по шагам:
1. Возраст Кати: Произведение двух одинаковых однозначных чисел - это квадрат этого числа. Возможные варианты: 11 = 1, 22 = 4, 33 = 9, 44 = 16, 55 = 25, 66 = 36, 77 = 49, 88 = 64, 9*9 = 81.
2. Возраст Ба:
- Двузначное число, значит, количество десятков не равно нулю.
- Количество десятков в два раза больше количества единиц. Это значит, что количество единиц может быть только 1, 2, 3 или 4 (иначе количество десятков будет больше 9).
- Сумма и произведение цифр кратны возрасту Кати.
3. Проверка вариантов:
- Пройдемся по возможным возрастам Кати и проверим, какие из них удовлетворяют условиям возраста Ба.
Возраст Кати = 1:
- Невозможно, так как сумма и произведение цифр возраста Ба будут равны 1, что не кратно 1.
Возраст Кати = 4:
- Проверим возможные варианты для возраста Ба, где количество десятков в два раза больше количества единиц: 21, 42, 63, 84.
- Из этих вариантов только 42 подходит: сумма цифр 6, произведение 8, оба кратны 4.
Возраст Кати = 9:
- Проверим возможные варианты для возраста Ба: 21, 42, 63, 84.
- Ни один из вариантов не подходит, так как ни сумма, ни произведение цифр не кратны 9.
Возраст Кати = 16:
- Проверим возможные варианты для возраста Ба: 21, 42, 63, 84.
- Ни один из вариантов не подходит.
Остальные варианты для возраста Кати также не подходят по аналогичным причинам.
4. Ответ: Ба старше Кати в 42/4 = 10.5 раз.
Таким образом, Ба старше Кати в 10.5 раз.
Это сообщение отредактировал Ряха - 10.11.2024 - 22:23