По-разному бывает.
Моя кошка дикая была. На контакт с людьми не шла совсем.
На втором году жизни вышла она погулять. Зимой. А собакен её изловил и от избытка дружеских чувств всю облизал. На улице минус одиннадцать. Она замерзла. Утром вышел я покурить, слышу из-под качелей почти человеческий крик: "А-а-а-а!" Гляжу - моя кощкама обледеневшая. Притащил домой, осмотрел. Вроде целая.
Запихал в большой пластиковый таз электрогрелку, завернутую в тряпку, сверху водрузил замерзшую кошку. Ушел на работу. Вернулся - она как-то мявкнула странно, но в целом понятно, что хочет пить. У меня всегда с лингвистикой хорошо было. Принес воды, она попила, и до утра молча валялась в обнимку с электрогрелкой.
С тех пор из людей признаёт только меня за своего.