Легче считается, если прибегнуть к 1/0. Первое колесо - 1 и оно открывает, если поставить перед последней шестерней, а потом смотрим, следующее это 0, если передача без поворота - повтор операции.
10010101010101 это перед последним колесом, которое отрабатывает необходимый нам 0.