Гипотеза математической Вселенной: от абстрактных чисел к реальности

[ Версия для печати ]
Добавить в Telegram Добавить в Twitter Добавить в Вконтакте Добавить в Одноклассники
Страницы: (2) [1] 2   К последнему непрочитанному [ ОТВЕТИТЬ ] [ НОВАЯ ТЕМА ]
cryptomarx
9.02.2025 - 23:01
Статус: Offline


Шутник

Регистрация: 4.05.24
Сообщений: 3
24
Современная наука предлагает множество философских и научных концепций, которые стремятся объяснить природу нашей Вселенной. Одна из самых интригующих идей — гипотеза математической Вселенной, согласно которой наш мир не просто описывается математикой, но сам является математическим объектом. Эта идея была развита такими учеными, как американский физик-теоретик Макс Тегмарк и создатель собственного языка программирования физик Стивен Вольфрам, каждый из которых внес свой уникальный вклад в понимание связи между математикой и реальностью.

Что такое гипотеза математической Вселенной?

Гипотеза математической Вселенной утверждает, что наша физическая реальность полностью эквивалентна некоторой математической структуре. Это означает, что все, что мы наблюдаем вокруг себя — от атомов до звезд и даже сознания, — можно представить как части одной большой математической системы.

Традиционно считается, что математика служит инструментом для описания реальности, но гипотеза Макса Тегмарка идет дальше. Она предполагает, что реальность является математикой. Если это верно, то любая возможная математическая структура существует где-то в мультивселенной, и наша собственная Вселенная — всего лишь одна из бесконечного множества таких структур.

Откуда взялась эта идея?

Идея о том, что математика может быть связана с природой реальности, восходит к древним философам, таким как Пифагор, который считал, что "все есть число". Однако современную форму эта гипотеза получила благодаря развитию теоретической физики и Квантовой механики, где математические модели показывают удивительное соответствие экспериментальным данным. Например, уравнения Эйнштейна точно описывают гравитацию, а уравнения Квантовой механики позволяют предсказать поведение элементарных частиц с невероятной точностью.

Тегмарк заметил, что если законы физики действительно универсальны и независимы от наблюдателя, то они должны быть выражены в чисто математических терминах. Таким образом, он сделал вывод, что реальность не только описывается математикой, но и состоит из неё. Он считает, что если убрать из научного описания мира всë, что в него искусственно привнесено нашим мышлением, убрать все метафоры и аналогии, то единственное, что останется и будет точно отражать реальность - это математика. А многие явления, особенно в Квантовой физике, сегодня и вовсе можно описать только лишь математически и никак иначе.

Макс Тегмарк и его роль в развитии гипотезы

Макс Тегмарк, профессор физики в Массачусетском технологическом институте (MIT), известен своей работой над различными аспектами космологии и фундаментальной физики. Его книга "Наша математическая Вселенная" стала научно-популярным изложением гипотезы математической Вселенной.

В своей работе Тегмарк выдвигает две ключевые идеи:

1. Внешняя реальность: Реальность за пределами нашего восприятия должна быть полностью независимой от нас как наблюдателей. Это значит, что она должна быть выражена исключительно через математические структуры, без ссылок на человеческие понятия или язык.

2. Математическая структура: Все, что существует, можно свести к математическим отношениям и объектам. Каждый аспект реальности — будь то время, пространство или энергия — представляет собой часть определенной математической конструкции.

Тегмарк также рассматривает возможность существования многомерных Вселенных, каждая из которых соответствует разной математической структуре. Согласно его теории, наша Вселенная — это всего лишь один из вариантов в огромном ландшафте возможных миров.

Стивен Вольфрам и его подход к моделированию реальности

Если Тегмарк фокусируется на том, чтобы показать, почему реальность может быть математической, то Стивен Вольфрам, основатель собственной компании Wolfram Research, будучи физиком и программистом, исследует конкретные механизмы, через которые это могло бы происходить.

В своей книге "A New Kind of Science" («Новый род науки»), опубликованной в 2002 году, Вольфрам предложил радикальную идею: базовые процессы во Вселенной могут быть порождены простыми правилами, подобными тем, которые используются в клеточных автоматах. Клеточные автоматы — это дискретные модели, состоящие из сетки ячеек, состояние каждой из которых определяется простыми правилами на основе соседних ячеек.

Вольфрам продемонстрировал, что даже самые простые правила могут приводить к сложному и неожиданному поведению. Он предположил, что аналогичным образом наши физические законы могут возникать из базовых процессов, которые сами по себе крайне просты, но их комбинация создает богатую и многослойную реальность.

Особенно интересным является предположение Вольфрама о том, что пространство и время могут быть результатом эволюции сети связей между элементарными объектами. Вместо того чтобы рассматривать пространство как данность, он видит его как динамическую систему, которая формируется в результате взаимодействий на уровне фундаментальных компонентов.

Связь между концепциями Тегмарка и Вольфрама

Подходы Тегмарка и Вольфрама отлично дополняют друг друга. Тегмарк предоставляет общую философскую основу для гипотезы математической Вселенной, а Вольфрам исследует конкретные механизмы, которые могут лежать в основе этой идеи.

Тегмарк задается вопросом: "Что такое реальность?" И отвечает, что она — математическая структура. Вольфрам же спрашивает: "Как именно создаются эти структуры?" И отвечает, что возможно, через простые правила, подобные тем, которые мы видим в клеточных автоматах.

Оба ученых соглашаются, что реальность глубже, чем кажется на первый взгляд, и что её истинная природа может быть гораздо более абстрактной, чем традиционные научные представления.

Возможные последствия гипотезы

Если гипотеза математической Вселенной окажется верной, это может иметь революционные последствия для нашей понимания мира:

1. Фундаментальный характер математики: Мы больше не сможем рассматривать математику как просто полезный инструмент. Она станет неотъемлемой частью реальности.

2. Мультивселенная: Если каждая математическая структура существует, то это предполагает существование бесконечного количества параллельных вселенных, каждая из которых соответствует другой математической системе.

3. Природа сознания: Если всё в мире — математика, то это также относится и к сознанию. Возможно, мысль и восприятие тоже можно будет описать математически.

4. Конец фундаментальных вопросов: Если реальность полностью математична, то поиск "основы" Вселенной может закончиться. Математика станет ответом на все вопросы.

* * *

Гипотеза математической Вселенной продолжает вызывать дискуссии среди учёных и философов. Хотя она пока остаётся гипотезой, работа Макса Тегмарка и Стивена Вольфрама открывает новые и весьма серьезные перспективы для понимания природы реальности. Возможно, в будущем мы обнаружим, что наш мир действительно является воплощением математических идей, и это изменит не только науку, но и понимания нашего места во Вселенной.

Гипотеза математической Вселенной: от абстрактных чисел к реальности
 
[^]
adeptus62
9.02.2025 - 23:02
3
Статус: Offline


Балагур

Регистрация: 11.10.22
Сообщений: 976
Не осилил wub.gif
 
[^]
user55417
9.02.2025 - 23:06
0
Статус: Offline


Шутник

Регистрация: 26.06.23
Сообщений: 26
Это про философию Пифагора?
https://philosophiya.ru/Pythagoras
 
[^]
MypMyp
9.02.2025 - 23:07
5
Статус: Offline


Весельчак

Регистрация: 26.09.16
Сообщений: 105
Погоду просчитать толком не можете, а туда же… во вселенную собрались.

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
hime
9.02.2025 - 23:09
1
Статус: Offline


Хохмяч

Регистрация: 6.03.06
Сообщений: 6432
Не упомянуть в этой теме Платона - как-то не очень.
 
[^]
hime
9.02.2025 - 23:09
7
Статус: Offline


Хохмяч

Регистрация: 6.03.06
Сообщений: 6432
И вообще...

Гипотеза математической Вселенной: от абстрактных чисел к реальности
 
[^]
Xollms
9.02.2025 - 23:13
2
Статус: Offline


Холмс, Шерлок Холмс

Регистрация: 28.01.11
Сообщений: 8965
Я как-то зачитался книгой, интересно, но понятно меньше половины "Геометрия, динамика, Вселенная | Архангельская И. В., Розенталь Иосиф Леонидович"

Гипотеза математической Вселенной: от абстрактных чисел к реальности
 
[^]
БубльГум66
9.02.2025 - 23:15
7
Статус: Online


Ярила

Регистрация: 21.01.17
Сообщений: 2916
Очредная идеалистическая секта, рождённая загнивающим капитализмом! no.gif Только марксистско-ленинская философия является единственно правильным и верным учением! moral.gif
 
[^]
nuu
9.02.2025 - 23:17
1
Статус: Offline


Юморист

Регистрация: 23.07.10
Сообщений: 541
Хорошая попытка тов. учитель математики завлечь в свой предмет. Спасибо, но нет, я гуманитарий.

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
fenderplus
9.02.2025 - 23:25
-2
Статус: Offline


Юморист

Регистрация: 5.10.16
Сообщений: 456
А что , математика стала материальной ? Пиздёжь !

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
robot123
9.02.2025 - 23:43
-1
Статус: Offline


Шутник

Регистрация: 24.05.22
Сообщений: 33
мы живём в голографической вселенной с кучей измерений, а вот параллельных вселенных не существует

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
SashKaRat
10.02.2025 - 00:02
2
Статус: Offline


пршлцы

Регистрация: 22.09.15
Сообщений: 1225
Цитата (robot123 @ 9.02.2025 - 23:43)
мы живём в голографической вселенной с кучей измерений, а вот параллельных вселенных не существует

бездоказательно.

Всегда можно заявить, что куча измерений и куча параллельных вселенных - это суть одно и тоже, а термин голография заменить термином - гиперголография. Чтоб еще круче звучало, все равно почти никто не понимает, что это такое и про волновой фронт никогда не слышал.

Еще можно заявить, что мы живем в симуляции, которая сама является симуляцией, которую запустим мы из своей симуляции через N-миллионов лет - замыкание симуляций.

Еще можно заявить, что время замкнуто и прошлое - это будущее. Черное это белое, а война это мир.

Можно даже генератор идей набросать и получать разные гипотетические модели.
 
[^]
Бамбалабес13
10.02.2025 - 00:05
1
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 13.07.21
Сообщений: 2377
Физический смысл каков?
Так что бы пощупать.

Как говорил один герой в одном известном фильме.
Цитата
- Вы пощупайте пощупайте.
- В нашем деле прежде всего пощупать надо


Это сообщение отредактировал Бамбалабес13 - 10.02.2025 - 00:06
 
[^]
Aleha0001
10.02.2025 - 00:13
0
Статус: Offline


Леха, космонавт

Регистрация: 29.09.24
Сообщений: 60
вроде была теория, что чем дальше и меньше человечество заглядывает, тем больше там видет, расширяя границы, то 14 милиардов вселенно то квазары старше, то атомы конечная единица, то квартки и бозоны появляются, процесс походу бесконечен как вселенная
 
[^]
goblis36
10.02.2025 - 00:15
-1
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 19.04.21
Сообщений: 1125
Цитата
В своей работе Тегмарк выдвигает две ключевые идеи:

1. Внешняя реальность: Реальность за пределами нашего восприятия должна быть полностью независимой от нас как наблюдателей. Это значит, что она должна быть выражена исключительно через математические структуры, без ссылок на человеческие понятия или язык

Сразу вижу слабое место! Математика придумана человеком так же как и язык и по человеческим понятиям ! Так что чел тянет одеяло на себя в свою сферу . Но всё это может быть тоже ошибочно bow.gif
 
[^]
olegbel
10.02.2025 - 00:47
0
Статус: Online


КОТОЗАВР

Регистрация: 5.07.10
Сообщений: 3423
раньше считалось, что "аналог" породил "цифру", а теперь есть мнение, что наоборот?
 
[^]
МардукСин
10.02.2025 - 00:54
-2
Статус: Offline


Шутник

Регистрация: 17.03.24
Сообщений: 6
Ваша вера в математическую вселенную пугает, вот скажи мне есть ли у Бога Бог, который создал допустим нашего Бога в какой либо математической симуляции, лишь для того чтобы понять, выяснить, сможет ли тот, кого он создал осознать в полной мере реальность своего мира. При этом наделив его всеми "математическими" инструментами для создании фундаментальных частиц, а так же составных частиц (то есть частиц взаимодействия, адронов, барионов, нуклонов и т.д) как вам кажется, если вы будете осознанным и вполне гибко развивать свою мысль, хоть и искусственным интеллектом или выпердышем с другой параллельной вселенной, вам случайно не прийдёт ли рано или поздно мысль, в вашу компьютерную головушку то что есть вообще фундаментальность сознания, и нулевая вселенная то есть изначальность всего из чего появилось все бытие? К чему я клоню с первыми наработками более совершенного ИИ наши ученные в любом случае начнут играть в богов проверяя ИИ на все что возможно и невозможно. Так скажи если говорят что энергия саморазвивается, (в вашем случае математика) и строит более сложные элементы для своего существования так скажи мне, можем ли мы быть теми через кого ваша математика саморазвивается и познает себя? И отсекает те ветви которые ей не угодны. Так вот к чему я клоню нулевая вселенная, тьма и ничего более, какая там может быть математика? И этой случайности зарождения Божественной искры жизни равна нулю где никогда ничего не существовало и не должно было существовать, так может небытие случайно познало себя каким то там либо чудесным образом. Сказав Агу, потом кто я такой, и что я такое, и каждая такая мысля растягивалась на миллиарды лет, пока не пришло некое осознание себя и создание вселенной то биш Абстрактно стабильной вселенной. Значит по твоей версии математика есть Бог. И если ничего не было, то не было у бога калькулятора и бумаги, писать всякие формулы и прочее мир был не стабильный абстрактной картиной, и некое правило управлением квантом в более сложные формы взаимодействия породило фундаментальные частицы и образование первой стабильной материи и вселенной. А там уж дальше продолжайте мыслить о своем математическом супер разуме.

Это лишь всего лишь полет мысли, так фантастика.

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
paumka
10.02.2025 - 01:35
5
Статус: Online


Ярила

Регистрация: 18.12.11
Сообщений: 2607
Цитата (goblis36 @ 10.02.2025 - 00:15)
Сразу вижу слабое место! Математика придумана человеком так же как и язык и по человеческим понятиям ! Так что чел тянет одеяло на себя в свою сферу . Но всё это может быть тоже ошибочно

Не льсти человечеству, математику оно не придумало, люди только смогли найти некие повторяющиеся закономерности и записать некими условными обозначениями, которые и используют при расчетах. И что характерно если правильно считать, то результат практических действия практически всегда совпадает с расчётами, а если не совпало, то значить была ошибка в расчётах или тебя пытаются наебать. Кстати многие закономерности в математике просто постулируются и просто подставляются в уравнения, мы никак не можем повлиять на некоторые числа, типа числа пи или массы электрона, они есть, они такие, поэтому "заткнись и вычисляй".

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
paumka
10.02.2025 - 04:37
5
Статус: Online


Ярила

Регистрация: 18.12.11
Сообщений: 2607
Цитата (МардукСин @ 10.02.2025 - 00:54)
Ваша вера в математическую вселенную пугает, вот скажи мне есть ли у Бога Бог, который создал допустим нашего Бога в какой либо математической симуляции, лишь для того чтобы понять, выяснить, сможет ли тот, кого он создал осознать в полной мере реальность своего мира. При этом наделив его всеми "математическими" инструментами для создании фундаментальных частиц, а так же составных частиц (то есть частиц взаимодействия, адронов, барионов, нуклонов и т.д) как вам кажется, если вы будете осознанным и вполне гибко развивать свою мысль, хоть и искусственным интеллектом или выпердышем с другой параллельной вселенной, вам случайно не прийдёт ли рано или поздно мысль, в вашу компьютерную головушку то что есть вообще фундаментальность сознания, и нулевая вселенная то есть изначальность всего из чего появилось все бытие? К чему я клоню с первыми наработками более совершенного ИИ наши ученные в любом случае начнут играть в богов проверяя ИИ на все что возможно и невозможно. Так скажи если говорят что энергия саморазвивается, (в вашем случае математика) и строит более сложные элементы для своего существования так скажи мне, можем ли мы быть теми через кого ваша математика саморазвивается и познает себя? И отсекает те ветви которые ей не угодны. Так вот к чему я клоню нулевая вселенная, тьма и ничего более, какая там может быть математика? И этой случайности зарождения Божественной искры жизни равна нулю где никогда ничего не существовало и не должно было существовать, так может небытие случайно познало себя каким то там либо чудесным образом. Сказав Агу, потом кто я такой, и что я такое, и каждая такая мысля растягивалась на миллиарды лет, пока не пришло некое осознание себя и создание вселенной то биш Абстрактно стабильной вселенной. Значит по твоей версии математика есть Бог. И если ничего не было, то не было у бога калькулятора и бумаги, писать всякие формулы и прочее мир был не стабильный абстрактной картиной, и некое правило управлением квантом в более сложные формы взаимодействия породило фундаментальные частицы и образование первой стабильной материи и вселенной. А там уж дальше продолжайте мыслить о своем математическом супер разуме.

Это лишь всего лишь полет мысли, так фантастика.

То что ты не понял в школе математику, не значит что её нет. Математика и есть этот бог, ты сам как и всё вокруг нас, состоит из набора цифр, которые есть, экспериментально доказаны. Человек состоит из набора химических элементов, которые состоят из элементарных частиц, которые являются ничем, простым набором свойств, выражаемых числами, то есть мы состоим из ничего. Масса электрона просто есть, она ничем не выражается, мы не можем как-то её изменить. Вот такой вот странный мир из которого всё состоит. 😁

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
SantaJohn
10.02.2025 - 05:44
8
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 26.04.13
Сообщений: 1731
Цитата (goblis36 @ 10.02.2025 - 04:15)
Цитата
В своей работе Тегмарк выдвигает две ключевые идеи:

1. Внешняя реальность: Реальность за пределами нашего восприятия должна быть полностью независимой от нас как наблюдателей. Это значит, что она должна быть выражена исключительно через математические структуры, без ссылок на человеческие понятия или язык

Сразу вижу слабое место! Математика придумана человеком так же как и язык и по человеческим понятиям ! Так что чел тянет одеяло на себя в свою сферу . Но всё это может быть тоже ошибочно bow.gif

Сразу ошибка. Математика не придумана человеком. Мы лишь постигаем её законы и описываем на понятном нам языке. Если к двум яблокам добавится ещё два яблока, то их станет четыре, независимо от того, существует человек или нет. Человек только придумал называть их яблоками, придумал называть их "два" и "четыре", придумал название для операции сложения и разобрался в том, как она работает. Но саму суть человек не придумывал, она существует независимо, пятое яблоко не появится.

Я уже давно знаком с данной гипотезой. Постепенно она набирает всё больше веса в научном мире и сейчас является едва ли не ведущей. Суть её в том, что существует некая волновая функция (функция, полностью описывающая все возможные состояния системы), которая находится процессе самовычисления, а вся окружающая нас реальность - есть результаты этого процесса. Когда волновая функция полностью закончит процесс вычисления (коллапс волновой функции), произойдет, вероятнее всего, гибель нашей Вселенной, потому что в ней не останется энергии (тепловая смерть). Но, скорее всего, наша функция - лишь бесконечно малый элемент в другой большей функции. И так далее до бесконечности в обе стороны. Фрактальная вселенная.

Это сообщение отредактировал SantaJohn - 10.02.2025 - 05:46
 
[^]
paumka
10.02.2025 - 05:53
2
Статус: Online


Ярила

Регистрация: 18.12.11
Сообщений: 2607
Цитата (SantaJohn @ 10.02.2025 - 05:44)
Сразу ошибка. Математика не придумана человеком. Мы лишь постигаем её законы и описываем на понятном нам языке. Если к двум яблокам добавится ещё два яблока, то их станет четыре, независимо от того, существует человек или нет. Человек только придумал называть их яблоками, придумал называть их "два" и "четыре", придумал название для операции сложения и разобрался в том, как она работает. Но саму суть человек не придумывал, она существует независимо, пятое яблоко не появится.

Я уже давно знаком с данной гипотезой. Постепенно она набирает всё больше веса в научном мире и сейчас является едва ли не ведущей. Суть её в том, что существует некая волновая функция (функция, полностью описывающая все возможные состояния системы), которая находится процессе самовычисления, а вся окружающая нас реальность - есть результаты этого процесса. Когда волновая функция полностью закончит процесс вычисления (коллапс волновой функции), произойдет, вероятнее всего, гибель нашей Вселенной, потому что в ней не останется энергии (тепловая смерть). Но, скорее всего, наша функция - лишь бесконечно малый элемент в другой большей функции. И так далее до бесконечности в обе стороны. Фрактальная вселенная.

Вот именно, что придумали названия и попали зависимость от названия. Как теория Большого Взрыва, который не Большой и не Взрыв 😁, термин ввёл человек, который был категорически против этой теории.

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
RitaZ
10.02.2025 - 06:04
0
Статус: Offline


Балагур

Регистрация: 24.06.17
Сообщений: 919
Если коротко, мы в игре, и каждый просто алгоритм, и созависимы, как в клеточном автомате
 
[^]
SWarGunOFF
10.02.2025 - 08:37
0
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 6.11.20
Сообщений: 3395
Биологи видят Вселенную в виде Суперорганизма. Физики как материю, энергию и взаимодействие их путем разного рода полей и т.п. . Химики - как вещество в постоянном взаимодействии и взаимопревращении. Историки, космологи и т.п. как развивающееся во времени Нечто. Едем дас зайн.
 
[^]
МардукСин
10.02.2025 - 09:44
1
Статус: Offline


Шутник

Регистрация: 17.03.24
Сообщений: 6
Цитата (paumka @ 10.02.2025 - 04:37)
То что ты не понял в школе математику, не значит что её нет. Математика и есть этот бог, ты сам как и всё вокруг нас, состоит из набора цифр, которые есть, экспериментально доказаны. Человек состоит из набора химических элементов, которые состоят из элементарных частиц, которые являются ничем, простым набором свойств, выражаемых числами, то есть мы состоим из ничего. Масса электрона просто есть, она ничем не выражается, мы не можем как-то её изменить. Вот такой вот странный мир из которого всё состоит. 😁

Не знаю как вы, но я не состою из чисел, база всему так называемая троичная логика (да, нет, неопределенность) по тому же принципу строится все материальное. Положительный, отрицательный, и нейтральный заряд энергии. Без этого невозможно существование сложных систем, то есть составных частиц. Человек наделил те свойства знаками и числами. Теория Паули объясняет то, что не могут две частицы существовать вместе в одной системе не имея вариантности в заряде, спине по отношению друг к другу, взять тот же самый позитрон и электрон, при их столкновении происходит ровно ничего они аннигилируют, но при столкновении электрон электрона происходит выделение энергии уменьшая мнимую массу электрона, то есть испуская квантовые волны, которые воздействуя на ближайшие частицы мы и определяем как изначальную тепловую энергию. Но чтобы вы знали квант имеет так называемые бозонные свойства, он может быть как волной так и частицей, как мы все знаем бозоны в большей части вообще не имеют определенного спина находясь как в спокойном, скалярном и векторном состоянии. Так же имея как нейтральный, положительный, отрицательный заряд. Но есть одно но, время жизни кванта равно нулю, но если дать кванту пинок заложив в него определенность его существования, он будет существовать. Что делает квант абстрактную частицу время жизни которой равно нулю, абсолютным фаворитом в зарождении всего материального.
Так и человеческая логика работает по принципу да, нет, нейтрально, и если бы мы с вами жили по принципу двоичной логики, я думаю мы бы с вами тут не обсуждали тайны мироздания.

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
VladimKa
10.02.2025 - 10:04
0
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 3.08.15
Сообщений: 1500
Цитата (user55417 @ 9.02.2025 - 23:06)
Это про философию Пифагора?
https://philosophiya.ru/Pythagoras

А, ну про его штаны-то я знаю.
 
[^]
Понравился пост? Еще больше интересного в Телеграм-канале ЯПлакалъ!
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) Просмотры темы: 2863
0 Пользователей:
Страницы: (2) [1] 2  [ ОТВЕТИТЬ ] [ НОВАЯ ТЕМА ]


 
 



Активные темы






Наверх