Современная форма фразеологического сращения перемывать косточки, синонимического глаголам сплетничать, злословить, судачить (о ком-либо) , сменила более старую перемывать кости, известную еще в XIX веке. Именно эта старая форма и явилась основой для образования слова костить "ругать".
Оборот " перемывать кости " в качестве устойчивого сочетания слов родился на базе переменного словосочетания, связанного с существованием в древности у славян обрядом так называемого вторичного захоронения, которое осуществлялось спустя несколько лет после похорон умершего для очищения его от грехов и снятия с него заклятия. Перед вторичным захоронением выкопанные останки (т. е. кости ) перемывались, что, естественно, сопровождалось воспоминаниями о покойнике, оценкой его характера, поступков и дел. Это и явилось причиной образно-метафорического переосмысления слов перемывать кости, первоначально имевших самый прямой, буквальный смысл.