как то так
Устройство и принципы использования
Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов.
Круговая логарифмическая линейка (логарифмический круг)
Простейшая логарифмическая линейка состоит из двух шкал в логарифмическом масштабе, способных передвигаться относительно друг друга, являя собой образец транспарантной номограммы[1]. Более сложные линейки содержат дополнительные шкалы и прозрачный бегунок с несколькими рисками (визирными линиями). На обратной стороне линейки могут находиться какие-либо справочные таблицы.
Для того чтобы вычислить произведение двух чисел, начало или конец подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель. Напротив него на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел:
{\displaystyle \lg x+\lg y=\lg xy.} {\displaystyle \lg x+\lg y=\lg xy.}
Чтобы разделить числа, на подвижной шкале находят делитель и совмещают его с делимым на неподвижной шкале. Начало (или конец) подвижной шкалы указывает на результат:
{\displaystyle \lg x-\lg y=\lg {\frac {x}{y}}.} {\displaystyle \lg x-\lg y=\lg {\frac {x}{y}}.}
С помощью логарифмической линейки находят лишь мантиссу числа, его порядок вычисляют в уме. Точность вычисления зависит от длины шкалы и для нормальных линеек (25 см.) составляет 3-4 значащих цифры. Для выполнения других операций используют бегунок и дополнительные шкалы.
Несмотря на то, что у логарифмической линейки отсутствуют функции сложения и вычитания, с её помощью можно осуществлять и эти операции, воспользовавшись следующими формулами:
{\displaystyle x+y=y\left({\frac {x}{y}}+1\right);} {\displaystyle x+y=y\left({\frac {x}{y}}+1\right);}
{\displaystyle x-y=y\left({\frac {x}{y}}-1\right).} {\displaystyle x-y=y\left({\frac {x}{y}}-1\right).}
Следует отметить, что, несмотря на простоту, на логарифмической линейке можно выполнять достаточно сложные расчёты. Раньше выпускались довольно объёмные пособия по их использованию.
yaplakal.com