Можно.
Они же не тупые (депутаты). Ведь можно было бы, конечно, принять закон, запрещающий избираться всем, имеющим уголовное прошлое и тогда эти самые экстремистские организации автоматически туда попали бы, но тогда ворью всякому был бы ход во власть закрыт, а так нельзя. Ворьё у нас всячески оберегается, примерно, как секс меньшинства на Западе.