Приведенная формула ограничена. Предлагаю другую систему умножения двузначных чисел в уме. Итак, примеры ниже.
Например, необходимо умножить 22 * 44. Расписываем числа таким образом
22 44
AB CD
Далее по формулам справа налево (как у арабов)
1. Произведение второй цифры двузначного числа будет последей цифрой в
результате. Т. е. B*D. Если результат двузначный, отбрасываем первую цифру. Оставляем только последнюю. Отброшенную цифру назову N В нашем примере 2*4 = 8
2. середина - это сумма произведений цифр внешних и внутренних. Т. е. A*D + BC. В нашем примере это 8+* = 16. Отбрасываем первую цифру (единицу) и оставляем 6. получается 68 с учетом предыдущего результата п. 1
3. Считаем первое число. Первое число - это произведение первых цифр, т. е. A*C + отброшенная цифра из п 2. В нашем примере 2*4 = 8+1 = 9
Результат 968
Еще пример. 34*12
Снова считаем по формуле
1. B*D
2. B*C + A*D + N
3. A*C + N
Считаем пример:
1. 4*2 = 8
2. 4*1 + 3*2 = 4+6 = 10. Тут у нас полчилась десяточка. Отбрасываем 1 и оставляем 0
3. 3*1 + 1, которая была отброшена в п2= 4
Итого: 408
Еще пример. Умножим 90 * 32
Распишем по буквам
90 32
AB CD
1. B*D
2. B*C + A*D + N
3. A*C + N
1. 0*2 = 0
2. 0*3 + 9*2 = 18. Пишем 8 1 отбрасываем. Приплюсуем ее на шаге 3
3. 3*9 + 1 = 27+1 = 28
Итого 2880
Еще пример
45* 56
45 56
AB CD
1. B*D
2. B*C + A*D + N
3. A*C + N
1. 5*6 = 30. Оставляем 0. 3 приплюсуем на шаге 2
2. 5*5 + 4*6 + 3 = 25 + 24 + 3 = 52. 2 оставляем. 5 приплюсуем на следующем шаге
3. 4* 5 + 5 = 20+5 = 25
Итог: 2520
Думаю, система понятна. Арифметика 3-го класса. Работа с простыми числами
Это сообщение отредактировал СуперСаметз - 17.01.2012 - 11:41