Короткое доказательство теоремы

Обрисуй мне ситуацию, когда человеку пригодится знание доказательства теоремы (не сама теорема, а доказательство).
"Все эти "дано", "требуется доказать" "доказательство" учатся на раз даже двоечниками" © ты - это ложь. Даже я отличник по математике, победитель школьных олимпиад, призер районной и то не мог "на раз" выучить, а приходилось напрягаться. Чего уж говорить про двоечников. Если учили, то всяко не на раз, а напрягаясь, тренируя память, пытаясь как то ситстематизировать инфу - приводя ум в порядок.

в 8 классе увлекался методикой Шаталова. Из двоечника стал отличником по физике и астрономии. У меня с параллельных классов бегали списывать дз

Те кто пишут, что все эти доказательства не пригодятся в жизни будут скорей всего правы, но вы знаете мышление, мировоззрение, кругозор человека с высшим образованием и без высшего образования радикально отличаются.
Решая вот такие, казалось бы, бесполезные задачи мы развиваем свой мозг. На меня это как озарение сошло в институте)

Мне пригодились.
Я когда дом строил посчитал какого размера листы брать на скат крыши. Отец не поверил, полез стропила ставить и рулеткой их мерять. Все сошлось.
Еще в винтовой лестнице обсчитывал ступени сколько градусов и какая ширина у ступени будет у крепления к стенке.
Так что полезная в повседневной жизни эта наука.

гениально. И просто, как всё гениальное.
а оператору, дебилу, блять, руки оторвать - человек объясняет, что-то на доске показывает, а нам в кадр суют зрителей. Ну вот зачем?

такие способы (я имею в виду, как в видео), учат МЫСЛИТЬ, сразу видеть суть, причем нетривиальным способом.
у нас была такая же учительница алгебры и геометрии, которая учила мыслить и находить нестандартные решения. И как мне кажется, это и есть главная цель.

А можно теперь с помощью цветных мелков доказать что сумма всех углов треугольника равно 180?))

Да, я в средней школе по 1987 год изучал физику по его методике. Итог- госэкзамен - 5, аттестат - 4, вступительный в ВУЗ - 5

Не на глаз. Треугольники равнобедренные, Потому что стороны треугольника - это радиусы. Они равны.
Действительно изящное доказательство.

Да я и не отрицаю этого факта.
У меня все учителя в старших классах, были старой, советской закалки, все как на подбор любили свой предмет, и подавали его ярко, доходчиво, иногда и с жизненными примерами, где то- "по-свойски, при этом, всегда, обращаясь к нам, к ученикам- на "Вы".
Особенно интересно было смотреть как загораются глаза у 65летней "физички" когда она рассказывала о романтической юности своей, постоянно объясняя, в процессе повествования, те или иные физические законы на конкретных жизненных ситуациях.
Мы с нетерпением ждали темы "Трение". Нас обломали.
Я к тому писал, что не стоит сводить преподавание в школе, до сложения башенок из кубиков.
Выше всё сказали. Не нужно зубрить. Нужно понимать. Понимать КАК работает, и тогда можно будет не запоминать- самому находить ответ.
Я к этому... Хватает везде ололошек которые начнут кричать, давайте часов по 50(уроков физики/геометрии/химии) в год, сократим, в пользу уроков Труда, или например Православияписания, вон как всё просто объясняют, однако.... И доступно!
Всё б им из странышколы спецучреждение для УО безмозглого стада сделать.

Между камерами переключает режиссёр. вот ему и отрывайте, а операторов не трогайте - он по крайней мере горизонтально снимают, а не вертикально :)))))

Это не входит в задачу. Мы доказываем теорему, что треугольник, одной из сторон которого является диаметр, а одной из вершин - точка на окружности является прямоугольным. И теорема успешно доказана.
Да, можно записать это стандартными доказательствами с АВ=ВС и так далее. Но подобный способ более прост и нагляден.

Как нехер делать.
Левый угол красный, правый угол синий. То что сумма синего и красного наверху уже разобрались = 90 градусов. Остаются 2 угла внизу сумма которых тоже внезапно 90 градусов. 90+90 сколько будет?
Как вариант классически провести к верхнему углу параллель диаметру, обозначить углы как красный синий и зеленый (тот что сверху) и нарисовать накрест лежащие углы рядом с зеленым и понять что они в сумме 180 градусов.

Это сообщение отредактировал Alexeykov - 7.11.2017 - 13:55

По моему, цвет, это условность.
И в данном случае, он вместо много букв, ввел два цвета.
Но я бы тоже сказал - "Поммеедленннеее, мы записываем"

Доказательства теорем это тренировка ума, как уже написали выше, но не только Еще это попытка заставить мозги мыслить критически, не верить на слово. В нашем мире это очень полезный навык.

По поводу мишуры. Так ты призер и отличник, потому тебе и трудно. Двоечники дальше "Дано" обычно не заходят и им это дается легче. Еще раз повторю, вся эта мишура тоже полезна, т.к. учит порядку, но мозг она не тренирует.

У нас плодили дебилов, заставляя слово в слово переписывать теоремы, прям дословно, цитируя учебник. Мог ни хера не понимать, но зазубрить и получить оценку хорошо и отлично. Училка открыто говорила, что если из класса в 32 человека её понимают человек 5 - уже хорошо.

А мне не повезло. У меня тупая шмара была. Она нас просто пиздила, а меня вообще выгнала с уроков на несколько недель, за то, что я ответил на контрольной дерзко. Я тогда сказал, что не знаю чего писать и это была чистая правда. Пришлось после армии учить математику дома(

Основная заповедь преподавателей в Вузе.Учить думать а не тестировать мозг на объем запоминания предмета и инфы в целом.По крайней мере нам так говорили.

у Учителя нет времени не только рассказывать лишнее, нет времени затолкать знания "по форме". Учитель давно повязан по рукам и ногам в том смысле что методика преподавания одна. Отклонение от неё может стоить премии/выговора/увольнения. Есть учебный план и любителей дать материал не стандартным образом нещадно ебут во все щели самыми извращеными способами.

Я конечно не педагог, но всегда считал что задача школы, а особенно таких предметов как математики и все что с ней связано, это формирование определенного мышления, построение нейронных связей в мозгу ребенка.

Вот он говорит, что "дано" это "мишура". Ага, а я вижу что "дано" это навык по формализации задачи, поиску главного в тексте задачи и записи этого на формальном математическом языке. Это учит пользоваться адекватным математическим аппаратом.

Как дальше будет ребенок, не ориентирующийся в математических записях, осваивать, например, банальное черчение? Или информатику. А физику?

Возможно такой подход можно использовать как "первый проход", что бы дети быстро поняли суть. Но ни как не замену классическому.

Думаю что как-то по этому принципу эта методика и критиковалась.

Бляха муха! Даже я понял!

ничего гениального и умного не увидел.
Угол BFK заменил на красный угол.
Я бы эту теорему доказывал - через название углов, например альфа, бетта, гамма.
Дано: доказательство: и тд - нужно не для протокола, а для того, чтобы отследить ход рассуждений ученика и тд
короче видео популистское

Так у него поголовно ученики поступали в ВУЗы. Сколько не пытались внедрить его методику, но лень людская и учительская непрошибаемая оказалась. Уникальный был учитель, на столько просто умел рассказывать, что диву даешься, почему другие так не могут.

"В 1987 году стал заведующим лабораторией проблем интенсификации учебно-воспитательного процесса в НИИ содержания и методов обучения Академии Педагогических наук СССР в Донецке.

Автор системы эффективного обучения, построенной на базе педагогики сотрудничества.

Имеет более шестидесяти опубликованных книг (в том числе «Куда и как исчезли тройки», 1979; «Педагогическая проза», 1980; «Точка опоры», 1987). Живёт в Донецке. Профессор Донецкого института социального образования."

Это сообщение отредактировал yayu - 7.11.2017 - 14:49

Это твой ответ на просьбу "Обрисуй мне ситуацию, когда человеку пригодится знание доказательства теоремы"?

Вынужден тебя расстроить, но с порядком в голове у тебя траблы. И отвечаешь ты не про то, про что тебя спрашивают. И сам с собой споришь:
"Все эти "дано", "требуется доказать" "доказательство" учатся на раз даже двоечниками" © ты
"Двоечники дальше "Дано" обычно не заходят" © ты

Знание доказательства теоремы может никогда и не пригодится, как и знания стихотворений Пушкина, или факт прочтения Войны и Мира. Смысл - в процессе. Задача - заставить мозги ребенка работать, строить логические связи, мыслить, уметь найти главное, формализировать задачу, сделать выводы, развить память. Это все колоссальный труд для разума - в этом и смысл. Это как тренировки в спортзале с "грушей" - вы отрабатываете на ней навыки, которые потом применяете на ринге.