Подкинули задачку

 [ Версия для печати ]
Добавить в Telegram Добавить в Twitter Добавить в Вконтакте Добавить в Одноклассники
Страницы: (26) « Первая ... 5 6 [7] 8 9 ... Последняя »  К последнему непрочитанному [ ОТВЕТИТЬ ] [ НОВАЯ ТЕМА ]
Протифветра
1.09.2016 - 18:11 [ показать ]
-10
chizhoff
1.09.2016 - 18:32
0
Статус: Offline


Шутник

Регистрация: 11.11.10
Сообщений: 72
Они не параллельны
Жопой чую, что треугольники COY и XBD подобны. Пока не придумал, как доказать, что OC/XB=CY/BY
O - точка пересечения CX и AY

Это сообщение отредактировал chizhoff - 1.09.2016 - 18:34
 
[^]
Stakanoid
1.09.2016 - 18:38
0
Статус: Offline


Шутник

Регистрация: 27.02.15
Сообщений: 3
Я Хз, чет посщиталь, и получилось Хэ=??.. 0о

Стоять, наврал ))

Это сообщение отредактировал Stakanoid - 1.09.2016 - 18:40
 
[^]
xpert11
1.09.2016 - 19:07
-3
Статус: Offline


Приколист

Регистрация: 18.10.13
Сообщений: 337
20
 
[^]
ekimosss
1.09.2016 - 19:22
0
Статус: Offline


электроанархист

Регистрация: 26.05.11
Сообщений: 645
Цитата (fiorano @ 1.09.2016 - 17:39)
Цитата (ekimosss @ 1.09.2016 - 17:38)
автокад в помощь:
pray.gif

учителю это в школе скажи)

передайте учителю:
простые решения самые эффективные
cheer.gif
 
[^]
Rash81
1.09.2016 - 19:30
7
Статус: Offline


Хохмач

Регистрация: 14.06.10
Сообщений: 776
Я так понял никто без автокада не "решил"

Я решил:
Если от D провести перпендикуляр к основанию ВС и продлить его за границу исходного треугольника АВС на длинну DG, а затем соединив точки F и Е, получим два равных треугольника - DGF и GEF. Угол FDG равен углу FEG = 40. Отсюда искомый угол HDF равен 30.

Намалеванная окружность в центре в точке F и точка М - неактуальны, к решению не привели.

А теперь автокадеры могут дорисовать как я и проверить еще раз.

UPD: точки E и F не просто соединяем, а продлеваем отрезок AF по прямой и приходим как раз в точку E

Это сообщение отредактировал Rash81 - 1.09.2016 - 19:40

Подкинули задачку
 
[^]
melarosa
1.09.2016 - 19:35
1
Статус: Offline


Столичный Шут

Регистрация: 9.02.12
Сообщений: 913
40 градусов вышло - О! Это же водочка!©
 
[^]
ADW
1.09.2016 - 19:40
13
Статус: Offline


Приколист

Регистрация: 8.09.10
Сообщений: 314
Цитата (Rash81 @ 1.09.2016 - 19:30)
получим два равных треугольника - DGF и GEF.

С чего вдруг эти треугольники стали равными?
 
[^]
Rash81
1.09.2016 - 19:43
0
Статус: Offline


Хохмач

Регистрация: 14.06.10
Сообщений: 776
Цитата (ADW @ 1.09.2016 - 19:40)
Цитата (Rash81 @ 1.09.2016 - 19:30)
получим два равных треугольника - DGF и GEF.

С чего вдруг эти треугольники стали равными?

Я проапдейтил свое сообщение. (переписывать не стал, лень.) А равны они по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними. Одна сторона общая, другую мы достроили такой же длинны, а угол известен - 90, т.к. изначально мы проводили перпендикуляр.

Тут главное что EF должно быть продолжением AF, тогда угол GFE известен , а дальше все просто. Кстати, треугольник DEH - равнобедренный, а значит я прав и если чертить в абсолютных величинах (точно), то так и получится.

Это сообщение отредактировал Rash81 - 1.09.2016 - 19:47
 
[^]
Свояк
1.09.2016 - 19:44
0
Статус: Online


Ярила

Регистрация: 19.03.14
Сообщений: 12463
Rash81
Мне все же кажется, что нужно идти таким путем.
Нужно как-то доказать, что fc - биссектриса угла afn. Тогда угол cfn тоже 50. BFD соответственно тоже 50. AFD соответственно 80. Ну и искомый угол 30.
Только как это доказать?
 
[^]
ADW
1.09.2016 - 19:48
7
Статус: Offline


Приколист

Регистрация: 8.09.10
Сообщений: 314
Цитата (Rash81 @ 1.09.2016 - 19:43)
Цитата (ADW @ 1.09.2016 - 19:40)
Цитата (Rash81 @ 1.09.2016 - 19:30)
получим два равных треугольника - DGF и GEF.

С чего вдруг эти треугольники стали равными?

Я проапдейтил свое сообщение. (переписывать не стал, лень.) А равны они по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними. Одна сторона общая, другую мы достроили такой же длинны, а угол известен - 90, т.к. изначально мы проводили перпендикуляр.

Если продлеваешь прямую AF - она пересечется с продлением прямой DG в произвольном месте. Одна сторона общая, угол общий, а вот что касается другой стороны GE - хочу Вас разочаровать, признаков равенства со стороной DG здесь нет.

Это сообщение отредактировал ADW - 1.09.2016 - 19:48
 
[^]
xandr2010
1.09.2016 - 19:50
0
Статус: Online


Хохмач

Регистрация: 10.02.15
Сообщений: 656
И углы равны у равностороннего, а не равнобедренного треугольника..



Но сумма углов 180 у любого,так что всё правильно
 
[^]
Rash81
1.09.2016 - 19:52
1
Статус: Offline


Хохмач

Регистрация: 14.06.10
Сообщений: 776
Цитата (Свояк @ 1.09.2016 - 19:44)
Rash81
Мне все же кажется, что нужно идти таким путем.
Нужно как-то доказать, что fc - биссектриса угла afn. Тогда угол cfn тоже 50. BFD соответственно тоже 50. AFD соответственно 80. Ну и искомый угол 30.
Только как это доказать?

Я тоже сначала думал что это нужно доказывать равенство углов да и треугольников в целом через доказательство биссектрисы, т.к. FG еще и высота и медиана. Но зачем, если мы можем достроить отрезок GE равный DG, а AF так же продлить и придти в точку E ??!!!

Так что тут все проще.
 
[^]
Rash81
1.09.2016 - 19:55
1
Статус: Offline


Хохмач

Регистрация: 14.06.10
Сообщений: 776
Цитата (ADW @ 1.09.2016 - 19:48)
Цитата (Rash81 @ 1.09.2016 - 19:43)
Цитата (ADW @ 1.09.2016 - 19:40)
Цитата (Rash81 @ 1.09.2016 - 19:30)
получим два равных треугольника - DGF и GEF.

С чего вдруг эти треугольники стали равными?

Я проапдейтил свое сообщение. (переписывать не стал, лень.) А равны они по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними. Одна сторона общая, другую мы достроили такой же длинны, а угол известен - 90, т.к. изначально мы проводили перпендикуляр.

Если продлеваешь прямую AF - она пересечется с продлением прямой DG в произвольном месте. Одна сторона общая, угол общий, а вот что касается другой стороны GE - хочу Вас разочаровать, признаков равенства со стороной DG здесь нет.

Не в произвольной точке пересечется, а именно в точке E. Отрезок GE по условиям продления равен DG. Точки AFE находятся на одной прямой. Об этом говорит равнобедренность треугольника DEH. Углы то там по 70 градусов ))

Это сообщение отредактировал Rash81 - 1.09.2016 - 20:00
 
[^]
Equinox1987
1.09.2016 - 19:56
0
Статус: Offline


Приколист

Регистрация: 31.08.16
Сообщений: 349
Цитата (ADW @ 1.09.2016 - 19:48)
Цитата (Rash81 @ 1.09.2016 - 19:43)
Цитата (ADW @ 1.09.2016 - 19:40)
Цитата (Rash81 @ 1.09.2016 - 19:30)
получим два равных треугольника - DGF и GEF.

С чего вдруг эти треугольники стали равными?

Я проапдейтил свое сообщение. (переписывать не стал, лень.) А равны они по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними. Одна сторона общая, другую мы достроили такой же длинны, а угол известен - 90, т.к. изначально мы проводили перпендикуляр.

Если продлеваешь прямую AF - она пересечется с продлением прямой DG в произвольном месте. Одна сторона общая, угол общий, а вот что касается другой стороны GE - хочу Вас разочаровать, признаков равенства со стороной DG здесь нет.

Он не отрезок AF продлил, читайте внимательней. Они изначально отрезок GE сделал равным отрезку DG, а потом просто закончил треугольник отрезком от точки E до точки F.
Так что дополнение про продление отрезка AF - лишнее и даже вредное))
 
[^]
gl650
1.09.2016 - 19:57
0
Статус: Offline


Негодяй

Регистрация: 5.07.13
Сообщений: 2485
Цитата (Otpad @ 1.09.2016 - 15:57)
я согласен, что Х=? ))

Х = УЙ!
 
[^]
ДунканМакЛау
1.09.2016 - 19:57
-1
Статус: Offline


Приколист

Регистрация: 9.01.16
Сообщений: 206
х=55градусов

Это сообщение отредактировал ДунканМакЛау - 1.09.2016 - 20:00
 
[^]
Equinox1987
1.09.2016 - 19:57
0
Статус: Offline


Приколист

Регистрация: 31.08.16
Сообщений: 349
Смысл не в том, чтобы линии хорошо сошлись, а в том, чтобы достроить именно равный треугольнику DGF треугольник GEF.
Пока косяков в решении не нашёл, смотрю дальше)
 
[^]
Mихалычъ
1.09.2016 - 20:02
8
Статус: Offline


Бонмотист

Регистрация: 16.08.15
Сообщений: 1815
Цитата (Rash81 @ 1.09.2016 - 19:30)
Я так понял никто без автокада не "решил"

Я решил:
Если от D провести перпендикуляр к основанию ВС и продлить его за границу исходного треугольника АВС на длинну DG, а затем соединив точки F и Е, получим два равных треугольника - DGF и GEF. Угол FDG равен углу FEG = 40. Отсюда искомый угол HDF равен 30.

Намалеванная окружность в центре в точке F и точка М - неактуальны, к решению не привели.

А теперь автокадеры могут дорисовать как я и проверить еще раз.

UPD: точки E и F не просто соединяем, а продлеваем отрезок AF по прямой и приходим как раз в точку E

О, это хороший вариант!
Только нужны пояснения к вашему чертежу:

1. Треугольник CDB равнобедренный (углы в основании равны 20 градусов).
2. Высота (ваш перпендикуляр) в равнобедренном треугольнике является одновременно и медианой, следовательно делит угол CDB пополам (из предыдущих попыток мы узнали, что он равен 140 градусам) - нас будет интересовать его половина - угол СDE, равный 70.
3. Угол FGE нами задан - 90, угол EFG из предыдущих попыток - 50, соответственно угол GEF - 40.
4. Треугольники FDG и FEG равны (кстати, из чего это следует?). Соответственно угол FDG=GEF=40.
5. Очевидно, что X=CDE-FDG=70-40=30.

Это сообщение отредактировал Mихалычъ - 1.09.2016 - 20:07

Подкинули задачку
 
[^]
Дима687
1.09.2016 - 20:04
1
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 8.08.11
Сообщений: 5719
Цитата (Мirus @ 1.09.2016 - 16:03)
30 градусов.
Не умеешь в математику, учись в САПР. cool.gif

У меня первая мысль начертить все в акаде и измерить. rulez.gif
Инженер это человек который думает руками. rulez.gif
 
[^]
Rash81
1.09.2016 - 20:05
-1
Статус: Offline


Хохмач

Регистрация: 14.06.10
Сообщений: 776
Цитата (Equinox1987 @ 1.09.2016 - 19:57)
Смысл не в том, чтобы линии хорошо сошлись, а в том, чтобы достроить именно равный треугольнику DGF треугольник GEF.
Пока косяков в решении не нашёл, смотрю дальше)

А он и получится равным, т.к достраивая треугольник DEH, мы уже знаем что вершина его будет в точке E, т.кт. там 2 угла равны (по 70) а одна из сторон одновременно является высотой треугольника DBC
 
[^]
ADW
1.09.2016 - 20:06
19
Статус: Offline


Приколист

Регистрация: 8.09.10
Сообщений: 314
Уважаемые Equinox1987 и Rash81

Если это не продолжение прямой AF, то углы HFC и GFE не будут сопряженными, и вы в итоге имеете два равных треугольника, с неизвестными углами прилегающими к гипотенузе.

Так что определитесь или вы продолжаете AF и треугольники не равны, либо они равны, но у вас нет доказательств того, что FE лежит на прямой AF

Это сообщение отредактировал ADW - 1.09.2016 - 20:19
 
[^]
Mихалычъ
1.09.2016 - 20:09
5
Статус: Offline


Бонмотист

Регистрация: 16.08.15
Сообщений: 1815
Цитата (ADW @ 1.09.2016 - 20:06)
Уважаемые Equinox1987 и Rash81

Если это не продолжение прямой AF, то углы HFC и GFE не будут сопряженными, и вы в итоге имеете два равных треугольника, с неизвестными углами прилегающими к биссектрисе.

Так что определитесь или вы продолжаете AF и треугольники не равны, либо они равны, но у вас нет доказательств того, что FE лежит на прямой AF

Да, я тоже уже заметил, что не хватает доказательств.
 
[^]
Rash81
1.09.2016 - 20:11
-2
Статус: Offline


Хохмач

Регистрация: 14.06.10
Сообщений: 776
Цитата (Mихалычъ @ 1.09.2016 - 20:02)
Цитата (Rash81 @ 1.09.2016 - 19:30)
Я так понял никто без автокада не "решил"

Я решил:
Если от D провести перпендикуляр к основанию ВС и продлить его за границу исходного треугольника АВС на длинну DG, а затем соединив точки F и Е, получим два равных треугольника - DGF и GEF. Угол FDG равен углу FEG = 40. Отсюда искомый угол HDF равен 30.

Намалеванная окружность в центре в точке F и точка М - неактуальны, к решению не привели.

А теперь автокадеры могут дорисовать как я и проверить еще раз.

UPD: точки E и F не просто соединяем, а продлеваем отрезок AF по прямой и приходим как раз в точку E

О, это хороший вариант!
Только нужны пояснения к вашему чертежу:

1. Треугольник CDB равнобедренный (углы в основании равны 20 градусов).
2. Высота (ваш перпендикуляр) в равнобедренном треугольнике является одновременно и медианой, следовательно делит угол CDB пополам (из предыдущих попыток мы узнали, что он равен 140 градусам) - нас будет интересовать его половина - угол СDE, равный 70.
3. Угол FGE нами задан - 90, угол EFG из предыдущих попыток - 50, соответственно угол GEF - 40.
4. Треугольники FDG и FEG равны (кстати, из чего это следует?). Соответственно угол FDG=GEF=40.
5. Очевидно, что X=CDE-FDG=70-40=30.

Спасибо!! Иди обниму ))
Не стал уж все разжевывать, думал смысл всем понятен. Ну может нюансы какие упустил, но считаю это решением.
 
[^]
Rash81
1.09.2016 - 20:17
1
Статус: Offline


Хохмач

Регистрация: 14.06.10
Сообщений: 776
Цитата (ADW @ 1.09.2016 - 20:06)
Уважаемые Equinox1987 и Rash81

Если это не продолжение прямой AF, то углы HFC и GFE не будут сопряженными, и вы в итоге имеете два равных треугольника, с неизвестными углами прилегающими к биссектрисе.

Так что определитесь или вы продолжаете AF и треугольники не равны, либо они равны, но у вас нет доказательств того, что FE лежит на прямой AF

Наверно не хватает правильной последовательности логических заключений но считаю что корень доказательства лежит в том, что достраивая FE мы придем именно в точку E. Возможно требуется доказать что GE и FE являются частью сторон треугольника HDE

Ну додумайте пож-та ) У меня по геометрии 3 по аттестату, единственная тройка... с учителем в старших классах не повезло, а так геометрию очень любил, но всех теорем и аксиом не помню уже.

Это сообщение отредактировал Rash81 - 1.09.2016 - 20:20
 
[^]
Понравился пост? Еще больше интересного в Телеграм-канале ЯПлакалъ!
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) Просмотры темы: 86592
0 Пользователей:
Страницы: (26) « Первая ... 5 6 [7] 8 9 ... Последняя » [ ОТВЕТИТЬ ] [ НОВАЯ ТЕМА ]


 
 



Активные темы






Наверх