Да. Но сразу и нет: сытая кошка или собака вполне может заиграть досмерти мелкого грызуна, но тут другое:
сытая Кошка друзей не сдаст и не съест
сытая Собака друзей не сдаст и не съест
Насчёт крысы не знаю, но крысы вообще способны к сложному общественному поведению, наверное тоже: не сдаст и не съест
Мы имеем взаимодействие именно компании друзей (лиц, выросших вместе и с детства привыкших друг к другу).
Подробности видны плохо, но я вижу, что когда собака суёт рыло в кошку - кошка не рвёт её нахер ударами задних лап, а напротив, лапками только немного подёргивает, то есть, ей нравится происходящее!