Текущая конфигурация GPS состоит из 24 спутников, вращающихся вокруг Земли на высоких орбитах. Каждый спутник в «созвездии» GPS летает на высоте порядка 20 тысяч километров над землей, его орбитальная скорость порядка 14 тысяч километров в час (орбитальный период около 12 часов — вопреки распространенному мнению, спутники GPS находятся не на геостационарной или геосинхронных орбитах). Орбиты спутников распределены так, что в любой момент времени по крайней мере четыре спутника видимы с любой позиции на Земле (одновременно может быть видно до 12 спутников). Каждый спутник несет на своем борту атомные часы, которые «тикают» с точностью до одной наносекунды (одна миллиардная секунды). GPS-приемник в самолете определяет свое текущее положение и направление путем сравнения сигналов времени, получаемых с разных GPS-спутников (обычно от 6 до 12) и трилатерации (метод определения положения геодезических пунктов путём построения на местности системы смежных треугольников, в которых измеряются длины их сторон) по текущему положению каждого из спутников. Так достигается замечательная точность: даже простенький карманный GPS-приемник может определить вашу абсолютную позицию относительно поверхности Земли с точностью от 5 до 10 метров всего за несколько секунд (с помощью разностных техник, сравнивающих два близлежащих приемника, точности порядка сантиметров или миллиметров в относительном положении часто достигаются в течение часа или около того). GPS-приемник в машине и вовсе может получать точные значения местоположения, скорости и направления в реальном времени!

Для достижения такой точности сигналы времени, поступающие со спутников GPS, должны быть известны с точностью 20-30 наносекунд. Однако из-за постоянного движения спутников относительно наблюдателя на Земле, для достижения желаемых 20-30 наносекунд погрешности, необходимо учитывать эффекты, предсказываемые общей и специальной теорией относительности.

Так как наблюдатель на земле видит спутники в движении, специальная теория относительности (СТО) утверждает, что мы должны видеть, будто их часы отсчитывают время медленнее (см. лекцию об СТО). СТО говорит, что бортовые атомные часы на спутниках должны запаздывать по сравнению с земными примерно на 7 микросекунд в день из-за меньшей скорости хода ввиду релятивистского замедления времени.

Кроме того, спутники находятся на орбитах на большом расстоянии от Земли, где кривизна пространства-времени из-за массы Земли меньше, чем на земной поверхности. Прогноз общей теории относительности (ОТО) в том, что ход часов, расположенных ближе к массивному объекту, будет казаться медленнее, чем тех, что находятся дальше от него (см. лекцию о черных дырах). По сути, будучи наблюдаемыми с земной поверхности, часы на спутниках кажутся более быстрыми, чем аналогичные часы на земле. Расчеты, опирающиеся на ОТО, показывают, что часы на каждом спутнике GPS должны спешить относительно земных на 45 микросекунд в день.

Комбинация этих двух релятивистских эффектов означает, что часы на борту каждого спутника должны идти быстрее, чем аналогичные часы на земле примерно на 38 (45 — 7 = 38) микросекунд в день! Звучит как маленькая величина, но высокая точность, требуемая в системе GPS, требует наносекундных погрешностей, в то время как 38 микросекунд равны 38 тысячам наносекунд. Если бы эти эффекты не были приняты в расчет, то координаты, вычисленные на основе облака GPS-спутников, были бы неверными уже через две минуты, а ошибки в глобальных местоположениях продолжали бы накапливаться со скоростью примерно 10 километров в день! Вся система была бы абсолютно непригодной для навигации через очень маленький промежуток времени. Такой вид накапливаемой ошибки сродни поиску моего местоположения, когда я стою на крыльце своего дома в Колумбусе (штат Огайо) в один день, и когда я выполняю такой же поиск неделей позже, мой GPS-приемник говорил бы мне, что я стою на своем крыльце и я примерно на высоте 5 тысяч метров где-то над Детройтом.

Инженеры, проектировавшие GPS, включили эти релятивистские эффекты в свои расчеты во время проектирования и развертывания системы. К примеру, для нейтрализации эффекта, описываемого ОТО, они замедлили ход атомных часов перед их запуском, так что будучи на своих орбитах, они шли бы с той же скоростью, что и эталонные атомные часы на наземных станциях GPS. Кроме того, в каждый GPS-приемник встроен микрокомпьютер, который (помимо прочего) выполняет необходимые релятивистские вычисления в момент определения местоположения пользователя.

источник

Он жил сто лет назад

Познавательно однако !

ТС,это какого года статья? Дорогие автомобили с gps трекерами, навигаторы за $100? Да и группировка спутников gps уже далеко за 24 перевалила.
Хотя сути статьи это не меняет

Размещено через приложение ЯПлакалъ

2014 года статья

И как только америкосовские инженеры, проектировавшие GPS, включили эти релятивистские эффекты в свои расчеты во время проектирования и развертывания системы, русские придумали ГЛОНАСС без всякой этой научной хуеты, и оно, сука, все-равно стало, блять, как-то работать.

Проще и короче написать нельзя?
GPS нам врет и скоро совсем сломается

Размещено через приложение ЯПлакалъ

В бортовую шкалу времени каждого из спутников вводится пересчётный коэффициент, зависящий от высоты орбиты и учитывающий два релятивистских эффекта: движение спутника относительно наземных часов (эффект релятивистского замедления времени) и разность гравитационных потенциалов на орбите и на поверхности Земли (эффект гравитационного красного смещения). Так, для системы ГЛОНАСС он равен 1 − 4,36⋅10 в степени -10 (релятивистская поправка 4,36⋅10 в степени−10, то есть 37,7 мкс в сутки).

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%80%...%82%D0%B5%D0%BC

Это сообщение отредактировал lambrusco - 9.10.2019 - 23:41

Требуется 24, так то не особо важно. Говорят военные приёмники точнее бытовых.

Тут ты в лужу пёрнул.
Математика непреемлет политики. Даже если свою систему позиционирования запустят когда нибудь оголтелые суперультрарадикальные моджахеды, они тоже будут учитывать эти поправки.

То есть понятие сарказма нам не знакомо?

СТО - это творение Лоренца и гениального Пуанкаре, а не работника патентного бюро Эйнштейна.

Совершенно точно. То ли дело наш православный ГлоНасс - живее всех живых! Ураураура!
З.Ы. Статья интересная, не знал, что так влияет на ход времени это небольшое расстояние.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Ебать мои костыли!

Свежо! Просто, новость дня!

Ты точно уверен, что ГЛОНАСС работает без научной хуеты?

Как они так точно летают вокруг плоской земли....?

у меня чё- то не то со временем стало твориться(
только встал-уже обед, чуть поработал уже вечер и пора спать, День сурка блин!
в детстве у меня день гораздо длиннее был! больше успевал!
Верните мне то время!

слишком много сидишь на месте ))

поэтому атомные часы на земле находятся под землёй. о как.

ну, тогда бы корректировка спутников была бы чуть больше. Да еще и наземные часы пришлось бы корректировать ))

О как
А я думал просто синхронизация по радиоканалу идёт.
Хули, не учёный я.

Там корректировок много. Кстати, спутников не 24, а 32

Но именно система GPS (и аналогичные, например ГЛОНАСС), таки используют поправки на гравитационные и скоростные искажения.

Что подтверждает верность теории.

Кстати, хорошая статья была в журнале "Хакер", года, этак, 2005-2006.

Это сообщение отредактировал IR145 - 10.10.2019 - 00:53

Точнее, гражданские системы не выполняют поправки на различную проницаемость среды - облака между приёмником и спутником или чистое небо. А может и не только облака... Не даром же термин звучит "скорость света в вакууме", а не просто "скорость света" и при различном газовом составе она тоже различная. Т.е. скорость распространения радио сигнала различна для различных сред, но она также различается и для частоты сигнала.
В результате гражданские системы могут давать погрешность до 10м, которую никак не решить, так как при расчёте используется некоторая номинальная скорость распространения волны в атмосфере - это как решение задач по физике в школе про "сферического коня в вакууме".
Военные системы используют два канала (на двух различных частотах) и выполняют дополнительную коррекцию по разнице между двумя каналами.

Для этого там применяются всякие журналы, типа "эфемериды" и т.д.
Имеется в виду вычисление позиции спутников.
Там много чего используется.
Но поправки на релятивистские эффекты - однозначно есть.

И в частности, потому что, например, геостационарный спутник вроде относительно наблюдателя с Земли "висит" неподвижно над одной точкой.
Вот только система отсчета - неинерциальна. И законы классической, Ньютоновской механики, уже неприменимы. Да и скорость вращения спутника - исчисляется в тысячах километрах в час. А это уже вносит искажения.

Это сообщение отредактировал IR145 - 10.10.2019 - 01:00

Черепаха, на которой Земля стоит, ластами подталкивает.