Юнь-Фат родился в 1955 году на острове Ламма в Южно-Китайском море. Семья будущей звезды экрана перебралась в Коулун, когда ему было десять. В 17 лет он был вынужден бросить школу, чтобы активнее помогать своим родителям. В те времена ему приходилось подрабатывать курьером, почтальоном, продавцом и таксистом. Жизнь юноши круто изменилась в тот момент, когда он решил откликнуться на объявление о поиске актеров для передач телекомпании TVB.
Настоящей звездой маленького экрана Чоу сделал сериал «Шанхайский пляж» (Shang Hai tan). Первые попытки актера достичь тех же высот в большом кино не увенчались успехом, но все изменилось в середине 80-х, после знакомства Юнь-Фата с Джоном Ву. Их первый же совместный проект, «Светлое будущее», стал настоящим хитом в Азии, закрепив за режиссером и актером статус восходящих звезд. Роль в этой картине принесла Чоу его первую из трех наград Гонконгской академии киноискусств.