думаю что кафе по улице полно - просто зайди возьми кофе если такой стеснительный и спроси где помыть руки. Все.
Если вообще нет ни кафе ни туалетов - в парке - выбрать что то закрытое ветками. Ну да, может быть штраф, но что делать?
Еще могла бы взять пакет и в него сходить, забрала бы с собой - вроде и не красиво сделала, но не "намусорила"