Если разобрать этимологию слова "быдло" то имеем:
- устар., собир. рабочий рогатый скот
- собир., перен. люди, выполняющие тяжёлую работу и занимающие низкое социальное положение
- перен., разг., презр. тупой, грубый, неотёсанный, бескультурный человек.
Есенин то как раз и не был