Ты теряешь корни....

Ничего подобного!
Читаем, что такое область определения функции

"Область определения или область задания функции — множество, на котором задаётся функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено"

Теперь , берем функцию у=sin x. Можете привести такой Х, где У нет, т.е. он не определен? Если сможете, снимаю шляпу.

Сокращать можно и в школе сокращают сколько влезет. Просто в таком случае задается дополнительное условие: х≠ ПN. Тогда sin x ≠ 0.
Собственно при sin x=0 уравнение решения не имеет, ибо У - любое число

Это сообщение отредактировал altskeptik - 1.05.2016 - 22:51

я и говорю,
1. изменяется область определения.
2. на область определения накладываются дополнительные ограничения.
3. область определения уже совсем не та, что была
4. полностью с тобой согласен и не понимаю почему ты не согласен со мной.

область определения меняется или не меняется? была - все числа. а стала - все кроме чего-то. изменилась-не?

а любое число кстати - это тоже решение. решения нет - это когда никакое число.

Это сообщение отредактировал CrazyPianist - 1.05.2016 - 22:58

Утверждение на картинке ложно.
В некоторых случаях от такого действия корни не будут теряться, а, напротив, появятся лишние.

Это сообщение отредактировал rrkalimullin - 1.05.2016 - 22:58

Прочитайте, что такое "область определения функции", а то мы разговариваем на разных языках.
К примеру, sin (x) + 0.1=sin y - это уравнение. Функция тут только синус и у нее есть область определения.
Вы же пишете (как я понимаю) о области допустимых значений алгебраического выражения - множество значений переменной, при которых это выражение определено.

sin x (cos y +1)= sin x ( tg y)
Здесь при sin x = 0, выражение не определено, Игрек любое число. Т.е. х=ПN не входит в ОДЗ. Но это никак не отменяет возможность сокращать на sin x

читал уж. магистр математики.
область определения функции (уравнения) от двух переменных х и у изменяется при предлагаемом вами преобразовании - делении на функцию синус(х)
можно порассуждать чем область определения отличается от области допустимых значений параметров, но это больше философия.

Любое число это не решение, это - выражение не определено.
Определенное выражение - такие значения х при которых выражение имеет смысл и в конечном итоге из этого выражения можно получить конкретное число

Перечитайте математические определения

чего-то уже пошли какие-то фигни.
господа прекращайте тролить ... ОДЗ только одно cos(y)<>0

Я не магистр математики.
Вы можете рассуждать, но лучше разберитесь, читайте математику за 8 класс, там даны все определения, а то Вы не видите разницы межу ОДЗ, областью определения функции и областью значений функции.

Да, приехав в Россию очень важно бывает услышать родной язык. Россиян в уборщики не берут, ибо квартплата больше.

Это, кто сейчас троллит?
cos(y)<>0 - это что такое вообще?

Значит, еще раз cos y

Область определения функции cos y — множество R всех действительных чисел
Множество значений функции cos y— отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная

А ОДЗ есть у алгебраического выражения - это множество значений переменной, при которых это выражение определено.

а вот тут обидно было
но уравнение исходное и уравнение после деления вами на синус не тождественны. поэтому делить нельзя )
смешной пример уже выше привели
2синус(х)=3синус(х).
ваше упорство похвально, но настораживает

cos(y)<>0 это значит, что y принадлежит множеству вещественных чисел кроме точек (Пи/2 + Пи*k), где k множество целых чисел.

Скажи, а где тебе математику преподают (или преподавали) ?

Уравнения могут не иметь решений, иметь одно решение или несколько решений, иметь бесконечно много решений. Уравнение, у которого нет корней, называется неразрешимым.

например решение уравнения синус(х)=синус(х) - любое число

Не имел цели обижать... и это не упрямство, ч просто в недоумении

Следуем Вашей логике

выражение 4*sinx=y*sinx,

Не имеет решения, ибо на sinx делить обе части нельзя, правильно?
Однако, что-то мне подсказывает, что у=4.
Просто данное выражение имеет смысл (оно определено) при условии sinx неравен 0

следуя моей логике на синус(х) нельзя делить. про то что не имеет решения - это не из моей логики.
решений тут 2.
1. у=4, х любое
2. х=0+-пк, у любое

altskeptik и хули тут неопределенного?

при каких значениях х и у уравнение превращается в равенство?? все, я ушел. утомили. расстроили магистра

Это сообщение отредактировал CrazyPianist - 2.05.2016 - 00:14

Да, теряем корни. И не только в тригонометрических уравнениях.

ну-ка, ну-ка
А как вы получили значение 4? Уж, не на sinx ли разделили обе части уравнения? Ваша логика: sinx может равняться 0 - делить нельзя!
Колитесь, как узнали, что 4? Ответ, конечно 4 при ОДЗ Х не равен П*N

х=0, у любое
Это решением не является. Иначе исходное выражение становится бессмыслицей

Все я пошел спать

Это сообщение отредактировал altskeptik - 2.05.2016 - 00:20

ок. х=0, у=5 является решением? а х=0, у=100500? ты гонишь

Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет.

я нашел. а ты выкинул их и говоришь что они некрасивые. падонаг

случай был в магазине. нужен мне был спирт. решил водку купить.
-девушка, продайте мне чекушку водки
-вам какую
-любую
-любых нет
-а какие есть
-есть разные
порешали на том что куплю ближнюю. altskeptik ты эту продавщицу не знаешь?


Это сообщение отредактировал CrazyPianist - 2.05.2016 - 00:56

Del

Это сообщение отредактировал bulldozerrr - 2.05.2016 - 05:40

у нас учитель по физике (Светлана Юрьевна) говорила- самое тяжелое это когда не знал,а потом ещё и забыл

Хм, вот я наконец и узнал на какой должности необходимо знание высшей математики.

Кандидат в дворники?)))

Напомнило анекдот про математиков русского и американца. Сидят в баре, спорят где народ более образованнный. Тут американец в туалет, рууский математик подзывает официантку и говорит "Девушка, вот вам 1000, я как вас позову, задам вопрос, просто ответьте ИКС В КУБЕ, ДЕЛЕННЫЙ НА ТРИ. ". Девушка соглашается.
Приходит американский профессор из туалета, продолжают спор. Тут русский говроит "Ну давай проверим. Вон официантка. Девушка, какая будет первообразная от ИКС В КВАДРАТЕ?". Девушка отвечает "ИКС В КУБЕ, ДЕЛЕННЫЙ НА ТРИ". Русский американцу "ВОт!!!!! Видел?!?!?!?!"
Спасибо, девушка". Та отходит от стола и вдгоноку"ПЛЮС КОНСТАНТА!"

в начале 90-х у меня дворничиха под окном мела асфальт с образованием и по тем временам не хилым - политех. Она физиком-ядерщиком на ускорителе работала, деньги перестали платить, муж то же ядерщик, куда-то смылся из семьи, вот ей пришлось детей кормить