Также подшучивала актриса и над собственными званиями и наградами. Когда друзья удивлялись, что Рину Зеленую до сих пор не назвали народной артисткой СССР, Рина Васильевна отвечала, что дадут за 40 минут до смерти. Эта шутка оказалась пророческой. Михаил Горбачев подписал указ о присвоении Рине Зеленой этого звания 1 апреля 1991 года, а через пару часов актриса скончалась.
Причиной смерти актрисы стал рак, который начал развиваться еще в середине 60-х годов. Актриса не показывала заболевания, о том, что любимая артистка два десятка лет мучается от болезни и болей, поклонники узнали только после того, как Рина Зеленая умерла.
Актриса похоронена в Москве, на Введенском кладбище. Могила Рины Зеленой расположена рядом с могилой второго мужа, академика архитектуры Константина Тихоновича Топуридзе.