Такое может быть. В молодости всегда котов вывозили на природу, чтобы "попрыгал и нашел себе травку". И всегда существовало такое утверждение, что вроде как коты сами себе что требуется из зелени найдут, ты его только пусти в огород с капустой.
Если кот начал есть зелень, то возможно у него витаминов, или йода не хватает. Желательно взять какие-нибудь комплексные витаминки и давать ему понемногу.
Только часто и "курсом" тоже нежелательно. Комплексные витаминные таблетки здорово садят им почки, поэтому постоянно менять воду приходится и поить кисло-молочными продуктами.