Не стОит забывать, его звали Макс Отто Фон Штирлиц. Фон, значит граф, имеет деньгу, может купить себе всё, что захочет. И не стоит забывать, что по фильму он жил в Бабельсберге, весьма недешёвый район Берлина, на тот момент. Так что, наличие Хорьха скорее данность, чем спорный вопрос.