А вот обратный пример закона квадрата-куба
Сверхмассивные чёрные дыры имеют специфические свойства, отличающие их от меньших чёрных дыр:
Парадоксально, но средняя плотность сверхмассивной чёрной дыры (вычисляемая путём деления массы чёрной дыры на её объём Шварцшильда) может быть очень мала (даже меньше плотности воздуха). Это объясняется тем, что радиус Шварцшильда прямо пропорционален массе, а плотность — обратно пропорциональна объёму (т. е. в данном случае плотность обратно пропорциональна радиусу Шварцшильда). Так как объём сферического объекта (например, горизонта событий невращающейся чёрной дыры) прямо пропорционален кубу радиуса, а масса растёт лишь линейно, то объём растёт быстрее, чем масса. В результате средняя плотность чёрной дыры уменьшается с увеличением её радиуса.
yaplakal.com