GPT-5.2 и ИИ Aristotle решили 50-летнюю математическую задачу Эрдёша
6 января 2026 года связка GPT-5.2 Pro и математического ИИ Aristotle от стартапа Harmonic решила задачу Эрдёша #728 — открытую проблему о делимости факториалов, поставленную в 1975 году Полом Эрдёшем, Рональдом Грэхемом, Имре Рузой и Эрнстом Страусом. Это первый случай, когда LLM сгенерировала по-настоящему новое доказательство открытой математической задачи Эрдёша, а не переоткрыла уже существующее в литературе.
Задача #728 спрашивает: существует ли бесконечно много целых чисел a, b, n при определенных ограничениях, таких что a!b! делит n!(a+b−n)! и при этом a+b > n + Clog(n)?
Осенью 2025 года вокруг AI и задач Эрдёша было много шума: в октябре OpenAI заявила, что GPT-5 решил десять задач, но при проверке оказалось, что ИИ просто нашел для открытых задач человеческие решения, затерявшиеся в литературе — кстати, возможность ИИ каталогизировать потерянные решения сама по себе важна для науки. Но задача #728 стала первым случаем, когда тщательная проверка литературы не выявила предшественников.
Со следующим поколением моделей — GPT-5.5 или Gemini 3.5 — поток решений увеличится.
Бывают моменты, когда ИИ бессилен. Однажды, когда я писал диссер мне нужно было разложить мультипликативную характеристическую функцию (эта функция когда-то давно приснилась моему научному руководителю профессору Макарову) в ряд, которого не существовало и никак аналитически его получить нельзя, профессор Макаров на это много сил положил, но не смог. Собрался я как-то с мыслями, переместил своё сознание в изменённое состояние на две недели, в запой короче ушёл и снизошло, будучи на лавочке в парке я попрсил сидящую рядом девушку бумагу и ручку, благо у неё это было, и разложение было записано, оно мне позволило доказать вторую часть центральной предельной теоремы теории вероятностей. После того, как я показал это разложение Макарову, наше общение сошло на нет. Выражение 1.43 можно представить в виде ряда 1.45. Как было получено разложение я в диссере не указал :)))
Бывают моменты, когда ИИ бессилен. Однажды, когда я писал диссер мне нужно было разложить мультипликативную характеристическую функцию (эта функция когда-то давно приснилась моему научному руководителю профессору Макарову) в ряд, которого не существовало и никак аналитически его получить нельзя, профессор Макаров на это много сил положил, но не смог. Собрался я как-то с мыслями, переместил своё сознание в изменённое состояние на две недели, в запой короче ушёл и снизошло, будучи на лавочке в парке я попрсил стдящую рядом девушку бумагу и ручку, благо у неё это было, разложение было записано, оно мне позволило доказать вторую часть центральной предельной теоремы теории вероятностей. После того, как я показал это разложение Макарову, наше общение сошло на нет. Выражение 1.43 можно представить в виде ряда 1.45. Как было получено разложение я в диссере не указал :)))
Считаю это примерно правильным. Но нужно проверить. А я пока без изменённого сознания, увы
Размещено через приложение ЯПлакалъ
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
yaplakal.com