Доказательство: число Пи равно четырем

Все правильно - количество элементов возрастает обратно пропорционально уменьшению погрешности каждого элемента. Соотвественно общая погрешность в (4 - PI) всегда остается постоянной.

пользуясь случаем, предлагаю обсудить: "взлетит или нет"

Emerald

3.14 это...блин...короче это отношение длины окружности к ее диаметру...
для единичного диаметра соответственно, эта самая длина окружности будет аккурат равна пи...

в меседже же, неверный посыл изначально...
для диаметра = "1", длина окружности = "3.14"...
а нам на картинке, упорно доказывают, что у окружности, длина которой 4у.е., диаметр будет равен "1", ... а будет он равен, если кому интересно ~1.27 слава школьному курсу геометрии


Добавлено1 в 22:03
jakson10

+1

другое дело что в некоторых условиях, заметить эту погрешность, "размазанную" по окружности, не представляется возможным.

Это сообщение отредактировал ZNik - 22.11.2010 - 22:05

Вот я тут набросал малец) Грубо говоря разница между длиной сторон квадратов и длиной окружности всегда будет одинакова сколько углов не делай (хоть стотыщпяцот или беконечность), что и будет составлять эту погрешность.
Я рассмотрел один кусочек. Если кого-то смущает что я использовал само число пи в чертеже то пусть будет что я померял эту длину в ручную и обозначил за скажем z.
Это дело можно доказать и через пределы.

Это сообщение отредактировал BboyTim - 22.11.2010 - 22:27

ZNik
Разумеется, нас обманывают, но не настолько топорно.

Задана окружность с диаметром, равным единице. Ее длина равна Пи, чоужтам, ты прав, признаю

Но приближение к окружности путем построения вокруг нее не многоугольника правильного, а хренотени из ломаных линий, даст всегда 4 на любой итерации, хоть 140 раз ломай, хоть 100500 раз. Периметр будет 4 на любой итерации.

А вот если бы изначальный квадрат превратить не в уебище, а в пентаграмму, затем 6-угольную соту, затем в октагон и так далее, в бесконечности периметр фигуры стремился бы к Пи. А так, как на рисунке, он будет буксовать на одном месте, как и был вначале - 4.

BboyTim
мощно, с чертежами
помню кто-то в каком-то *CAD чертил, рисунок к задачке с исчезающим квадратиков...там видно этот "потерявшийся" квадратик только при большом увеличении

Это сообщение отредактировал ZNik - 22.11.2010 - 22:13

BboyTim Молодец, что не поленился нарисовать
Я пытался сделать тоже самое, но после первого рисунка стало влом.

Emerald

ну х.з. как бы эт он стремился...длина никуда же не денется, и того самого диаметра = 1, в классическом виде нифига не получится, и окружность не 3.14 будет

взял я нитку...связал концы...аккурат 4 см длина.
изобразил квадрат...стороны по 1 см...
изобразил равнобедренный треугольник, стороны по 4/3
хоть стопицот углов делай, хоть додекаэдр ... 4 сантиметра никуда не пропадут.

а вот когда количество "углов" будет стремиться к бесконечности,
тогда...х.з. как назвать, вроде и не диаметр, ... пусть хорда через центр структуры...так вот, отношение это хорды к периметру х.з. скольки-угольника будет 3.14...

но 4 см. никак не будет равно 3.14


Это сообщение отредактировал ZNik - 22.11.2010 - 22:23

попрошу не обощать!

пс: прикольная хрень.

ZNik
Подожди подожди. Не подрывай устои науки

Две простейшие фигуры, в которые можно поместить круг - это равносторонний треугольник и квадрат. 3 и 4-х сторонние правильные фигуры, соответственно.

При круге диаметром 1, то есть радиуса 0,5 в случае такого тругольника сторона его будет равна квадр.корень из 3 (верь на слово или проверь), а периметр - 3 Х корень.3, что есть около 5 в сумме.

Квадрат, как легко видно на схеме, дает уже 1+1+1+1=4 (периметр уменьшился с ростом количества углов от 3 к 4. и так далее. 5-угольник будет еще меньше. 6-ти угольник и вовсе. и 243594297856876 угольник и дохренаугольник наконец в периметре даст Пи. 3,1415926.

А то, что показано в этой теме, не есть правильная фигура, поэтому шлем ее нахуй.

Emerald
я понял...мы в общем не поняли друг друга

не спорю с тем, что чем с ростом числа граней у фигуры в которую вписан круг, разница между периметром фигуры и длиной вписанной окружности будет стремиться к нулю -> 0

но в задаче, ситуация другая: периметр фигуры в которую вписан круг, - константа, и какие бы манипуляции с ней не проводили, периметр какой был тот и останется...
а нам, камрады-тролли из западных стран, пытаются доказать что если этот самый квадрат видоизменить в многоугольник (НЕ МЕНЯЯ изсходной ДЛИНЫ) то периметр...в пределе - длина окружности, у него ВНЕЗАПНО станет 3.14

может в америках так и есть
хотя если учесть, что в военное время, значение синуса может достигать четырех, а США сейчас ведут несколько военных кампаний...то все сходится

Это сообщение отредактировал ZNik - 22.11.2010 - 22:54

Думаю что тут фсе нормально. Просто квадрат нарисован снаруже круга. Вот если нарисовать исчо один квадрат внутре! (какбэ вписанный) то его периметр будет равен... лень считать. Тоись число пи вычесляют отношением периметра аписонного многоугольника к вписанному.

Это сообщение отредактировал Perdator - 22.11.2010 - 23:40

Я взял палец, диаметром 1 палец, и обмотал его ниткой. Длинна нитки оказалась равной 1 piнтиметр. Взяв нитку за концы, уменьшил в двое расстояние между ними. Измерил. !!! 0,5 PIНТИМЕТРОВ !!! (правда нитка провисла слегка). Продолжаю эксперимент.

хм, а думал тут надо вспомнить гладкие и ломанные функции,
а именно многоугольник (ломанная ф-я) хоть и будет стремится к длинне окружности (гладкой ф-и), но никогда не сможет стать ею
т.е. пространство между окружностью и многогранником останется


так же есть еще такая мысль, площадь которая отрезается от квадрата ( далее многоугольника) закономерно уменьшается
и в итоге думаю можно расчитать предел общей площади которая отрежется от квадрата. И думаю дальше если посчитать разность площади квадрата и общей отрезаной площади, то должна получится площадь большая, чем площадь круга
это докажет вышесказанное, что пространство между окружностью и многранником обязательно останется
вот как то так кому не лень попробуйте посчитатйте, хотя мб и сам как нить попробую
а блин выше уже чтото похожее писали...

Это сообщение отредактировал ATE1st - 22.11.2010 - 23:36

законодательно в пендосии число пи равно 4. Я не математик и мне глубоко пох, но на тупых американцев равняться не хочется, поэтому ну их в баню. да здравствует ПИ=3.14)))

Это сообщение отредактировал Imbaa - 22.11.2010 - 23:45

в чем проблема? - в таком случае давайте ломать голову - мол, почему в смятое ведро (не по высоте), влезает меньше воды - железка деформируется, но в размерах-то(периметр сечения) не изменяется, при большом желании можно выгнуть обратно.

Перельмана на них нет!

vini

все будет проще, если оперировать сферическим недеформируемым ведром в вакууме

вообще у тебя ошибка в рассуждениях: ведро - фигура объемная, а круг - нет

возьмем шар, впишем оный в куб...

Один придумал бесконечную дробь пи, другой предлагает бесконечно срезать углы, короче жопа

Aleshenьko
Ну попробуй пиццу раздели на 6 кусков, без простых дробей

если к-во углов стремицца к бесконечности, то и увеличить(масштабировать) можно до бесконечности. и наличие оченьмного прямых уголков на окружности, которая при всё увеличивающемся масштабе, стремицца к прямой, всё равно даст это отношение - сторона квадрата или О к длине окружности.
мне это таг предстовляецца.

Это сообщение отредактировал СВИНКС - 23.11.2010 - 01:14

ZNik:
"..вообще у тебя ошибка в рассуждениях: ведро - фигура объемная, а круг - нет" deg.gif

элементарно, Ватсон. а кто тебе мешает? - рассматривай ведро (можешь сверху) , как туеву хучу сечений в виде круга

"3.14 - пи" это такое же наше "Ё"! и кроме "математических" наук, оно ШИРОКО употребляется в Великом и могучем!

Да, с правильными фигурами резобрались. Далее.

Что касается нашего квадрата, я и говорю с первой страницы - константа будет периметр (4, разумеется) хоть на 100500-ой итерации, потому как та хуйня, которая получается разбиением квадрата на хоть миллиард осколков, НЕ есть правильная фигура.

Поэтому периметр никуда не стремится. Остается на месте.

Амерам шпала в гланды, нашли кого обманывать

Это сообщение отредактировал Emerald - 23.11.2010 - 01:23

Emerald

vini

в сечение объем не засунешь

А если квадрат вписать в этот круг , получится пи? 0,785 * 4 = 3, 14
ЗЫ Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Это сообщение отредактировал Aleshenьko - 23.11.2010 - 02:07