[QUOTE=dirak,13.02.2026 - 23:21] [QUOTE=ДИХЛОРЭТАН,14.02.2026 - 00:15] Вот тебе одно из решений (расстояния в миллиметрах): 10.0 13.3360 17.78488960 23.71792877 31.63022981 42.18207447 56.25401452 75.02035376 100.0471438 10.0 между первой и второй, 100.05 между 10-й и 9-й, и т.д. [/QUOTE] Сумма всех отрезков не равна 100, что противоречит условию.
ТСу надо убрать ограничения на длину первого или последнего отрезка, тогда решение существует
Это решение задачи, что в цитате в моем сообщении. Сумма и не должна быть метр. Сумма 370 мм.
[QUOTE=avkiev,14.02.2026 - 00:29] [QUOTE=dirak,13.02.2026 - 23:21] [QUOTE=ДИХЛОРЭТАН,14.02.2026 - 00:15] Вот тебе одно из решений (расстояния в миллиметрах): 10.0 13.3360 17.78488960 23.71792877 31.63022981 42.18207447 56.25401452 75.02035376 100.0471438 10.0 между первой и второй, 100.05 между 10-й и 9-й, и т.д. [/QUOTE] Сумма всех отрезков не равна 100, что противоречит условию.
ТСу надо убрать ограничения на длину первого или последнего отрезка, тогда решение существует [/QUOTE] Это решение задачи, что в цитате в моем сообщении. Сумма и не должна быть метр. Сумма 370 мм.
Если общая длина равна 37см - то можно и с дробями не связываться, найти решение в целых числах
Спасибо ТС, знатно развлек. Весело на ходу задачу меняешь)
Вот тебе одно из решений (расстояния в миллиметрах): 10.0 13.3360 17.78488960 23.71792877 31.63022981 42.18207447 56.25401452 75.02035376 100.0471438 10.0 между первой и второй, 100.05 между 10-й и 9-й, и т.д.
Ну извини, не сразу сумел сформулировать)) да спасибо, все чотко!
Размещено через приложение ЯПлакалъ
Сумма всех отрезков не равна 100, что противоречит условию.
ТСу надо убрать ограничения на длину первого или последнего отрезка, тогда решение существует
Это решение задачи, что в цитате в моем сообщении. Сумма и не должна быть метр. Сумма 370 мм.[/quote] Да, все верно. 370 плюс 10 деревяшек по 63. Итого 1000, урра!)
Размещено через приложение ЯПлакалъ
[QUOTE=dirak,14.02.2026 - 00:36]Сумма всех отрезков не равна 100, что противоречит условию.
ТСу надо убрать ограничения на длину первого или последнего отрезка, тогда решение существует[/QUOTE] Это решение задачи, что в цитате в моем сообщении. Сумма и не должна быть метр. Сумма 370 мм.[/quote] Да, все верно. 370 плюс 10 деревяшек по 63. Итого 1000, урра!)
Если отрезков - 9, и общая сумма - 37, то вот ещё проще решение: 1 1,5 2 2,5 3 4 5,5 7,5 10
Даже логически видно, что 1 метр не разделить на 10, а уж тем более, 9 отрезков, если последний самый крупный 10, а первый 1. Пусть на 10 отрезков. Длина на 8 отрезков кроме меньшего и большего = 100 - 1 - 10 = 89см Автор, ну и как напилите 8 отрезков меньше 10см каждый на сумму 89?
UPD: Вот если бы задача была про плитку шоколада, я бы нашёл решение, если бы был голодным.
Это сообщение отредактировал Leshiko - 14 фев 2026 в 01:28
"Ахилл и черепаха", Зенон. ТС, попробуй пойти от обратного: уменьшай. Если первый отрезок - 10 см, а каждый последующий - меньше, то никогда ты метр не получишь. Даже если будет 10 отрезков. При девяти - тем более.
Сначала для простоты понимания запишем уравнение всего для 4-х отрезков в таком виде:
1+(1+x)+(1+2*x)+(1+3*x)=100
Это уравнение лишь с одним неизвестным - поэтому не факт, что последний отрезок для 15 кусков окажется равным 10 см или чему-то ещё заранее заданному. Длина последнего отрезка определяется выражением в последних скобках.
Упростим:
4+(1+2+3)*x=100
В скобках - арифметическая прогрессия для числа отрезков N минус 1, формула для которой:
S=(a[1]+a[N-1])/2*(N-1), где a[1]=1 и a[N-1]=N-1,
т.е. ещё более упростив:
S=N/2*(N-1)
Стало быть:
x=(100-N)/(N/2*(N-1))
В этой формуле 100 - общая длина, её при желании можно изменить.
Для N=15 выходит x=0.80952381 и ряд отрезков такой: 1 1.80952381 2.619047619 3.428571429 4.238095238 5.047619048 5.857142857 6.666666667 7.476190476 8.285714286 9.095238095 9.904761905 10.71428571 11.52380952 12.33333333
Как видим, последний отрезок никак не равен 10 см, если заданы такие длина первого отрезка, общее число отрезков и общая длина.
Более-менее близко к 10 см выходит лишь с 18-ю отрезками при x=0.473684211: 1 1.535947712 2.071895425 2.607843137 3.14379085 3.679738562 4.215686275 4.751633987 5.287581699 5.823529412 6.359477124 6.895424837 7.431372549 7.967320261 8.503267974 9.039215686 9.575163399 10.11111111
P.S. А, ТС потом сильно изменил условия задачи , добавилась ширина деревяшек. С ними формула уже выходит такой:
x=(L-(Lx*(N-1))-N)/(N/2*(N-1))
где L - общая длина, Lx - ширина деревяшки, N - число деревяшек. И условие длины 10 см отпало. Тогда для 10 деревяшек шириной 6.3 см x=0.74 см.
Это сообщение отредактировал БубльГум66 - 14 фев 2026 в 03:20
Вопрос, как я понимаю, не любителям математики, а из сборника задач ЕГЭ или ОГЭ, как обычно задач, составленных некорректно
Размещено через приложение ЯПлакалъ
P.S. А, ТС потом сильно изменил условия задачи , добавилась ширина деревяшек. С ними формула уже выходит такой:
x=(L-(Lx*(N-1))-N)/(N/2*(N-1))
где L - общая длина, Lx - ширина деревяшки, N - число деревяшек. И условие длины 10 см отпало. Тогда для 10 деревяшек шириной 6.3 см x=0.74 см.
Не, с планками и промежутками верная формула всё же такая:
x=(L-Lx*N-Ly*(N-1))/((N-1)/2*(N-2))
где L - общая длина, N - число планок, Lx - ширина одной планки, Ly - начальный промежуток между планками. Для 10 планок шириной 6.3 см и начальным промежутком 1 см выходит x=0.778, и промежутки такие: 1.000 1.778 2.556 3.333 4.111 4.889 5.667 6.444 7.222
Вся конструкция составит 1 метр.
Это сообщение отредактировал БубльГум66 - 14 фев 2026 в 04:35
Бери нож и режь! Постепенно увеличивая. Первый отрезок отрежь 1 см, последний 10 см. Все, что между ними отрезай 1 см+ 5 мм и далее по + 5 мм. Хуле думать и считать?
Иногда лучше думать.. Десять отрезков из метра... При этом максимальный 10 см, остальные меньше... Изначально неправильная постановка вопроса
Размещено через приложение ЯПлакалъ
Надо разделить отрезок длиной 1 метр на десять постепенно увеличивающихся отрезков. Длина первого 1см, длина последнего 10 см. Мне для дела. В принципе могу и на глаз раскидать , но интересно стало, вдруг есть формула какая-то?) спасибо
Прошу пардон, затупил. на 9 отрезков
Не выйдет... метр 100 см это 10 отрезков по 10 см..
Если у тебя 9 отрезков, то каждый уже должен быть больше 11 см, а у тебя первый 1 см, в послдений 10...невхватает
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
, добавилась ширина деревяшек. С ними формула уже выходит такой:
yaplakal.com