КУ «Славутич» — один из самых «ходовых» кораблей ВМС Украины.
В 1994 году — совершил деловой визит в Румынию в порт Констанца под флагом заместителя командующего ВМС Украины контр-адмирала Кострова Н. М.
В 1998 году — совершил официальный визит в Республику Хорватию в порт Сплит под флагом командира бригады надводных кораблей капитана 1 ранга Тенюха И. И.
В 1998 году — совершил неофициальный визит в Турцию в порт Тузла и Болгарию в порты Бургас и Варну под флагом командира бригады надводных кораблей капитана 1 ранга Тенюха И. И.
В 1999 году — официальный визит вместе с фрегатом «Гетман Сагайдачный» в Израиль в порт Хайфа под флагом командира бригады надводных кораблей капитана 1 ранга Тенюха И. И.
В 2000 году — совершил первый в истории ВМС Украины трансатлантический поход с официальным визитом в США в порт Нью-Йорк, под флагом командира бригады надводных кораблей капитана 1 ранга Тенюха И. И., во время похода деловые заходы (дважды) в порт Гибралтар (Великобритания) и на Азорские острова в порт Понта-Делгада (Португалия).
В 2002 году, — совершил поход вместе с большим десантным кораблем «Константин Ольшанский» и морским буксиром «Кременец» в Средиземное море на оперативно-тактические учения «Си Бриз» с ВМС США под флагом командира эскадры контр-адмирала Тенюха И. И.
В 2002 году — совершил поход в Чёрном море с заходом в порты причерноморских государств в ходе второй активации совместной черноморской военно морской группы BLACKSEAFOR под флагом командира международного соединения сил по вызову командира эскадры ВМС контр-адмирала Тенюха И. И.
В 2005 году — вместе со спасательным буксиром «Кременец» принимал участие, во второй фазе четвёртой активации ЧВМГ BLACKSEAFOR. Совершил заходы в морские порты Турции, Болгарии, Румынии.
В 2006 году принимал участие во второй фазе пятой активации ЧВМГ BLACKSEAFOR, вместе с тральщиком ВМС Болгарии «Шквал», сторожевым катером ВМС Грузии «Кутаиси», фрегатом ВМС Румынии «Марашешти», фрегатом ВМС Турции «Фатих» и большим десантным кораблем ЧФ РФ «Ямал».
Принимал участие в активациях ЧВМГ BLACKSEAFOR в 2007, 2008, 2009, 2010 годах.