Задача 9.7 очень простая, но только для того, кто умеет думать, тем и хороша.
В теорию множеств там лезть не надо.
Игорь ходит первым и первым заканчивает. Потому что всего знаков 59. И выигрывает. Первые 29 своих знаков Игорь ставит от пизды. А лох Руслан может плести какие угодно интриги, Игорю на это похуй.
Перед 59-м знаком ход Игоря. У нас есть выражение слева и справа, то есть два целых числа, дадим им погоняла n1 и n2, которые осталось припизднуть друг к другу одним знаком. тут три варианта.
1) Хотя бы одно из чисел n1 и n2 делится на три. Ставим знак умножения, выигрыш.
2) Ни одно из чисел на 3 не делится. Но оба имеют либо вид n1=3k1+1; n2=3k2+1, любо вид n1=3k1+2; n2 = 3k2+2. k1 и k2 - целые. Ставим знак минус, единицы или двойки в остатках аннигилируются нахуй, останется 3(к1-к2), выигрыш бля.
3) То же что в пункте 2), но n1 = 3k1 + 1, n2 = 3k2 + 2, или наоборот. Пиздючим знак +, получаем 3(к1+к2) + 3. Всё, Руслан, когда бабло отдашь? Окажешься фуфлыжником - будешь выбирать, в попу раз или пику в глаз.
А что это я тут матом ругаюсь? Ну, я ведь тоже деградирую.
Остальные задачи возможно тоже лёгкие, но мне рисовать лень.
yaplakal.com