Короткое доказательство теоремы

похоже на метод преподавания математики "для дебилов"
Если ученик в 7-м классе не способен запомнить буквы и разобраться что и где нарисованно, и что написанно в условии, то он дебил. Потому что дальше будет не один треугольник а гораздо более сложные схемы. И там без вменяемых обозначений и последовательного решения будет крайне трудно.

Он не дебил. Ему просто не интересно.

Методика направлена на заинтересованность - человека в саму суть проблемы посвящали, а не в оформление с полями по гостам. Если ребёнка не заинтересовать, он вообще мозг не включает. А если уже включил, то с технической литературой разберётся.
ЕГЭ - это как раз антипод этой методики. При ЕГЭ не требуются понимание сути - важны внешние признаки, чтобы ответы сходились.

Это сообщение отредактировал bratvl - 7.11.2017 - 11:04

Я вообще-то не понял, что он радиусами постоянно называл. Там же нет ни одного радиуса. Кто-нибудь объяснит дятлу?

аа, пропустил, что "угол опирается на диаметр". Логично, да.

Это сообщение отредактировал Smirnoff1812 - 7.11.2017 - 11:10

Может учителю ещё сплясать? Или фокус показать?
Это в первом классе шуточки-прибауточки. Более того, это математика, а не литература какая-нибудь. Если Ученик не способен в таком возрасте запомнить и понять столь несложное доказательство в классическом виде, то он таки дебил, независимо от того, интересно ему или нет. 7й класс, Карл! через 2 года выпуск!


Более того, ещё раз повторюсь: дальше что? Когда пойдет высшая математика, ему эротические картинки в задачи вставлять чтобы заинтересовался? Как потом он сможет понимать язык математики, когда пойдут уже понастоящему сложные вещи? Какие-то розовые сопли, честное слово.

Это сообщение отредактировал evildemon - 7.11.2017 - 11:13

Из школьной программы предмет "Логика" был выведен в конце правления Сталина. Причина выведения состояла в том, что есть предмет "Геометрия", на котором на практике воспитывается культура логического мышления, прививается подход лемма-лемма-теорема, и, в целом, воспитываются навыки организованного подхода к решению задач и их формализации. А так же развиваются навыки абстрактоного мышления и работы в терминах символов (с буквами, как он тут говорит).

И именно поэтому на гуманитарных специальностях в вузах предмет Логика есть, а на естественно-научных -- нет. На последних считается, что нужные навыки воспитаны на геометрии, где будущие студенты первых слушали в пол уха.

Является ли геометрия предметом, где без этого нельзя? Конечно, нет. Есть математика, алгебра и начала анализа, где то, что делается в геометрии, даже более востребовано. Однако, эти предметы сложнее и менее интуитивны и наглядны. Именно поэтому Математический анализ только в вузах приобретает тот вид, который геометрия имеет в школе.

Так что здесь все прекрасно выверено и продумано. Беда только, что очень много дураков, которые это не знают и не понимают, но хотят пореформировать.

А на записи я вижу балаган с простейшей теоремой, от человека, который не понимает что и зачем или намеренно обезьянничает. Рассказал он все заурядно, а от его грамотности кровь из ушей идет.

И чему здесь восторагаться или что брать за образец?

У меня все учительницы математики были не слабее, но при этом говорили грамотно. И понимали, что и зачем. А этот явно учил таких, как Фурсенко, у которого математика убивает креативность.

Я еще хочу напомнить Гнея Помпея Великого. А точнее его операцию по ликвидации пиратства в Средиземном море. (см. Закон Габиния и война с пиратами) При том, что римляне не были мореходами, они вопрос закрыли за несколько месяцев под руководством Гнея Помпея. Это триумф культуры организационной работы и умения определять и ставить цели и задачи. Все это укореняется в культуру логического мышления. С этим у вас будут Суворовы и Косыгины, а с такими новаторами, как этот учитель, вы будете сваливаться в любые дела, как пьяный в канаву, и, разгребая говно, демонстрировать природную находчивость, пусть иногда проворно, но на том же уровне, на котором она и шимпанзе доступна.

Теме -- шпала!

Бестолковый комментарий.

Геометрию ПОНИМАТЬ нужно научится! Не запоминать!

Я ещё в школе это понял, и был лучшим учеником и мне эти знания доступны всю мою жизнь. До сих пор могу сам любые теоремы доказывать.

Абсолютно прав. К примеру, высшая математика дает наипростейшие способы решения систем уравнений, но в школе мне этого не давали. Был крайне удивлен, почему в школе учат сложным схемам решения.

Не хотелось бы огорчать почитателей таланта этого человека, но это объяснение пригодно только для гуманитариев и показательных лекций.
Мы живем в век информатицации, когда все больше объектов и процессов реального мира стараются описывать математическими алгоритмами для эффективной обработки данных. Для этих целей красные и синие углы не подходят. Нужен четкий формальный алгоритм, который и дает классическая программа.

Это сообщение отредактировал Frenger - 7.11.2017 - 11:28

Это не доказательство, это иллюстрация.

Может я тебя расстрою, но не существует одной общей теоремы треугольников, доказывающих сразу все. Одна теорема доказывает одно, другая другое, причем опираясь на первую и т.д. Вот так по кирпичику вся геометрия и математика в целом строится.

А вот конкректно эта теорема может помочь и непосредственно. Например, при расчете опор купольного здания, можно не делая замеров знать, что угловые соединения можно делать под 90 гр, в какую точку сферы бы они не опирались.

Пример с бревном совершенно неуместен. На глазок и математически просчитав это две большие разницы. Математически всегда точнее, чем замерять.

Не перегибайте.
У Шаталова в классе математику знали все. Даже самые отпетые двоечники и хулиганы -это показатель. Кому-то, конечно, оно не пригодится на прямую в жизни, но навык думать логически задействован будет всегда.
А если половина времени и усилий уходит на оформление и всякие "Дано/доказать", то и воспринимается математика не как наука, а крючкотвортво, и мозг включается только в одном направлении - как бы этот урок пересидеть и у кого бы списать. Полезный навык, наверное, для будущих "эффективных" :)
В любой деятельности людям интересна суть и результат. А инструментарий и упаковка сама собой потом в руки ложится. У нас любили математику преподавать с расчерчивания полей, музыку с каких-то невнятных упражнений без мелодии. Только трудовики и физруки были, как оказывается, с головой - сразу давали ребёнку получить результат. :))) Строить самолёты Туполевы и Антоновы стали увидев чей-то полёт.

Это сообщение отредактировал bratvl - 7.11.2017 - 11:38

монтажер - урод. в самые важные моменты показывает людей и зал. ну НАКУЯ?!?! мне мужик и доска интересны!

"«Математику уже затем учить надо,
что она ум в порядок приводит»" © Ломоносов

Основная задача уроков математики (да и вообще всех других уроков) это не инфы напихать в мозг, а научить учиться. Все эти "дано", "требуется доказать" "доказательство", АВ, ВС и т.д. это тот самый порядок, понимание которого и требовалось привить ребенку.
А доказательство с этими красными, синими цветами это не порядок, это хаос. да дает инфу, но нахуя и кому вообще в жизни пригодится знание доказательства этой теоремы (может знание самой теоремы и пригодится, но знание ее доказательства уж точно нахуй не нужно). А вот классическое доказательство как раз добивается того чего надо - ум в порядок приводит.
И да, если взять из классики просто само доказательство, то там не на много сложней: вместо "это радиусы" говорим "АВ, ВС и ВД равны между собой так как радиусы", вместо "красный и синий угол" говорим "альфа и бета". И доказательство занимает ту же самую минуту, если надо в пожарном режиме. Однако на уроках сидят не взрослые, которые уже знают доказательство, да и саму теорему, как на лекции этого учителя. На уроках дети, которым сначала надо рассказать саму теорему, потом все эти дано, требуется доказать, потом доказательство, потом закрепление материала в виде пару примеров, записать домашку, проверить прошлую домашку в начале урока, поуспакаивать народ: вот на это и уходят 45 минут урока. А сферическое классическое доказательство потребует ту же минуту.

Мне за как раз за такие доказательства в школе двойки ставили. Причем учитель признавал, что верно, но, раз не как в учебнике, значит дома не учил.

Поэтому я за ЕГЭ, только по результатам должны знания оцениваться, но без зубрёжки заданий ЕГЭ.

Это сообщение отредактировал multisu - 7.11.2017 - 12:03

с детства запомнил,ещё до изучения геометрии,из "приключений электроника",что пифагоровы штаны ,во все стороны равны.отложилось так,что геометрию учил с интересом,твёрдая пятёрка .

кто-то уже выше отметил,что это не доказательство,а иллюстрация.но думается,что-бы заинтересовать ребёнка ,очень полезная иллюстрация.в советское время ,детей ещё с садика ,в игровой форме готовили к школе.сейчас,глядя на соседских детей, этого не скажешь.советское образование это глыба!

Сейчас же вот,анекдотец в образовании:

Урок геометрии в грузинской школе. Учитель говорит: — Гоги, нарисуй треугольник. Гоги рисует. Учитель просит: — А теперь докажи, что это треугольник. Гоги бьет себя кулаком в грудь и говорит: — Треугольник, мамой клянусь!

Это сообщение отредактировал Лышко - 7.11.2017 - 11:59

Не согласен. Все эти "дано", "требуется доказать" "доказательство" учатся на раз даже двоечниками и мозг в порядок не приводят, хотя и приучают к порядку. Но 99% выпускников не понимают чего учили и верещат, что математика им в жизни не пригодилась. А тут подростку 14 летнему элементарно объясняют суть за минуту. Это классно! Такой подросток закончив школу не будет ныть, что математика ему не пригодилась - она ему пригодится точно.

Это сообщение отредактировал Admin1C - 7.11.2017 - 12:06

Конечно умные.
- интернета нет
- Каменских, ментов ... нет
- Все работают.

Жить нормально захочешь, будешь умный. И книги читать и в институте учиться.

Визуализация!
Спасибо Надежде Чепеленко, что именно так нам давала алгебру и геометрию !

Напротив, одна из немногих школьных наук, которые находят применение на практике. Например на даче ряд кустов перпендикулярно забору сделать.

Сейчас не то, что таких нет, а хуже всё. Ребёнок придёт и станет так вот теорему доказывать, так ему двойку впаяют и скажут, что он дебил.

В том то и дело что он не на глаз доказал а строго по формулам просто заменив долгие названия углов типа ABC CAB и прочие на обозначения их цветами ярко при этом обозначив их на рисунке.
Действительно понимается намного проще.

P.S. Я так понял это что-то вроде симпозиума для учителей? Пойду еще этого дядьку на ютубе гляну.

Это сообщение отредактировал Alexeykov - 7.11.2017 - 12:41

Курлова Галина Михайловна, низкий поклон. Шикарно преподавала математику и геометрию в простой деревенской школе. Так же закрашивала углы. Но потом все равно дублировала доказательства с буквами. Так как на контрольной все равно требовался классический вариант.

Есть куча людей которые тупо выучивают определения и лепят их не понимая сути. Данный дядечка просто и доступно учит понимать суть вещей не цепляясь за определения, а понимая суть в данном случае объяснить через буквенные обозначения углов теорему как нефиг делать.

Hаш сосед решил сделать металлический забор. Сначала взял свою любимую матерчатую десятиметровую рулетку и померил длину участка. Уложилось ровно три раза. Три умножил на десять и получил тридцать метров. Решил сделать полутораметровые секции. Тридцать разделил на полтора - получилось 20 секций. Заказал, привез. Hачал устанавливать - 2 секции лишние! Снова измерил - 30. Измерил каждую секцию - полтора метра. Мужик - как тот учитель географии, не нашедший на карте Берингова пролива - чуть умом не тронулся. Останавливал соседей и предлагал сначала умножить 3 на 10, потом 30 делить на полтора. Водил всех смотреть на лишние секции и смеялся странным смехом. В конце концов выяснилось, что его теща пролила краску на рулетку между шестым и седьмым метром и, чтобы не расстраивать любимого зятя, аккуратно вырезала один метр и сшила рулетку! Мужик пообещал из оставшихся двух секций ей могильную ограду сделать.

Больше напоминает со всеми этими упрощениями и "интересно/не интересно" рассказ
Ллойд Биггл-младший. "Какая прелестная школа!.."


Это сообщение отредактировал evildemon - 7.11.2017 - 12:50