А вы заблокировали карту или подали заявление о расторжении договора?
Разница в том, что заблокировав карту, счет вы не закрыли, таким образом у вас была возможность пользоваться всеми возможностями продукта. Поэтому в рамках договора могла взиматься плата за годовое обслуживание. Если была задолженность, которую Вы не заплатили, то начисляются соответствующие платы за пропуск. Не удивительно, что задолженность выросла. Это оговорено условиями договора.
Если клиент картой более пользоваться не планирует, необходимо обратиться в банк с заявлением о расторжении договора.
Поскольку Вы сообщаете о звонках не банка, а других организаций, рекомендую обратиться в банк, чтобы уточнить находится ли Ваш договор в банке. Если договор переуступлен, то в организацию, которой переданы права взыскания по договору.