После освобождения Полтавы Вергун, находясь в авангарде корпуса, в кратчайшие сроки вышел к Днепру и в ночь с 28 на 29 сентября переправился через него в районе села Мишурин Рог Верхнеднепровского района Днепропетровской области. Принимал активное участие в боях за удержание и расширение плацдарма на западном берегу Днепра. Соединившись с основными силами бригады, Вергун участвовал в освобождении Пятихаток и Кривого Рога[2].
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за «мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецкими захватчиками» капитан Яков Вергун был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 3592[2].
Принимал участие в Кировоградской, Корсунь-Шевченковской, Уманско-Ботошанской операциях, освобождении Румынии, Болгарии, Югославии, Венгрии.
В 1944 году Вергун окончил Высшие академические курсы при Военной академии бронетанковых и механизированных войск. К концу войны был начальником разведки 18-го танкового корпуса 3-го Украинского фронта. Участвовал в Параде Победы. В 1948 году в звании майора Вергун был демобилизован.
В 1954 году окончил Криворожский педагогический институт, после чего работал преподавателем, директором школы, заведующим районным отделом народного образования. Проживал в Днепропетровске. Скончался 30 августа 1985 года, похоронен на Сурско-Литовском кладбище Днепропетровска[2].