Не омолодится царь. Всё дело в том, что при скорости, близкой к скорости света, время изменяется для обоих. И для того, кто летит со скоростью света, и для того, кто остался на земле. Ведь относительно того, кто улетел в космос, тот кто остался на земле, тоже летит со скоростью света.
Ну и плюс ко всему, в момент, когда Царь захочет полететь обратно, произойдет торможение, так что, даже относительно самого Царя, первоначально изменившееся время при разгоне, вернется в норму при торможении.
К сожалению для царя, это был всего лишь хитрый план Иванушки, чтоб отправить аленя далеко и надолго, а самому кувыркаться с молодой Царь-девицей.