Он имел право и был обязан забрать этот документ за нарушение и не отдавать его. Так что это не "пользуясь служебным положением", а "по долгу службы". Ей он должен был выдать справку о том, что изъял водительское удостоверение.
А что уж он ей там предложил - его дело. Вот если отдал бы документ за отсос, был бы уже неправ, это уже злоупотребление служебным положением. Предлагать ничего не запрещено.