Ошибки интуиции и шанс выигрыша в лото

Почему человек моментами слепо верит интуиции, принимая в расчет совершенно иррациональные и нелогичные доводы?

Ведь когда нам не хватает сведений в ситуации неопределенности опираться на нее точно не стоит. И вместе с тем мы раз за разом встаем на сторону интуиции, даже не допуская, что она ведет нас по ложному следу.

Одни наши промахи носят безобидный характер, другие - способны привести к заблуждениям, крупному проигрышу и даже к человеческим потерям

Много букв и 25 картинок via

Иллюзия порядка

Человек постоянно находится в поиске закономерностей, причинности происходящего. Представим на минуту, что у меня в руке монета достоинством 5 рублей.

Я подбрасываю ее 10 раз. Сейчас я напишу полученную последовательность, где О – орел; Р – решка.

Последовательность вышла такой: ООРОРОРОРРО

Затем я снова повторяю эксперимент. Последовательность вышла следующей: ОООООООООО

Получились две последовательности:

ООРОРОРОРРО

ОООООООООО

Какая из них вам кажется более вероятной? Думаю, многие решат, что первая. И это будет неверным ответом. С точки зрения теории вероятности последовательность из десяти ОООООООООО также маловероятна, как и разрозненная ООРОРОРОРРО, хотя нам так вовсе не кажется.

Ошибка в оценке случайных событий – частое явление. Ведь для каждого события нам нужна причина. И это касается не только выпадения 10 орлов подряд, но и бытовых вещей.

С проблемой оценки случайности столкнулись в свое время разработчики Spotify –сервиса для прослушивания аудиозаписей. Когда они добавили случайный порядок воспроизведения, то пользователям стали часто попадаться треки с одинаковыми композициями.

В компанию посыпались жалобы. Некоторые даже видели в этом теорию заговора, мол, разработчики заключили контракт с определенными исполнителями, чтобы их песни ставились чаще.

В компании пришлось ввести новый алгоритм, который выдавал менее случайную последовательность. Т.е. сделали менее случайный разброс композиций, чтобы казалось более случайно. Там, где видится нам закономерность, не остается место для случайности.

Системы мышления

По мнению ученого, нобелевского лауреате по экономике Дэниела Канемана это происходит из-за специфики работы нашего мышления, которое функционирует в двух режимах. Он их назвал Система 1 и Система 2 соответственно.

Система 1 срабатывает практически мгновенно, на автомате и почти не требует ресурсов, Система 2, наоборот, по скорости реагирования медленное, требует усилий, кучу энергии и концентрации внимания. Работают они сообща. Система 1 отлично реагирует на краткосрочные прогнозы, пашет при выполнении простых задач, коих в жизни у нас большинство. Но из-за быстроты реакции Система 1 частенько дает сбои, выдавая ошибку за ошибкой. Важный момент заключается в том, что мы ее не контролируем, поэтому подобным искажениям подвержены все без исключения.

Когда вы видите на светофоре зеленый свет – вы четко понимаете, что надо делать. Никаких особых усилий. Но если вас попросить из слова «электричество» составить пять разных слов, то без участия 2 Системы вам не обойтись.

Решите быстро простую задачу: хоккейная клюшка и шайба стоят 1 доллар 10 центов. Клюшка стоит на 1 доллар больше. Сколько стоит шайба?

Опираясь на работу Системы 1 ответ кажется очевидным – 10 центов. Но это не так. Если подрубить Систему 2 для решения этой задачи, то получается, что шайба не может стоить 10 центов, ведь в таком случае клюшка должна иметь цену 1 доллар 10 центов, что противоречит условиям.

Правильный ответ: шайба стоит 5 центов. С подобными косяками мышления мы имеем дело постоянно.

Золотая середина

Наверняка вы сталкивались с таким поведением, когда на подчиненного за какую-нибудь оплошность орет начальник, или тренер футбольной команды на говно исходит, когда пытается криком мотивировать своих игроков. У многих нет сомнений, что после подобных грубых указаний, адресаты ора в следующий раз сделают все как надо.

Но вот однажды в середине 1960-ых гг. Канемана попросили прочитать лекцию для военных пилотов. Смысл его выступления был в том, что поощрять человека за хорошо выполненное задание – правильно, а вот кричать на него из-за прокола или низкого результата – ошибка.

Естественно для собравшихся инструкторов подобная информация воспринималась как немыслимая ересь, ведь они на практике знали, что лектор заблуждается. Один из них так и заявил:

Для Дэниела доводы показались вполне приемлемыми, хотя он знал, что в результате экспериментов с животными, поощрение дает лучшие результаты, нежели санкции. Явный парадокс, ответом на который послужило открытие явления – регрессия к среднему.

Суть его заключается в том, что при случайных событиях за крайним его проявлением следует его обычное состояние. Пилоты все умеют управлять самолетом. К примеру, один из них показывает отменные результаты – его хвалят. А завтра он летит в привычной своей манере, получается хуже. Делается вывод, что поощрение было вредным.

Если же пилот отвратительно приземлил самолет, т.е. ниже своей нормы, то его порицают. В следующий раз он летит на среднем уровне, но явно лучше прошлого, отсюда и вывод, что наставления работают. Хотя на самом деле все эти крики ни на что не повлияли.

Естественно, аналогичный подход повсеместно распространен в спорте. Есть такое спортивное издание «Sports Illustrated», овеянное своеобразным проклятием: если спортсмен или команда окажутся на обложке этого журнала, то после этого никаких успехов в следующих играх или сезоне достигнуть не выйдет.

Давайте вернемся в август 2015 года. На обложке красуется Серена Уильямс. На момент публикации журнала она успела завоевать три больших шлема подряд, оставался последний, да еще и в родных стенах США. И что вы думаете? - в полуфинале она проиграла итальянке Роберте Винчи.

Проклятие работает. Опубликовали – проиграла. Но вот в чем загвоздка. На обложки журналов попадают спортсмены на пике своей формы. Уильямс на тот момент показывала лучшую результативность, которой не было ни до, ни после размещения фотографии.

И естественно выдавать зашкаливающий уровень невозможно слишком долгий период. Результативность откатилась к своим средним показателям. Поэтому нет ничего удивительного, что на US Open ей не удалось одержать победу. Кроме того, людям свойственно замечать подобные события, игнорируя те, что не вписываются в ожидания. Джордану ни один журнал не помешал прийти к успеху.

Майкл Джордан

На полеты Джордана можно смотреть бесконечно

НАРОД ПРОТИВ МЕРИЛИН

Не менее интересное событие произошло с Мерилин вос Савант, обладательницей высоченного IQ, с которым ее внесли в Книгу рекордов Гиннеса. Она вела колонку в американском журнале «Parade». Ей присылали вопросы из разных сфер, на которые она давала ответы. Колонка называлась Ask Marilyn.

Marilyn vos Savant

Ее попросили дать ответ на задачу, основанную на американском шоу «Let's Make a Deal», которую основал и вел Монти Холл.

В конце передачи он давал зрителям возможность сыграть в финальную игру. Перед вами три двери. За одной из них находится автомобиль, за другими – ненужное барахло

К примеру, вы выбираете дверь №1.

Ведущий знает где расположен главный приз, поэтому после вашего выбора он открывает одну из оставшихся двух дверей. Демонстрирует, что автомобиля там нет. А затем предлагает вам либо поменять дверь, либо остановиться на своем первоначальном выборе.

Мерилин ответила, что дверь надо обязательно менять, т.к. шансы выиграть возрастут в два раза (с 1/3 до 2/3) После публикации ответа на нее обрушилось добрая половина Америки. Это были не только обычные граждане, но и профессора и доценты математики. Все с пеной у рта доказывали ей, что она сеет невежество. Ведь вероятность выиграть машину после открытия одной из трех дверей ведущим будет 50 на 50. Ее ответ на обсуждали даже в залах Центрального разведывательного управления. Профессор математики джорджтаунского университета Рэй Бобо гневно писал:

Сколько разгневанных математиков нужно, чтобы заставить вас передумать?

В итоге Мэрилин оказалась права, несмотря на шквал критики, с которым она стойко справилась.

Сейчас постараюсь понятным языком объяснить как это работает. Перед вами три двери с вероятностью выигрыша 1/3.

Вы остановились на двери № 1, вероятность того, что за ней главный приз составляет 1/3, у оставшихся двух дверей вероятность 2/3

В тот момент, когда ведущий открывает одну из невыбранных вами дверей, оставшаяся нетронутая дверь будет иметь вероятность выигрыша 2/3 и никак иначе. Таким образом шанс обнаружить автомобиль за невыбранной дверью в два раза больше вашего первоначального выбора.

Гарантирует ли изменение двери 100% победу? Нет, но если играть раз за разом, то побеждать будете в 2 случаях из трех.

Есть еще одно объяснение. Когда игра ведется с тремя дверьми логика решения неочевидна. Увеличим их количество до 100 дверей. И шанс победы – 1 из 100.

Вы, к примеру, снова указали на дверь №1.

Ведущий открывает 98 дверей, за которыми нет главного приза, оставляет дверь под номером 46. А затем спрашивает: готовы ли поменять дверь? И тут становится очевидно, что автомобиль именно за 46 дверью, так как там вероятность победы после открытых дверей составляет 99/100