Отличникам по геометрии (всем) Как найти центр геометричски?

Всем привет.

Разговорились на работе, инженер ради прикола задал такую задачу:
допустим, надо скрепить вместе две полосы, N-шириной, в месте, где они перекрещиваются. Неважно зачем, главное, чтобы полосы были скреплены точно в месте перекрестия, а именно по центру. При этом, линейки у тебя нет, инадо вычислить центр геометрически.

Нарисовал на бумаге 4 полосы буквой #,на, говорит, реши. Я подумал, что задачка явно с подвохом, и изобразил нечто вроде этого.

Весь прикол в том, что любое рисуемое перекрестие получается не по центру, а смещённым. Потому что это как-то называется фигура в геометрии, типа трапеции (не помню) и она как-то решается линиями, а какими х.з. Чертил час в пайнте, так и не придумал, как сделать по центру.
Допустим, верхняя сторона уже на 1 см, чем нижняя. Боковые стороны по 14 см, верхняя 9, нижняя 10.
Может у кого какие идеи есть?

Это сообщение отредактировал Липуринга - 1.12.2021 - 14:13

Каждую полосу сложить дволь, сложить поперек - где пересечется там и центр.... совместить оба центра....Вуаля... Или я плохо понял задание?

Это сообщение отредактировал vertual - 1.12.2021 - 14:09

вроде бы центр это точка пересечения диагоналей. У тебя две полосы (или сколько?) перекрывают друг друга, образовывая трапеции перекрытия. Отмечаешь карандашом точки входа и выхода полос, соединяешь диагонали, сверлишь в пересечении обе полосы (или сколько?), забиваешь туда болт.

Поправил рисунок.
Задание: допустим есть две полосы, неизвестной ширины, и возможно, ширина неравномерная (место пересечения явно не симметричное). Допустим, полосы пересекаются. Надо их скрепить точно по центру. Линейки под рукой нет. У вас в руках только что-то прямое в виде штакетки, карандаш, и дрель.
Как найти центр?

Если проводить диагонали как в квадрате, то центр будет смещён. Но как-то геометрически можно вычислить центр, линиями, или я х.з. чем. И вообще можно-ли? Инженер говорит, что легко. По моему врёт...

Это сообщение отредактировал Липуринга - 1.12.2021 - 14:17

Ответ зависит от того, как вы понимаете слово "центр" в данном случае. Например, центр окружности - это точка, равноудаленная от точек, составляющих окружность. Центр квадрата - точка, равноудаленная от всех сторон квадрата.
В вашем вопросе что считать центром?

на, вникай
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%...%BD%D1%82%D1%80

Нихуя не понял Вашу задачу.

Чтобы найти центр четырёхугольника, надо вписать в него окружность.

Центром вписанной в четырехугольник окружности является точка пересечения биссектрис.

Из параллелограммов окружность можно вписать в ромб, квадрат.

Биссектрисы у ромба и квадрата являются его диагоналями.

Точка пересечения диагоналей и есть центр правильного четырёхугольника.

на , пользуй ...

Болт можно забивать и без сверления. И без полос. Можно просто забить.

Я нихуя не понял, но судя по картинке вот так центр найти

Найти центральный момент первого порядка. fatman2 вон ссылку дал.
Или нужно линейкой для конкретно этого случая?

Это.. у коричновой полоски стороны не параллельны, а у серой как, тоже не параллельны?

Это сообщение отредактировал hime - 1.12.2021 - 14:31

Блядь да ты ебанулся что ли???? Долбоеб сука 7 класс блядь тема примерно биссектриса медиана и т.п. Т.с. за эту детскую задачу минус нахер. Пошел вон с интеллектуального ЯП.
Блин и даже минус не влепить.
Перепись очередных долбоебов с их долбоебскими задачами за 5-7 класс.

Это сообщение отредактировал Roo3 - 1.12.2021 - 14:32

Чё за инженер без линейки?

Линейкой ваще не пользуюсь. Рулетка, если точнее - штангенциркуль.

По условиям это неизвестно. Если линейки нет, считается что стороны могут быть неравномерными. Короче, буду дальше думать, тут уже на листочке с линейкой черчу

Сейчас же всё электронное. Рулетка лазерная, батарейки сели и надо родить решение простыми инструментами без измерения))

Это сообщение отредактировал Липуринга - 1.12.2021 - 15:18

Я так понял, надо геометрическими построениями найти точку пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон четырёхугольника ABCD - как на этом рисунке. Эти середины легко находятся с помощью циркуля.

Это сообщение отредактировал БубльГум66 - 1.12.2021 - 16:18

Это я подловить хотел. У тебя обе пары сторон не параллельны, в целом просто выпуклый полигон с четырями вершинами. Опять же, зависит от того, какой центр хотят - центр масс вершин или центр области пересечения как плоской фигуры. Скорее второе, и раз линейки у тебя нет, то тут есть такой способ: любым способом зафиксировать координаты вершин, например сфотографировать и записать координаты вершин. Потом воспользоваться формулами для вычисления центрального момента первого порядка, там можно разложить четырёхугольник на два треугольника, посчитать центры обоих треугольников, их площади, и потом найти центр всей фигуры.

Похоже такое решение. Хоть знать теперь буду

Осталось узнать вердикт инженера!

Он нашёл центр вершин, что в общем случае не одно и то же с центром фигуры.
Как я выше писал, осталось понять, что из этого хотят.

Думаю, инженер хочет самоутвердиться

А дай ему тогда по ебалу, пусть не выёбывается

дарю

Центр тяжести площади треугольника лежит на любой его медиане на расстоянии двух третей ее длины от вершины.
Также он лежит на прямой Эйлера треугольника.
Центр масс сторон треугольника совпадает с центром вписанной окружности дополнительного треугольника (треугольника с вершинами, расположенными в серединах сторон данного треугольника). Эту точку называют центром Шпикера.

1. Центр тяжести площади четырехугольника определяется пересечением двух прямых, которые мы получаем, используя распределительное свойство центров тяжести.

Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой, соединяющей центры тяжести этих треугольников. Это первая искомая прямая.

Вторая искомая прямая получается аналогичным образом - разбивая четырехугольник на треугольники второй диагональю.

2.Центроид (барицентр или центр масс) произвольного четырёхугольника лежит в точке пересечения средних линий четырёхугольника и отрезка, соединяющего середины диагоналей, и делит все три отрезка пополам.

Четыре отрезка, каждый из которых соединяет вершину четырёхугольника с центроидом треугольника, образованного оставшимися тремя вершинами, пересекаются в центроиде четырёхугольника и делятся им в отношении 3:1, считая от вершины.

CrazyPianist
линейкой не пользоваться