Если кот весь заколтунился - лучше стричь. Наркозить при этом нужно только особо агрессивных котов, обычно удается "договориться" и постричь безо всякого наркоза.
Но лучше бы за шерстью следить, вычесывать регулярно, иначе, действительно - нахрена брать особо волосатую породу, если в результате у вас лысый кот получается.