В ветеринарную клинику, обычно, идут работать люди, которые очень любят животных. И всячески стараются помочь мохнато-пернатым. Знаю по собственному опыту.
Ошибки бывают(редко), но как тут можно говорить об ошибке, если вы сами видели, что у Вашей кошки кровь течет. Думаю, в Вашем случае, ветеринар сделал все, что мог сделать.