А в чём вообще разница?

±∆ даёт границы, в рамках которых величина, о которой идет речь, лежит с с вероятностью больше 50 %, например a = 100 ± 2 означает, что величина a с вероятностью больше ~50%, лежит между 98 и 102.

≈ означает приблизительно равно. Например, a ≈ b можно сказать, если a = 97, например, а b = 98, или a = –5, а b = – 4,9.

~ этот знак означает приблизительно равно по порядку величины. По порядку величины, a ~ b, грубо говоря, означает, что разница между а и б не больше чем в 10 раз. Например, если а = 70, а b = 100, то можно сказать a ~ b. Если же a = 1000, а b = 9000, то разница между a и b - один порядок, то есть примерно в 10 раз, и a ~ b уже писать будет неправильно.