Ну почему на глаз. Вот, треугольник выделеный черным цветом на рисунке (назовем его ABC) имеет один угол 30 град (360/12) и равные стороны, поскольку каждая боковая сторона - радиус описанной окружности.
Стало быть остальные его углы - по 75. Назовем этот угол в 75 град - А. Таких треугольников 12, они равные (по двум сторонам и углу между ними) и каждый имеет смежную боковую сторону.
Есть еще один угол - внутренний угол между вертикальной линией соприкосновения монет и верхней (на рисунке) боковой стороной нарисованного треугольника. Пусть он будет угол X. Он тоже 75 град, (см выше почему).
Еще один угол (назовем его углом Y) - это угол между вертикальной линией соприкосновения монет и основанием нарисованного треугольника. Этот угол по совместительству является половиной верхнего угла искомого треугольника. Его значение = 180-(75+75)=30 град. Стал быть полный верхний угол искомого треугольника - 60 град.
P.S. Для желающих узнать - равносторонний ли искомый треугольник:
Искомый треугольник - равнобедренный, поскольку его боковые стороны - это основания равных треугольников, один из которых нарисован (см выше почему равные)). А, значит, у него одинаковые углы у основания. И их значение - (180-60)/2=60. То есть все углы у него по 60. А, раз у него одинаковые углы, то и стороны тоже - одинаковые
P.P.S. Все выкладки здесь опираются на теоремы описанные в учебнике геометрии старших классов (если не ошибаюсь) и я убей не вспомню их официальные названия. Кто хочет - погуглите.
P.P.P.S. Живу в Австралии. С математикой (вцелом) у них жопа.