Образование по современному

кстати, нашел вот это:
Написание весьма двусмысленное:
6/(2(1+2))=6/(2*3)=1
6:2*(1+2)=6:2*3=3*3=9
Как видите, все зависит от того, что именно входит в состав знаменателя. Горизонтальная дробная черта четко отделяет числитель от знаменателя. При использовании косой дробной черточки могут возникнуть разночтения, если сложный знаменатель дополнительно не выделить скобками.

LoCb

Цитата

Сам придумал? В большинстве стран предпочитают двоеточие (:), в англоязычных странах и на клавишах микрокалькуляторов — символ (÷). Для математических формул во всём мире отдают предпочтение знаку (/). Скрытый текст http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BD%...%BD%D0%B8%D1%8F И как раз таки / - знак дроби.

Соглашусь. Насколько мне не изменяет память, и в школе и в институте у нас было так: знак ":" - обозначал просто деление, знак "/" - дробь, чтобы лишних скобок не ставить

У меня напрашивается только
Сколько, оказывается, даже на япе таких, кто 1 получил.
В школе вроде все доступно объясняли, да так, что в мозгу засело и применяется не задумываясь.
Ответ только 9

Цитата (4ester @ 17.01.2013 - 11:38)

Цитата (fortroyal @ 17.01.2013 - 14:26) А если мы применим Распределительное свойство умножения, то получится единичка: 6:2*(2+1) = 6:(4+2) = 6:6 = 1 Если уж применять, то по правилам. 6:2*(2+1) = 6:2*2 + 6:2*1 = 6 + 3 = 9 (6:2) в данном случае цельный множитель. Отделять двойку нельзя. Порядок действий при вычислениях: 1) скобки; 2) экспоненты и степени; 3) умножение и деление в порядке их следования слева направо; 4) сложение и вычитание в порядке их следования слева направо.

Ага только забыли что согласно Закону Распределения умножение рядом со скобками имеет ПРИОРИТЕТ над "обычным умножением или делением.

Поэтому верный ответ - ЕДИНИЦА

видел такое трактование

но все равно склоняюсь к 1
Это сообщение отредактировал Lyasch - 17 янв 2013 в 13:44

Цитата

Как видите, все зависит от того, что именно входит в состав знаменателя. Горизонтальная дробная черта четко отделяет числитель от знаменателя. При использовании косой дробной черточки могут возникнуть разночтения, если сложный знаменатель дополнительно не выделить скобками.

да не в косых чертах дело, или в двоеточии!
А в наличии дополнительных скобок! Они определяют порядок действий.

Прошу прощения у аудитории ЯП, я не очень силен в русском языке, на узкоспециальные темы. ( учился на английском)

Поэтому даю развернутый ответ как мне удобнее, гуглопереводчик у всех есть, а формулы понятно и так

6÷2(1+2)
There really shouldn't be a debate when one understands the simple rules of mathematics.
2 "possible" answers depending on how you interpret the equation, but only one correct and logical answer. The question in the above equation is why "6 divided by 2(1+2)" becomes "6 divided by 6" instead of "3*(1+2)".
That's because, even though multiplication and division are at the same level (so the left-to-right rule should apply),multiplication next to parentheses outrank division, so the first 2 goes with the (1+2), rather than with the "6 divided by".
That is, multiplication that is indicated by placement against parentheses (or brackets, etc) is "stronger" than "regular" multiplication. (Per Distributive Law)

Some may note that different software will process this differently; even different models of Texas Instruments graphing calculators will process this differently. In cases of ambiguity, be very careful of parentheses, and make the meaning clear. The general consensus among math experts is that "multiplication by juxtaposition" (that is, multiplying by just putting things next to each other, rather than using the "×" sign) indicates that the juxtaposed values must be multiplied together before processing other operations. But not all software is programmed this way, and sometimes people will interpret the equation differently, resulting in an incorrect and illogical answer. So with the Distributive Law (or Property) and with Multiplication of Juxtaposition, the correct and logical answer is: 6÷2(1+2) = 1

THREE WAYS to solve this question:

1st WAY:
6÷2(1+2)
just forget about the PEMDAS or BODMAS rules,
let's come back to the origin of mathematics which is solving human's problem:
Assumption: Have 6 apples, with 2 classes where combination of 2 boys & 1 girl per class.
So, each of them get how many apple(s)?

(2 boys & 1 girl) = (3 students per class).
2 (classes) so 6 students total.
Now, only 6 apples. Divide 6 apples among 6 students.
Therefore, each student only gets 1 apple = 1 (answer)

2nd WAY:
6÷2(1+2)
Assumption: y =2, so that 6÷y(1+y) = 6 ÷ (y+y^2)
now rерlасе 2 into y: 6÷(2+ 2^2) = 6 ÷ (2 + 4)
= 6/6
= 1 (answer)

3rd WAY:
6÷2(1+2)
Assumption: (1+2) = a, so that 6÷2a
now = 6/(2a) ...2a is slightly different with 2 x a ; please don't tell me that it is (6/2)x a !

Simplify (divide 6 with 2 and divide 2a with 2)= 3/a
Now rерlасе (1+2) into a:
= 3/(1+3)
= 3/3 = 1 (answer)

If you do not agree again, lets go for a 4th way

4th WAY:
6÷2(1+2)
From this equation , we would say it has two groups (division causes groups, which is the separator in a fraction) A = 6 ; B = 2(1+2)
Let 6÷2(1+2) = z, so that
A/B = z
A = zB
6 = z[2(1+ 2)]
6 = 6z
z = 6/6 = 1 (answer)

For those who still say the answer is 9 instead of 1; simply plug the 9 into the equation:
6÷2(1+2) = 9
Substitute Y for 2 so
6÷Y(1+Y) = 9
6÷Y(1+Y) = 6÷(Y+Y^2) = 9
rерlасе 2 for Y:
6÷(2+2^2) = 9
6÷(2+4) =9
6÷6 = 9
1 = 9 , which is FALSE!
Plug in 1 instead of 9 at the beginning and this simplifies to
1 = 1, which is TRUE!

-Or-
Simply plug the 9 into the equation:
6÷2(1+2) = 9
Substitute z for 6 (z=6) so
z÷2(1+2) = 9 Now becomes
z=9[2(1+2)] = 9[2(3)] = 9[6]=54
z=54 DOES NOT comply with (z=6) as z=(6)=54 is FALSE.

Simply plug the 1 into the equation:
6÷2(1+2) = 1
Substitute z for 6 (z=6) so
z÷2(1+2) = 1 Now becomes
z=1[2(1+2)] = 1[2(3)] = 1[6]=6
z=6 DOES comply with (z=6) as
z=(6)=6 is TRUE.

The answer "1" holds to Logic, Proof, and Reproof, and so it is the correct answer.

P.S. to properly get 9 for the answer, we would have to rewrite the equation as a fraction "6 over 2" which would then represent "half of 6" which is "3". 3(1+2) = 3(3) = 9

Let's not change the meaning of the equation. The correct (logical) and final answer to the original equation is "1", regardless of any perceived "ambiguity".

If you are not yet convinced, then you are just suppressing the truth. Look at the signs for meaning.

ебать умников собралось: законы распределения+ неравнозначные знаки= разные результаты. А потом у нас космические аппараты дно вместо космоса изучают. Нахера пытаться увидеть то, чего там нет? Ответь 9, аминь, 3й клас школы ребзя успокойтесь

Цитата (stil20 @ 17.01.2013 - 14:42)

Ага только забыли что согласно Закону Распределения умножение рядом со скобками имеет ПРИОРИТЕТ над  "обычным умножением или делением.

Что это, простите, за чушь?

a(b+c) = ab + ac

При этом a (равно как b и c) можно заменить на любое выражение.
Биквадратные уравнения решали в школе? Замену x^2 = t делали, чтобы x^4 = t^2 было?
Аналогично, a = (6:2).

Основная проблема в том, что кто-то считает, что 6 - числитель, остальное - знаменатель. Но было бы выражение 2(1+2) знаменателем, было бы заключено в скобки - [2(1+2)].
Не забывайте, что запись 6:2(1+2) равнозначна 6:2*(1+2). Деление, умножение, скобки. Никаких дробей.
Это сообщение отредактировал 4ester - 17 янв 2013 в 13:52

Бля, я был прав, ответ-то 1!

Цитата

(2 boys & 1 girl) = (3 students per class)

а потом двери в класс закрываются и начинается all sex, anal, oral, если вы понимаете о чем я

Цитата (JacquesYves @ 17.01.2013 - 13:48)

ебать умников собралось: законы распределения+ неравнозначные знаки= разные результаты. А потом у нас космические аппараты дно вместо космоса изучают. Нахера пытаться увидеть то, чего там нет? Ответь 9, аминь, 3й клас школы ребзя успокойтесь

правила написания и распределения арифметических действий в контексте темы, это 4 класс есичо, по новым программам 5-й
так что с третим классом ты погорячился малость))
у меня сын как раз в 3-й класс ходит

35 см., я выиграл!

вот тут про школу говорят. Разные школы видимо)) У меня не задумываясь со школы ответ единица)) Спросил у жены - тоже самое.

Щас посмотрю че друзья в фейсбуке наотвечают.

Цитата (DrMortal @ 17.01.2013 - 15:53)

Цитата (JacquesYves @ 17.01.2013 - 13:48) ебать умников собралось: законы распределения+ неравнозначные знаки= разные результаты. А потом у нас космические аппараты дно вместо космоса изучают. Нахера пытаться увидеть то, чего там нет? Ответь 9, аминь, 3й клас школы ребзя успокойтесь правила написания и распределения арифметических действий в контексте темы, это 4 класс есичо, по новым программам 5-й так что с третим классом ты погорячился малость)) у меня сын как раз в 3-й класс ходит

не не не, в пятом классе проходили дроби и иже с ними, а все вот эти законы порядка действий в 3м как щас помню(4й класс перепрыгивал если что), просто щас растягивают материал может быть учатся-то теперь 11лет, а не 10 как я

Цитата (4ester @ 17.01.2013 - 13:49)

Что это, простите, за чушь? a(b+c) = ab + ac При этом a (равно как b и c) можно заменить на любое выражение. Биквадратные уравнения решали в школе? Замену x^2 = t делали, чтобы x^4 = t^2 было? Аналогично, a = (6:2). Основная проблема в том, что кто-то считает, что 6 - числитель, остальное - знаменатель. Но было бы выражение 2(1+2) знаменателем, было бы заключено в скобки - [2(1+2)]. Не забывайте, что запись 6:2(1+2) равнозначна 6:2*(1+2). Деление, умножение, скобки. Никаких дробей.

о)))
обратим внимание на ваш текст

Цитата

a(b+c) = ab + ac

т.е. исходя из написания примера 6:2(1+2)
2*1+2*2=6
6:6=1
так что ли?
тут как видите с биквадратными уравнениями вы сами мебе противоречите

Цитата

Не забывайте, что запись 6:2(1+2) равнозначна 6:2*(1+2).

ткните меня носом в правило о "равнозначности" написанного

Цитата

For those who still say the answer is 9 instead of 1; simply plug the 9 into the equation: 6÷2(1+2) = 9 Substitute Y for 2 so 6÷Y(1+Y) = 9 6÷Y(1+Y) = 6÷(Y+Y^2) = 9 rерlасе 2 for Y: 6÷(2+2^2) = 9 6÷(2+4) =9 6÷6 = 9 1 = 9 , which is FALSE! Plug in 1 instead of 9 at the beginning and this simplifies to 1 = 1, which is TRUE!

Да как так вы так считаете то????
6 - это число А
2- число Б
1+2 - число С
А/Б*С - сначала деление, потом умножение, и это не дробь, потому что дробь это - А/(Б*С)
Тут всего 2 действия, а полезли уже чуть ли не в высшую математику...
Это сообщение отредактировал LoCb - 17 янв 2013 в 14:06

Сначала выполняются действия в скобках, начиная с самых внутренних, затем возведение в степень, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание. Все действия нужно выполнять в направлении слева направо. ЭТО АКСИОМА для всех выражений.
9 и неибёт
пысы: это 2 класс в нынешней программе

Цитата

ткните меня носом в правило о "равнозначности" написанного

"В формулах точка как знак умножения между скобками и буквенным символом и скобкой не ставится. Знак умножения ( точка) ставится перед цифрами и между дробями. Многоточие внутри формулы состоит из трех точек, а знак плюс или минус ставят перед многоточием и после него. При перечислении и перемножении математических знаков или символов перед многоточием и после него ставят запятую. "

Так что равнозначно.

Скрытый текст

http://www.ngpedia.ru/id37396p2.html

Цитата (LoCb @ 17.01.2013 - 14:12)

Так что равнозначно. Скрытый текст http://www.ngpedia.ru/id37396p2.html

с чего бы равнозначность???

перечитай внимательно то что ты сейчас сюда скопипастил
"В формулах точка как знак умножения между скобками и буквенным символом и скобкой не ставится. Знак умножения ( точка) ставится перед цифрами и между дробями."
букв в уравнении нет, одни цифры и дроби
так что надо раскладывать, [
ответ 1

Цитата (DrMortal @ 17.01.2013 - 15:18)

Цитата (LoCb @ 17.01.2013 - 14:12) Так что равнозначно. Скрытый текст http://www.ngpedia.ru/id37396p2.html с чего бы равнозначность??? перечитай внимательно то что ты сейчас сюда скопипастил "В формулах точка как знак умножения между скобками и буквенным символом и скобкой не ставится. Знак умножения ( точка) ставится перед цифрами и между дробями." букв в уравнении нет, одни цифры и дроби так что надо раскладывать, [ ответ 1

Где ты дроби-то увидел?)))
Ок.
Если а(в+с) равно а*(в+с), то почему 1(2+3) не равно 1*(2+3).
А "Знак умножения ( точка) ставится перед цифрами и между дробями." это значит что знак умножения надо ставить в след случае
1 2
-*- = х
2 3
А вот так не правильно:
1 2
- - = х
2 3
Это сообщение отредактировал LoCb - 17 янв 2013 в 14:33

я та к понимаю, что, по логике DrMortal, запись (2*(2+1)) равнозначна записи 2(2+1)!? или я не прав, DrMortal

DrMortal
А как решишь такую задачу:
4:2*3
И чем она отличается от данной ТС?
Это сообщение отредактировал LoCb - 17 янв 2013 в 14:38

Цитата (LoCb @ 17.01.2013 - 14:29)

Где ты дроби-то увидел?))) Ок. Если а(в+с) равно а*(в+с), то почему 1(2+3) не равно 1*(2+3). А "Знак умножения ( точка) ставится перед цифрами и между дробями." это значит что знак умножения надо ставить в след случае 1 .2 - * - = х 2 .3 А вот так не правильно: 1 2 - - = х 2 3

я?? дроби??? нигде!
это их тут многие видят))

Цитата

Если а(в+с) равно а*(в+с), то почему 1(2+3) не равно 1*(2+3).

а(в+с) = а*в+а*с
таким образом, исходя из условий уравнения и правил!! написания сомножителей
""В формулах точка как знак умножения между скобками и буквенным символом и скобкой не ставится. Знак умножения (точка) ставится перед цифрами и между дробями." "
6:2(1+2)=6:[2*1+2*2]=6:6=1

Цитата

я та к понимаю, что, по логике DrMortal, запись (2*(2+1)) равнозначна записи 2(2+1)!? или я не прав, DrMortal

не прав, скобки тут вообще ни при чём)

Цитата

а(в+с) = а*в+а*с таким образом, исходя из условий уравнения и правил!! написания сомножителей ""В формулах точка как знак умножения между скобками и буквенным символом и скобкой не ставится. Знак умножения (точка) ставится перед цифрами и между дробями." " 6:2(1+2)=6:[2*1+2*2]=6:6=1

Бля я хоть убей не понимаю твою логику между написанным "Знак умножения (точка) ставится перед цифрами и между дробями." и то как ты раскрываешь этот пример.
Почему сначала ты умножаешь, а потом делишь??? И с какого ты добавляешь [ ?