Я понял, что они решили, хотя и гуманитарий.
В многомерном пространстве плитка должна не просто соприкасаться, а соприкасаться СТОРОНАМИ. А размерность сторон при этом выше, чем в двумерном пространстве. То есть, в семимерном пространстве не уложить даже двух плиток, которые соприкасались бы друг с другом всей своей семимерной стороной.
То есть в условном двумерном пространстве ванной вся плитка была бы так наклеена на стену, что либо соприкасается только углами, углом к стороне или вообще никак не соприкасается. То же самое с кубами, они должны не просто касаться друг друга, а полностью касаться боковыми сторонами (не гранями).