Погиб 7 июля 2009 года в автокатастрофе в районе чеченского города Гудермес при выполнении ответственного служебного задания. Без отца осталась дочка Настя 2002 года рождения…
Отпевание офицера «Альфы» прошло в храме Св. Пантелеймона Целителя при Центральном военном клиническом госпитале ФСБ на Пехотной улице. Гражданская панихида и погребение состоялись на Николо-Архангельском кладбище. На скорбной церемонии присутствовали ветераны и действующие сотрудники.
Слова искреннего участия к родным Максима Юрьевича высказали начальник ЦСН — Герой России генерал-полковник А. Е. Тихонов, начальник Управления «А» генерал-майор В. Н. Винокуров, Герой Советского Союза генерал-майор в отставке Г. Н. Зайцев, президент Ассоциации ветеранов спецподразделения «Альфа» С. А. Гончаров и руководитель боевого отдела, в котором служил майор Шатунов.
Под звуки троекратного ружейного салюта гроб с телом майора Шатунова был предан земле на Аллее памяти спецназа — с отданием всех воинских почестей и проходом взвода Почётного караула.
Посмертно майор Шатунов Максим Юрьевич награждён орденом Мужества.