Устный счет (2 фото), задачка

«Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского» — картина русского художника Н. П. Богданова-Бельского, написанная в 1895 году.

На картине изображена деревенская школа XIX века во время урока устного счёта. Учитель — реальный человек, Сергей Александрович Рачинский.
Он был профессором Московского университета, ботаником и математиком.
На волне народничества в 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту.
Эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, посвятил своё произведение Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского.

На доске написана задача, которую необходимо решить ученикам устно, в уме:



Какой ответ?

Без калькуляторов слабо?

via sunshine-fromby

Это сообщение отредактировал AlleOpp - 15.02.2010 - 10:20

Хуясе задачка для начальной школы

ЗЫ 2

Это сообщение отредактировал MadMike - 15.02.2010 - 10:24

(100+121+144+169+196)/365 = (100+290+340)/365 = 730/365 = 2
в уме непросто, но письменно без калькулятора вполне

как-то так, наверно

слоник

Интересно бы узнать про саму методику

Я по этой картине и про этого учителя Рачинского в школе реферат по математике писал.
В примере прикол в том, что 100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365, поэтому ответ 2.

Сливать их надо срочо!!

Посчитав в уме у меня вышло сверху 720, видимо где-то просчитался

Блин смотрю на эти лица и хоть они в лаптях у них на лице желание учится, а не сьебать с уроков, попить ягуара потискать машку в подъезде или пиздануть бабла у родаков и обязательно посмотреть дом2 и новый клип тимати.

В возведении числа во вторую степень есть какая-то простая закономерность, которую пока что не могу сформулировать..

Вот например при умножении

10*11, 11*11, 12*11, 13*11 и т.д. есть следующая закономерность, в результате умножения двузначного числа на 11 в полученном результате средняя цифра будет равна сумме двух цифр этого двузначного числа.

Если на пальцах:

13 * 11 = 143 - 1 (1+3) 3

25 * 11 = 275 - 2 (2+5) 5

47 * 11 = 517 - тут в результате сложения двух цифр получаем уже десятки, следовательно 4+1 (единица десятка) 1 ( 4+7=11, единицу от десятка перенесли в сотню ) 7


..................................


Вот теперь как бы правило для второй степени выаести.. закономерность тоже прослеживается

10^2 = 100
11^2 = 121
12^2 = 144
13^2 = 169
14^2 = 196

У кого голова варит хорошо в понедельник - помогите )

Законосерность есть точно. Давно, в детстве, дедушка меня учил умножать в уме двузначные числа. Вот, только я все уже забыл

Каждое последующее число в квадрате равно предыдущему в квадрате плюс нечётное число....сформулировать сложно,но выглядит так:
1*1=1
2*2=4=1+3
3*3=9=4+5
4*4=16=9+7
5*5=25=16+9 и так далее

Последняя цифра,которую как раз прибавляем всегда вырастает на 2

ходили в том году в третьяковку так там висела эта картина, конечно мы все начали считать усиленно))) помоему решил я ее тогда, хотя врать не буду. но главное это процесс усиленного умственного труда)))
вообще всем советую посетить третьяковку. открыл для себя много нового на что не обращал внимание в детстве когда ходил туда.

Во.. кажись получилось...


Закономерность прослеживается следующая..


1. Записываем в уме первую цифру возводимого в степень числа
2. Записываем в уме число, получившееся в результате умножения второй цифры на 2.
3. Возводим во вторую степень последнюю цифру и тоже запоминаем..

4. Если в результате возведения во вторую степень последней цифры получились дестяки - плюсуем их ко второй цифре в результате

5. Если во второй цифре получились дестяки - плюсуем их к первой.

6. Получаем результат.


Правило работает с числами от 10 и до 19, возможно можно дополнить для чисел 20 - 99

........

На пальцах


17^2 = 289 - это результат. Теперь смотрим вверх на пункты и считаем

1. 1
2. 14
3. 49

Получили запись 1 (14) (49)

4. 1 (18) 9

5. 2 8 9


Все...

Это сообщение отредактировал KoLoBoK - 15.02.2010 - 18:30

Например
10^2 = 100
11^2 = 121 =(предыдущая 100+ само число(11+предыдущее10)
12^2 = 144 =(предыдущая 121+само число(12+предыдущее11)
13^2 = 169= (предыдущая 144+само число(13+предыдущее12)
14^2 = 196 =(предыдущая 169+само число(14+предыдущее13)

..Система есть, но что-бы в уме считать-мозг тренировать надо
Бедные дети

С отслеженной закономерностью согласен, но вот если в лоб попросят посчитать 17^2 - врядли получится воспользоваться.. т.к. прийдется считать 16^2 и т.д.

Но закономерность инетесная, спасибо

Система: 1е число 2е число 3е число

10^2 = 100 10*10 0*0 0^0
11^2 = 121 10*10 1*2 1^2
12^2 = 144 10*10 2*2 2^2
13^2 = 169 10*10 3*2 3^2
14^2 = 196 10*10 4*2 4^2

1 0 0
1 2 2
1 4 4
1 6 9
1 8 <-(1) 16

1 0 0
1 2 2
1 4 4
1 6 9
1 9 6

Ну кто о чём....

Вот

Свидетель в лаптях от ADIDAS ?

Побьют или нет?

мда,давненько не считала такие циферки

2...

это единственый в математике казус, когда сумма квадратов последовательных чисел равна сумме квадратов последующих...то есть 10²+11²+12²=13²+14²=365, что, в свою очередь , равно числу дней в году....

Это сообщение отредактировал Katastropha - 15.02.2010 - 19:47