Задачка по математике, небольшая такая)


Страницы: (2) [1] 2	[ ОТВЕТИТЬ ] [ НОВАЯ ТЕМА ]

lnx	17.12.2015 - 21:53 [ показать ]
Статус: Offline православный атеист Регистрация: 24.05.11 Сообщений: 1222	А давайте порешаем одну задачку на сон грядущий Дано натуральное число n если n четное то делим его на два если n нечетное то умножаем его на 3 и прибавляем 1, стало быть 3n + 1, и повторяем действия в зависимости от полученного результата. теперь вопрос получим ли мы рано или поздно 1, какое бы начальное n мы не взяли?
	[^]

Yap	[ показать ] [x]
Продам слона Регистрация: 10.12.04 Сообщений: 1488
	[^]

~~Asoustug~~	17.12.2015 - 21:54 [ показать ]
Статус: Offline Аквариумист Регистрация: 23.10.13 Сообщений: 2024	Да нет
	[^]

Doblexx	17.12.2015 - 21:55 [ показать ]
Статус: Offline Шутник Регистрация: 21.10.11 Сообщений: 45	Я сюда деградировать пришёл!!!
	[^]

Donbaron

17.12.2015 - 21:56

Статус: Offline

Рыжий Котик :P

Регистрация: 13.09.09
Сообщений: 488

Цитата (Doblexx @ 17.12.2015 - 23:55)

Я сюда деградировать пришёл!!!

И я

[^]

TERMIN

17.12.2015 - 21:56

Статус: Offline

Весельчак

Регистрация: 22.01.12
Сообщений: 179

Цитата (Asoustug @ 17.12.2015 - 21:54)

Да нет

наверно!

[^]

funidiot	17.12.2015 - 21:56 [ показать ]
Статус: Offline Приколист Регистрация: 6.08.12 Сообщений: 308	давно на япе домашку не решали =)
	[^]

Strangerr	17.12.2015 - 21:57 [ показать ]
Статус: Offline Tanstaafl Регистрация: 26.09.13 Сообщений: 3708	Если исключить из этого ряда единицу, то однозначно к ней придём. Ибо: - если число чётное, мы его разделим на 2 k раз и,применив пункт 2, получим в результате 1; - если число нечётное, то применив 3n+1 раз или два мы получим снова чётное число, а дальше смотри пункт 1. На теорему Ферма не тянет, алгоритм численного метода примитивен. Если это школьная задача, то, видимо, математического класса, ибо выходит за рамки даже обычного советского образования. Это сообщение отредактировал Strangerr - 17.12.2015 - 22:00
	[^]

нлоSergey

17.12.2015 - 21:57

Статус: Offline

Весельчак

Регистрация: 22.01.14
Сообщений: 193

Цитата (lnx @ 17.12.2015 - 21:53)

А давайте порешаем одну задачку на сон грядущий

Может лучше по пивку???

А потом баюшки...

[^]

makoroshkin	17.12.2015 - 21:58 [ показать ]
Статус: Offline Ярила Регистрация: 6.07.11 Сообщений: 1261	да. Strangerr уже написал, а мне лень. Это сообщение отредактировал makoroshkin - 17.12.2015 - 22:00
	[^]

ссср	17.12.2015 - 21:58 [ показать ]
Статус: Offline Я - РУССКИЙ ! Регистрация: 27.10.05 Сообщений: 612	да в любом случае придем к 1
	[^]

~~gvitas~~

17.12.2015 - 22:00

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 19.05.14
Сообщений: 1226

Цитата (Strangerr @ 17.12.2015 - 21:57)

Если исключить из этого ряда единицу, то однозначно к ней придём. Ибо:
- если число чётное, мы его разделим на 2 k раз, получив в результате 1;
- если число нечётное, то применив 3n+1 раз или два мы получим снова чётное число, а дальше смотри пункт 1.

не всегда четное деленное на 2 k раз приводит к 1...

12/2=6
6/2=3

[^]

ipv4

17.12.2015 - 22:02

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 4.11.09
Сообщений: 7388

Цитата (ссср @ 17.12.2015 - 21:58)

да в любом случае придем к 1

Какие фаши доказательстфа?

[^]

Strangerr

17.12.2015 - 22:03

Статус: Offline

Tanstaafl

Регистрация: 26.09.13
Сообщений: 3708

Цитата (gvitas @ 17.12.2015 - 22:00)

Цитата (Strangerr @ 17.12.2015 - 21:57)

не всегда четное деленное на 2 k раз приводит к 1...

12/2=6
6/2=3

Да, само собой, Вы правы. Я исправил алгоритм решения. Одинарное или двойное применение 3n+1 в любом случае даёт чётное число. Будет в конечном итоге некий ряд, сходящийся к единице.

[^]

Scandsv

17.12.2015 - 22:04

Статус: Offline

Шутник

Регистрация: 6.07.15
Сообщений: 91

Цитата

12/2=6
6/2=3

3+1=4
4/2=2
2/2=1

[^]

Jujik	17.12.2015 - 22:04 [ показать ]
Статус: Offline Шутник Регистрация: 17.12.15 Сообщений: 90	К одному не придем никогда, т.к. при n=1, согласно Вашим условиям тоже будет применена формула для нечетных. Потом для четных. И т.д. Придем к бесконечному циклу.
	[^]

~~ЖопаКоня~~	17.12.2015 - 22:05 [ показать ]
Статус: Offline Приколист Регистрация: 22.11.15 Сообщений: 209	четно нечетно , а если н=0 што тогда?
	[^]

ipv4

17.12.2015 - 22:06

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 4.11.09
Сообщений: 7388

Цитата (Strangerr @ 17.12.2015 - 22:03)

Цитата (gvitas @ 17.12.2015 - 22:00)

Цитата (Strangerr @ 17.12.2015 - 21:57)

не всегда четное деленное на 2 k раз приводит к 1...

12/2=6
6/2=3

Отлично. Только вот с четким математическим доказательством проблема по ходу...
Поэтому данное утверждение можно считать голословным.

Это сообщение отредактировал ipv4 - 17.12.2015 - 22:06

[^]

lnx

17.12.2015 - 22:08

Статус: Offline

православный атеист

Регистрация: 24.05.11
Сообщений: 1222

Цитата (ЖопаКоня @ 18.12.2015 - 02:05)

четно нечетно , а если н=0 што тогда?

0 это не натуральное число)

[^]

~~AmokN~~

17.12.2015 - 22:10

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 23.10.12
Сообщений: 2578

получим.

Добавлено в 22:12

Цитата (Strangerr @ 17.12.2015 - 21:57)

Если исключить из этого ряда единицу, то однозначно к ней придём. Ибо:

можно не исключать. Мы уже в ней, либо получаем 4 и см пункт 1.

[^]

Мухаммад

17.12.2015 - 22:12

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 7.02.14
Сообщений: 1700

Цитата (Scandsv @ 17.12.2015 - 22:04)

Цитата

12/2=6
6/2=3

3+1=4
4/2=2
2/2=1

не так
3*3+1=10
10/2=5
5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
Короче, при умножении любого нечетного числа на три получается нечетное же. Добавленная единица делает его четным, а там, путем ~~долгой ебли~~, многочисленных операций по приведенному алгоритму мы рано или поздно получим единицу.

[^]

ambush	17.12.2015 - 22:14 [ показать ]
Статус: Offline Шутник Регистрация: 6.07.12 Сообщений: 42	Эта последовательность называется сиракузской и является одной из нерешённых проблем математики, предложенной Лоттером Коллатцом в 1937 году. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%...%82%D1%86%D0%B0 Это сообщение отредактировал ambush - 17.12.2015 - 22:16
	[^]

Valuj

17.12.2015 - 22:18

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 9.07.13
Сообщений: 6068

Цитата (ambush @ 17.12.2015 - 22:14)

Эта последовательность называется сиракузской и является одной из нерешённых проблем математики, предложенной Лоттером Коллатцом в 1937 году. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%...%82%D1%86%D0%B0

ну прям нерешенных, вон уже порешали все :)

[^]

rmammoth	17.12.2015 - 22:18 [ показать ]
Статус: Offline Хохмач Регистрация: 21.01.12 Сообщений: 770	Достаточно доказать, что рано или поздно мы получим степень 2-ки. т.е. n = 222 ... *2
	[^]

DEFCON	17.12.2015 - 22:19 [ показать ]
Статус: Offline Ярила Регистрация: 4.03.13 Сообщений: 1751	2/2=1 33+1=10/2=53+1=16/2=8/2=4/2=2/2=1 4/2=2/2=1 53+1=16......=1 (смотри вторую строку) 6/2=3....=1 (смотри вторую строку) 73+1=22/2=113+1=34/2=173+1=52/2=26/2=133+1=40/2=20/2=10/2=5....=1 (смотри четвертую строку) 8/2=4...=1 93+1=28/2=14/2=7.....=1 (смотри шестую строку) Короче говоря, всегда придем к единице. Ps. Если не ошибся)))
	[^]

ipv4	17.12.2015 - 22:22 [ показать ]
Статус: Offline Ярила Регистрация: 4.11.09 Сообщений: 7388	ambush Во, математик в тему зашел! Спасибо тебе, добрый человек, просветил (без сарказма). Я про Сиракузскую последовательность не знал - уже начал репу чесать, как бы доказать. Хотя с другой стороны... а за доказательство, случайно, нобелевка не предусмотрена? А то чойта денег надо очень )))
	[^]

Понравился пост? Еще больше интересного в Телеграм-канале ЯПлакалъ!

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.

1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)	Просмотры темы: 2706
0 Пользователей:

Страницы: (2) [1] 2

[ ОТВЕТИТЬ ] [ НОВАЯ ТЕМА ]