Именно так и делаю. Только не "на костёр", а в открытое пламя. Если решётка старая - накаляю её докрасна. После мгновенного окунания в воду отваливается не только нагар из остатков органики, но даже ржавчина (если имеется). Всё-таки температурное расширение материалов - это сила!
Да, не забыть потом провести "отпуск" решётки, ибо "закалённая" она теряет гибкость и может не дать "зажать в ней объёмистый продукт". Иными словами, нагреть ещё раз и остудить уже на воздухе, без воды.
По большей части, никакие щётки более не нужны, особо брезгливые могут "промыть с фейри/хлоркой и кухонной поролонкой потереть", не возбраняется.
Был случай: привезли на пикник похожую "решётку", разворачиваем - а там зажаты две рыбины, жарено-тухло-гнилые, ессно. Другой решётки нет, купить новую - 80 вёрст по бездорожью и можем не успеть к закрытию магазина...
Воспользовались прокаливанием решётки, предварительно выбросив "привет с чужого пикника". На прощание, потом, оставили свой "привет", ибо нефиг.